2022春七年级数学下册5.1.3同位角内错角同旁内角课件新版新人教版

基础课堂·精讲精练提升拓展·考向导练课堂小结·名师点金同位角、内错角、同旁内角

资源素材包精炼方法·教你一招第一页，编辑于星期六：三点五分。定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角分别在两条直线的_____方，并且都在第三条直线的______，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；如图，∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8都是同位角；画出∠1与∠2的两条边，可以发现这两个角的边由三条线组成，它的图像字母“F”．1同位角基础课堂·精讲精练精讲同一同侧第二页，编辑于星期六：三点五分。要点精析：(1)同位角是成对出现的；并且是由三条直线组成的，即一边共线，另两边不共线；(2)同位角的顶点不是公共的；(3)“同”表示“相同”，“位”表示“位置”；“同位角”可理解为“相同位置的两个角”；即如果一个角在左上角，那么另一个角也应在左上角；以此类推，两个同位角的位置关系具有“同上、同左”、“同上、同右”、“同下、同左”、“同下、同右”的特征．

基础课堂·精讲精练精讲第三页，编辑于星期六：三点五分。1．(1)如图①，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直线_____、_____，被第三条直线_____所截形成的，其中的同位角为_________________________；(2)如图②，与∠A是同位角的角有_____和_____；它们分别是直线____________被直线____所截和直线_________被直线_____所截而成的同位角．①②基础课堂·精讲精练精练1

同位角AB∠3CDEF∠1与∠6，∠2与∠5∠5AB和EFACAC和EFAB第四页，编辑于星期六：三点五分。2．(中考·上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．如图，在所标识的角中，同位角是(

)A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3基础课堂·精讲精练C

精练D第五页，编辑于星期六：三点五分。4．下列图形中，∠1和∠2是同位角的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个

基础课堂·精讲精练D

精练第六页，编辑于星期六：三点五分。

定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线_____，并且分别在第三条直线的_____，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．如图，∠1与∠2，∠3与∠4都是内错角．分别画出它们的两条边，可发现组成这一对角的“三条线”的图像字母“Z”．2内错角基础课堂·精讲精练精讲之间两侧第七页，编辑于星期六：三点五分。要点精析：(1)内错角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；一边共线另两边不共线；(2)内错角的顶点不是公共的；(3)“内”可理解为夹在两直线之间；“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧；内错角的位置关系具有“同内、异侧”的特征．

基础课堂·精讲精练精讲第八页，编辑于星期六：三点五分。5．如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是__________．6．如图，与∠1是内错角的是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5B内错角2内错角基础课堂·精讲精练第九页，编辑于星期六：三点五分。7．在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是(

)C基础课堂·精讲精练第十页，编辑于星期六：三点五分。1．定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线____，但它们都在第三条直线的同____．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角；如图中的∠1与∠2，∠3与∠4都是同旁内角；分别画出它们的两条边，可发现组成这一对角的“三条线”的图像字母“U”．要点精析：(1)同旁内角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；一边共线，另两边不共线；(2)同旁内角的顶点不是公共的；3同旁内角基础课堂·精讲精练精讲之间一旁第十一页，编辑于星期六：三点五分。(3)“同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示为夹在两直线之间；同旁内角的位置关系具有“同内、同侧”的特征．2．同位角、内错角、同旁内角的特征：基础课堂·精讲精练精讲角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截线同一方，在截线同侧去掉多余的线显现基本图形形如字“F”(或倒置）第十二页，编辑于星期六：三点五分。基础课堂·精讲精练精讲角的名称位置特征基本图形图形结构特征内错角在两条被截线之间，在截线两侧（交错）去掉多余的线显现基本图形形如字“Z”(或反置）同旁内角在两条被截线之间，在截线同侧去掉多余的线显现基本图形形如字“U”第十三页，编辑于星期六：三点五分。基础课堂·精讲精练精讲3．识别同位角、内错角和同旁内角的方法：(1)定义法：“一看三线、二找截线、三查位置来分辨”；这三种角的共同特征是：一边共线，不共顶点，两角的另一边分别在两条直线上；再根据位置关系确定是哪种角；(2)分离图形法：区分这三类角的较准确，较快捷的方法是通过分离图形，把每一对角从图形中分离出来，观察分离出的这三类角的形状结构特征，找出规律加以区分；(3)粗描相关线条法：把相关的一对角用粗线条描出，两角关系便极易识别；(4)特征法：把相关的一对角用彩色描出，看其是否符合“F”、“Z”、“U”形特征；(5)方位法：同位角：同左、同上，同左、同下，同右、同上，同右、同下；内错角：同内、异侧；同旁内角：同内、同侧．

