第十二章光的干涉和衍射

光的干涉和衍射第十二章第一节杨氏双缝干涉第二节薄膜干涉第三节光的衍射第四节衍射光栅第一节杨氏双缝干涉二、光程和光程差三、杨氏双缝干涉一、相干光1.光源的发光特性光源的最基本发光单元是分子、原子。

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长

L=

c10-8秒一、相干光普通光源：互相独立互相独立同一原子先后发的光不同原子发的光互相独立：前后发光间隔，频率,相位,振动方向,传播方向自发辐射原子能级及发光跃迁基态激发态自发辐射一、相干光激光光源：频率,相位,振动方向,传播方向完全一样！

=(E2-E1)/hE2E1

受激辐射一、相干光2.

光的相干性相干光：满足相干条件的几束光相干条件：振动方向相同,频率相同,有恒定的相位差相干光相遇时合成光的振动：p12r1r2P点:一、相干光振幅：

P点光强：相位差：干涉项光强：一、相干光

相干叠加▲相长干涉（明）

(k=0,1,2,3…)一、相干光▲相消干涉（暗）

(k=0,1,2,3…)

光强随相位差的分布曲线一、相干光

激光光源不同原子所发的光都具有相干性.激光束干涉实验3.相干光的产生

普通单色光源相干性:来自同一发光原子的同一次发光!一、相干光在介质中传播的波长与真空中波长的关系光程定义：光波在介质中所经历的几何路程l与介质折射率n之积nl。其物理意义为：在光波在介质中所经历的相同时间内，光波在真空中传播的距离

。…………n1n2nml1l2lm

光程有可加性

L

=

(nili)1.光程

二、光程和光程差光程差与相位差（同频率光源）：2.光程差

：光在真空中的波长二、光程和光程差用光程差表示光强极大极小以后讨论问题就从光程差入手

(k=0,1,2,3…)

(k=0,1,2,3…)二、光程和光程差1.实验原理S缝屏缝屏接收屏暗条纹以中央明纹为对称的明暗相间的干涉条纹S1S2.........................三、杨氏双缝干涉三、杨氏双缝干涉三、杨氏双缝干涉P2.实验装置三、杨氏双缝干涉对任意点P：相位差：明纹暗纹光程差：干涉极大干涉极小*

O点处是中央明纹（零级明纹）注：**若P点的光程差则P点为明暗条纹的过渡区3.干涉条纹三、杨氏双缝干涉干涉极大极小的条件干涉极大干涉极小——明条纹——暗条纹三、杨氏双缝干涉条纹特点：相邻两条明（暗）纹的间距：

干涉图样是等间距明暗相间条纹。L、

一定

条纹越清晰，反之d大到一定程度，条纹全部集中到屏中心。若白光入射，每一级都是彩色条纹分布（中央极大除外）同一级上

——色散三、杨氏双缝干涉白光干涉条纹三、杨氏双缝干涉光强分布：——干涉极大

——干涉极小三、杨氏双缝干涉注：如果P点两振动的振幅不等，则：IImaxImino

2

-2

4

-4

三、杨氏双缝干涉三、杨氏双缝干涉在双缝干涉实验中：（1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹有何变化？（3）若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何变化？思考题三、杨氏双缝干涉【例题12-1】以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，缝屏距为1m。（1）从第一级明纹到同侧第四级的明纹为7.5mm时，求入射光波长；（2）若入射光波长为600nm,求相邻明纹间距离。解：（1）明纹坐标为

，由题意有：（2）当时，相邻明纹间距为1.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和在玻璃中[]传播的路程相等，走过的光程相等传播的路程相等，走过的光程不相等传播的路程不相等，走过的光程相等传播的路程不相等，走过的光程不相等ABCD提交单选题1分2.两束平面平行相干光,每一束都以强度I照射某一表面,彼此同相地并合在一起,则合光照在该表面的强度为[]I 2I 4I

