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解码专训二提升拓展·考向导练专训小结·名师点金活用两种非负数的性质第一页，编辑于星期六：三点八分。专训小结·名师点金名师点金1.算术平方根、完全平方数、绝对值都是非负数，且一个数的算术平方根具有双重非负性．2．根据“几个非负数之和等于0，从而得每个非负数都等于0”，构建方程，从而求得未知数的值．第二页，编辑于星期六：三点八分。1绝对值和完全平方数的非负性的运用提升拓展·考向导练1．已知：|a－2|＋|a＋2b|＋（c－b）2＝0，求a＋b－c的平方根．由题意得：a－2＝0，a＋2b＝0，c－b＝0,所以a＝2，b＝－1，c＝－1，所以a＋b－c的平方根为绝对值，完全平方数具有非负性，若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0.第三页，编辑于星期六：三点八分。2

利用中被开方数a≥0解决有关问题提升拓展·考向导练2．若式子有意义，则化简|1－x|＋|x＋2|＝

.2x＋1由有意义，得x＞1，所以|1－x|＋|x＋2|＝－(1－x)＋(x＋2)＝2x＋1.第四页，编辑于星期六：三点八分。提升拓展·考向导练3．已知x，y都是实数，且y＝求x＋3y的立方根．得x＝3，所以y＝8.所以x＋3y的立方根为第五页，编辑于星期六：三点八分。提升拓展·考向导练4．已知a为实数，求式子的值．∵－a2≥0，a2≥0,∴a＝0，第六页，编辑于星期六：三点八分。3利用≥0（a≥0）解决有关问题提升拓展·考向导练5．已知x，y是有理数，且＝0，则xy

的值是（）B6．已知＝0，求（x＋y）2015的值．由题意得：x＋3＝0，2y－4＝0，所以x＝－3，y＝2，所以(x＋y)2015＝(－3＋2)2015＝－1.第七页，编辑于星期六：三点八分。4算术平方根双重非负性的运用提升拓展·考向导练7．当x＝

时，＋6有最小值，最小值为

.由算术平方根的双重非负性得≥0，2x＋1≥0.当＝0时，＋6有最小值．第八页，编辑于星期六：三点八分。提升拓展·考向导练8．若，则（a＋1）2的值为

．0

第九页，编辑于星期六：三点八分。提升

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