第十四页，编辑于星期六：三点五分。8．下列图形中∠1和∠2是同旁内角的是(

)9．(2015·宿迁)如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是(

)A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角AA3同旁内角基础课堂·精讲精练第十五页，编辑于星期六：三点五分。10．如图，AB与BC被AD所截得的内错角是__________；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；图中∠4的内错角是________和________．

对同位角、内错角、同旁内角的定义理解不透彻基础课堂·精讲精练精练1∠1和∠3本题易错之处在于把被截的两条直线与截线之间产生的角的位置关系搞混而出错．∠2和∠4∠5∠2第十六页，编辑于星期六：三点五分。11.如图，找出图中所能表示的角中所有与∠1是同位角、内错角和同旁内角的角．

考虑不周全而漏解基础课堂·精讲精练精练本题易错之处在于误认为∠1和∠3是同位角，∠1和∠4是同旁内角等而出错．

2∠1没有同位角，∠1的内错角是∠2，∠1的同旁内角有∠6，∠7，∠ABC.第十七页，编辑于星期六：三点五分。课堂小结·名师点金名师点金同位角、内错角、同旁内角的识别方法：(1)确定“三线”：公共边为截线，另外两边为被截线．(2)区分位置关系：同位角：被截直线的同一方，截线的同侧；内错角：被截直线之间，截线的两侧；同旁内角：被截直线之间，截线的同旁．

第十八页，编辑于星期六：三点五分。12．如图所示：(1)指出DC和AB被AC所截的内错角；(2)指出AD和BC被AE所截的同位角；(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB是什么关系的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的．1利用“三线八角”的定义说明其形成方法提升拓展·考向导练第十九页，编辑于星期六：三点五分。提升拓展·考向导练(1)∠1和∠5.(2)∠DAB和∠9.(3)∠4和∠7是内错角，是直线DC和AB被DB所截形成的；∠2和∠6是内错角，是直线AD和BC被AC所截形成的；∠ADC和∠DAB是同旁内角，是直线DC和AB被AD所截形成的．第二十页，编辑于星期六：三点五分。13．如图，写出图中所有同位角、内错角、同旁内角．2利用“三线八角”的定义找同位角、内错角、同旁内角(分离图形法)提升拓展·考向导练第二十一页，编辑于星期六：三点五分。提升拓展·考向导练解此题可以运用分离图形法，将图形分离出三种情况讨论：AB、AC被DE所截，AC、DE被AB所截，AB、DE被AC所截．同位角有∠1与∠5，∠4与∠6，∠3与∠7，∠6与∠9，∠2与∠8，∠1与∠9.内错角有∠1与∠7，∠2与∠6，∠8与∠9，∠3与∠9.同旁内角有∠1与∠6，∠2与∠7，∠9与∠7，∠9与∠2.第二十二页，编辑于星期六：三点五分。14．如图，(1)∠2与∠B是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与∠B有何数量关系？请说明理由；(2)∠3与∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与∠C有何数量关系？请说明理由．3利用邻补角的性质说明“三线八角”的数量关系提升拓展·考向导练第二十三页，编辑于星期六：三点五分。提升拓展·考向导练(1)同旁内角．∠2＋∠B＝180°.

理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，

所以∠2＋∠B＝180°.(2)同位角．相等．

理由：因为∠4＋∠3＝180°，∠4＋∠C＝180°，

所以∠3＝∠C.第二十四页，编辑于星期六：三点五分。15．如图，直线a，b，c分别与直线d，e相交，问该图中共有几对同旁内角，几对内错角，几对同位角？4用分类讨论思想探究“三线八角”的对数

提升拓展·考向导练共有18对同旁内角，18对内错角，36对同位角．

第二十五页，编辑于星期六：三点五分。提升拓展·考向导练由于两条直线被第三条直线所截会出现2对同旁内角，2对内错角，4对同位角，因此，我们主要判断出现多少次两条直线被第三条直线所截的情况．取a、b两条直线，截线可以分别是直线d，e，取b，c或a，c两条直线，截线同样是直线d，e，这样共有6种情况．取直线d，e时，截线可以分别是直线a，b，c，这时有3种情况，因此，共有9种情况．

第二十六页，编辑于星期六：三点五分。16．(趣味题)如图所示，是一个跳棋棋盘的一部分，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，如从起始位置∠1跳到终点位置∠3的路径有：路径1：∠1∠9∠3；路径2：∠1∠12∠6∠10∠3.5从游戏活动中找“三线八角”

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