ABCD提交单选题1分3.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处[]仍为明条纹变为暗条纹既非明条纹也非暗条纹无法确定是明纹还是暗纹ABCD提交单选题1分4.在杨氏双缝实验中,若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住,干涉条纹的变化情况是[]条纹间距增大整个干涉条纹将向上移动条纹间距减小整个干涉条纹将向下移动ABCD提交单选题1分5.在杨氏双缝实验中,若用一片厚度为d1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住;再用一片厚度为d2的透光云母片将下面一个缝挡住,两云母片的折射率均为n,d1＞d2,干涉条纹的变化情况是[]条纹间距减小条纹间距增大整个条纹向上移动整个条纹向下移动ABCD提交单选题1分作业题：12-1412-211.如图，在双缝干涉实验中SS1=SS2，用波长为λ的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹．已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为[填空1]．若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n＝[填空2]．作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂填空题2分雨课堂主观题：

2.把折射率为1.4的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第6级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为5.5×10-7m第二节薄膜干涉二、等厚干涉一、等倾干涉第二节薄膜干涉

利用透明薄膜的两个表面对入射光的反射，把入射光的振幅分解为两部分，获得相干光。这两部分光相遇产生的干涉也叫薄膜干涉。平行平面膜干涉劈形膜干涉一、等倾干涉1.光程差PLDC34E5A1B2薄膜厚度为d，折射率为n2设n1<

n2PLDC34E5A1B2一、等倾干涉注意半波损失现象半波损失：当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失半个波长。作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长作相位差计算时，在原有相位差的基础上加或减

一、等倾干涉反射光总的光程差为：光线垂直入射时一、等倾干涉当光线垂直入射时当时当时

注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.

透射光的光程差?一、等倾干涉(1)倾角i相同的光线对应同一条干涉圆环条纹2.干涉条纹特征：—等倾干涉(2)不同倾角i构成的等倾条纹是一系列同心圆环(3)愈往中心，条纹级别愈高d一定时，*若改变d即：中心O点处的干涉级最高­d中心向外冒条纹¯d中心向内吞条纹L

fPo

r环n1n2niSi

·一、等倾干涉(4)光源是白光¯®i¯®kr­l——彩色干涉条纹一、等倾干涉利用反射光干涉相消来减少反射，增加透射。3.应用：增透膜和增反膜增透膜:例如：照相机镜头、太阳能电池表面镀有增透膜。一、等倾干涉例.折射率n=1.50的玻璃表面涂一层

MgF2(n=1.38),为使它在550nm波长处产生极小反射，这层膜应多厚？最薄的膜k=0，此时解：假定光垂直入射(n1<n2<n3),不加

/2如：照相机镜头呈现蓝紫色——消除黄绿色的反射光。一、等倾干涉增反膜利用反射光干涉相长来减少透射，增加反射。例如：激光谐振腔反射镜一、等倾干涉HLZnSMgF2HLZnSMgF2

在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。多层高反射膜一、等倾干涉【例题12-2】如图12-1所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：（1）哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?

（2）哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉?例题12-1图（3）若要使反射光中λ=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少?

玻璃

油膜

反射相干光

空气

白光

00.1=n

22.12=n

50.13=n

透射相干光

d

解：(1)因反射光的反射条件相同(n1<n2<n3)，故不计半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为由上式可得：k=1时：λ1=2×1.22×300/1=732nm红光k=2时：λ2=2×1.22×300/2=366nm紫外故反射中红光产生相长干涉。(2)对于透射光，相干条件为：

故

k=1时：λ1=4n2d=4×1.22×300/1=1464nm红外k=2时：λ2=4n2d=4×1.22×300/3=488nm青色光k=3时：λ3=4n2d=4×1.22×300/5=293nm紫外故透射光中青光产生相长干涉(3)由反射相消干涉条件为：故

显然k=0所产生对应的厚度最小，即1.在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长

的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为（）ABCD提交单选题1分2.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，且

，

为入射光在折射率为

的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为（）ABCD提交单选题1分3.一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm和700nm这两个波长的单色光在反射中消失，试求油膜层的厚度。作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂主观题5分二、等厚干涉1.劈尖薄膜的两个表面是平面,其间有很小夹角。SM劈尖角明纹暗纹二、等厚干涉（明纹）（暗纹）讨论

（1）劈尖膜厚度为暗纹.同一厚度d对应同一级条纹——等厚条纹二、等厚干涉（2）相邻明纹（暗纹）之间的膜厚度差（3）条纹间距（明纹或暗纹宽度）二、等厚干涉

每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.（4）干涉条纹的移动（动态变化）二、等厚干涉依据：

测表面不平度

测波长：已知θ、n，测l可得λ

测折射率：已知θ、λ，测l可得n

测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶等厚条纹待测工件平晶应用：劈尖干涉的应用二、等厚干涉【例题12-3】有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角,用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率.解:二、等厚干涉雨课堂主观题：

透镜表面通常镀一层如ZnS（n=2.32）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃（n=1.5）表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射,则镀层必须有多厚?2.牛顿环

实验装置:主要由一块平板玻璃和一平凸透镜组成牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T二、等厚干涉光程差二、等厚干涉R明纹暗纹rd暗环半径明环半径由(1)得牛顿环的半径?光程差(1)二、等厚干涉

1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？暗环半径明环半径讨论4）思考:

平凸透镜向上移,条纹怎样移动？二、等厚干涉

5）应用:可以用来测量光波波长，介质的折射率，测面、透镜曲率半径，也用于检测透镜质量等.标准验规待测透镜暗纹

思考:

若待测透镜的表面已确定是球面，现检其半径大小是否合乎要求，如何区分如下两种情况?暗纹

标准验规待测透镜暗纹

标准验规待测透镜二、等厚干涉【例题12-4】

用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第k个暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解：二、等厚干涉1.有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中的玻璃形成玻璃劈形膜;一个由玻璃中的空气形成空劈形膜．当用相同的单色光分别垂直照射它们时,从入射光方向观察到干涉条纹间距较大的是[]玻璃劈形膜空气劈形膜两劈形膜干涉条纹间距相同已知条件不够,难以判定ABCD提交单选题1分2.在牛顿环装置中,若对平凸透镜的平面垂直向下施加压力(平凸透镜的平面始终保持与玻璃片平行),则牛顿环[]向中心收缩,中心时为暗斑,时为明斑,明暗交替变化向中心收缩,中心处始终为暗斑向外扩张,中心处始终为暗斑向中心收缩,中心处始终为明斑ABCD提交单选题1分作业题：12-1712-18第三节光的衍射二、惠更斯—菲涅尔原理一、光的衍射现象三、单缝衍射

光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象一、光的衍射现象

当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。单缝KabS光源(a)屏幕E屏幕E

单缝Ka

S光源(b)b

一、光的衍射现象衍射现象针尖狭缝圆孔圆屏衍射屏(障碍物)入射光波衍射图样观察屏一、光的衍射现象自然现象中的衍射抬头透过树叶缝隙看到的阳光带有彩色光晕。就是光的衍射现象。一、光的衍射现象菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干涉现象。

——1818年惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。——1690年解释不了光强分布！

二、惠更斯—菲涅尔原理惠更斯—菲涅耳原理

波阵面上的各面元，可以看作新的子波源，向空间发射球面子波，这些子波是相干的；波场中任一点的振动，是各子波在该点相干叠加的结果。二、惠更斯—菲涅尔原理进一步的研究表明：子波在点引起的振动振幅并与有关.：波阵面上面元

(子波波源)

点振动是各子波在此产生的振动的叠加.：时刻波阵面*二、惠更斯—菲涅尔原理两类衍射方式:(2)夫琅和费衍射远场衍射S*(1)菲涅耳衍射衍射屏观察屏近场衍射S*二、惠更斯—菲涅尔原理S*1.单缝衍射实验装置屏幕三、单缝衍射sPL1a2L三、单缝衍射

考虑屏上的P点(它是

衍射角平行光的会聚点)：

当

=0时,P在O点,这些平行光到达O点是没有相位差的。为中央亮纹的中心；（衍射角=0）2.衍射图像的分布规律

----菲涅耳半波带法S*

f

f

a

透镜L

透镜L·PAB缝平面观察屏0

三、单缝衍射

当

时,相应P点上升，各条光线之间产生了相位差，所以光强减小；

到什么时候光强减小为零呢?或者说,第一级暗纹的

是多大呢?S*

f

f

a

透镜L

透镜L·PAB缝平面观察屏0

三、单缝衍射

单缝衍射（衍射角：向上为正，向下为负）衍射角

为缝边缘两条光线在P点的光程差三、单缝衍射

所以两个“半波带”上发的光，在P点处干涉相消，就形成第一条暗纹。当光程差

=asin

=2×

/2

时,如图所示，可将缝分成了两个“半波带”：两个“半波带”上相应的光线1与1’在P点的相位差为

，

-----衍射角.a

1′2BA半波带半波带12′λ/2半波带半波带121′2′两个“半波带”上相应的光线2与2’在P点的相位差为

，三、单缝衍射

当

=2

时，可将缝分成四个“半波带”，它们发的光在P处两两相消，又形成暗纹……当

再

，

=3

/2时，可将缝分成三个“半波带”，aλ/2BA

aBAλ/2

其中两个相邻的半波带发的光在P

点处干涉相消，剩一个“半波带”发的光在

P点处合成，P点处即为中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。三、单缝衍射菲涅耳半波带的数目决定于对应沿

方向衍射的平行光，狭缝处的波阵面可分半波带数1、N由

a、

、

确定2、N不一定是整数。三、单缝衍射缝长干涉相消暗纹亮纹剩一个“半波带”发的光在P点处合成（介于明暗之间）干涉相消(暗纹)

个半波带干涉加强(明纹)

个半波带中央明纹中心（个半波带）★单缝衍射明暗条纹条件干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）讨论实际能观察到的衍射条纹所对应的衍射角都较小,故有(1)条纹在接收屏上的位置暗纹中心明纹中心(2)条纹宽度相邻两级暗纹间的距离中央明纹宽度Δx0

两个一级暗纹间的距离(f---焦距)由此可见：中央明纹的宽度正比于波长

，反比于缝宽a中央明条纹的半角宽(1级暗纹对应的衍射角)中央明纹角宽度IλΔx0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0

f

1三、单缝衍射其他明纹宽度★其它明纹均有同样的宽度;而中央明纹的宽度是其它明纹宽度的二倍IλΔx0x1x2Δx0

f

1三、单缝衍射

/a-(

/a)2(

/a)-2(

/a)0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.0470.017sin

(3)条纹亮度(光强分布)中央明纹最亮，其它明纹的光强随级次增大而迅速减小;明条纹的分界越来越不明显。原因?

中央明纹：asin

=0所有子波干涉加强；第一级明纹：k=1，三个半波带，只有一个干涉加强(1/3)第二级明纹：k=2，五个半波带，只有一个干涉加强(1/5)三、单缝衍射(4)缝宽变化对条纹的影响只存在中央明文，屏幕是一片亮。I0sin

∴几何光学是波动光学在a

>>

时的极限情形。只显出单一的明条纹

单缝的几何光学像三、单缝衍射单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？三、单缝衍射(5)波长对条纹宽度的影响

越大:波长越长条纹宽度越宽衍射效应越明显三、单缝衍射(6)

干涉与衍射的本质

从本质上讲，干涉与衍射并无区别。都是光波相干叠加的表现。习惯上讲，干涉是指那些有限多的（分立的）光束的相干叠加，而衍射是指波阵面上（连续的）无穷多子波发出的光波的相干叠加。二者常出现于同一现象中。

例如，不是极细缝情况下的双缝干涉，就应该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。三、单缝衍射

练习

一单缝，宽为a=0.1mm，缝后放有一焦距为50cm的会聚透镜，用波长

=546.1nm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离解中央明纹宽度其它明纹宽度三、单缝衍射

练习：单缝宽a=0.5mm，波长0.5×10-6m。透镜焦距f=0.5m,求（1）中央明纹的宽度，（2)第1级明纹的宽度(3)若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明暗情况如何？（2）第一级明纹的宽度解：（1）中央明纹的宽度1级明纹（3）若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明暗情况如何？1.菲涅耳半波带法是将单缝分成若干个宽度为半波长整数倍的波带来进行衍射条纹的讨论。对错AB提交单选题1分2.用白光照射单缝衍射装置，对于中央条纹处的彩色光带，下列说法正确的有：光带的外沿为紫光，中心处为红光光带的外沿为红光，中心处为紫光光带的外沿为红光，中心处为白光光带对应于偶数个半波带，所以整体为黑色ABCD提交单选题1分3.在单缝衍射中,若屏上的P点满足

则该点为[]第二级暗纹第五级暗纹第二级明纹第五级明纹ABCD提交单选题1分4.夫琅禾费单缝衍射图样的特点是[]各级亮条纹亮度相同各级暗条纹间距不等中央亮条纹宽度两倍于其它亮条纹宽度当用白光照射时,中央亮纹两侧为由红到紫的彩色条纹ABCD提交单选题1分作业题：12-2212-23第三节衍射光栅二、光栅衍射分析一、光栅一、光栅d反射光栅d透射光栅*种类：*光栅—大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件。b’是透光部分的宽度—缝宽d=b’+bb

是不透光部分的宽度*光栅常数Ab’b

POf光栅常数d的数量级约10-6

米一、光栅一、光栅一、光栅衍射图样单缝衍射和多缝干涉的总效果二、光栅衍射分析在衍射角

方向上，各狭缝发出的光彼此之间产生干涉条件：波长为

的平面单色光波垂直入射。分析：因透镜的作用，各单缝产生的衍射条纹位置重合o焦距

f像屏透镜

L

缝平面GxP

sin

N2sin2N

/sin2

04-8-48(

/d)多光束干涉光强曲线若各缝在各方向衍射光强均相同，则干涉光强曲线为二、光栅衍射分析o焦距

f像屏透镜

L

P

缝平面Gbb’x分析：每个单缝发出的光在衍射角

方向产生单缝衍射；2.因透镜的作用，各单缝产生的衍射条纹位置重合。衍射光强曲线如图。dsin

d在衍射角

方向上，各狭缝发出的光彼此之间产生干涉；1.

二、光栅衍射分析I单I0单sin

0-2-112(

/a)单缝衍射光强曲线光栅衍射结论：图样是多缝干涉与单缝衍射的共同作用形成的结果。二、光栅衍射分析sin

0I单I0单-2-112(

/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin

(

/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sin

N2sin2N

/sin2

04-8-48(

/d)多光束干涉光强曲线结论：不同方向的衍射光相干叠加后的光强受单缝衍射的调制。二、光栅衍射分析o焦距

f像屏透镜

L

P

缝平面Gx（k=0,1,2,3…）——光栅方程dsin

b'bd1.形成明纹(主极大)的必要条件(1)

光栅方程若所有缝发出的光到达P点都同相，则P点形成明条纹形成明纹(主极大)的必要条件是：二、光栅衍射分析正、负号表明条纹对称分布在中央明纹两侧。NEpEp(N为缝数)可见:主极大(明纹)处非常明亮。此时相邻狭缝对应点光的位相差

设每个缝所发出光的光振动振幅为Ep，光强为I0，则主极大(明纹)位置P处的光强为（2）明纹(主极大)的光强二、光栅衍射分析（3）主极大条纹位置

很小二、光栅衍射分析o焦距

f像屏透镜

L

P

缝平面Gxdsin

b'bdo焦距

f像屏透镜L

P

缝平面Gxdsin

b'bd2.形成暗纹的必要条件因相邻狭缝上任意两对应点发出的光线在衍射角

方向上的位相差为若（k’=1,2,3…）则形成暗条纹。故

k’取不等于N的整数倍的整数。结论：在相邻主极大之间有(N－1)条暗纹。二、光栅衍射分析例：

N=412344112340

/d-(

/d)-2(

/d)2

/dsin

II0N=4

/4d-(

/4d)即在0

级(k=0)主极大与1

级(k=1)主极大之间有3条暗线。23k’=1k’=2k’=32.形成暗纹的必要条件二、光栅衍射分析

在相邻主明纹之间有(N－2)条次明纹，其光强仅为主明纹的4%左右，实际上与暗纹一起形成暗背景。3.次极大(次明纹)二、光栅衍射分析4.明纹(主极大)缺级现象各单缝衍射暗纹位置：即对应于该衍射角

的屏幕位置，本应出现多缝干涉明条纹(主极大)

，但由于各单缝衍射已形成暗纹，因而该处不出现明条纹，即所谓缺级。干涉明纹(主极大)位置：该衍射角

方向出现缺级若二、光栅衍射分析4.明纹(主极大)缺级现象明纹(主极大)缺级的级次：例如：k=4、8、12、…

缺级二、光栅衍射分析二、光栅衍射分析

光栅中狭缝条数越多，明纹越细.(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝【例题12-6】

用每厘米有5000条的衍射光栅，观察钠光谱线（）,问光线垂直入射时，最多能看到第几级条纹？解：由光栅方程得按题意，光栅常数为

因代入数据得此处只取整数，故最多只能看到第三级条纹。【例题12-7】

用波长为500nm的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的光栅上,求：1)第一级和第三级明纹的衍射