2024年新华师大版数学七年级上册 1.6.2 有理数加法的运算律 教学课件

第1章有理数1.6有理数的加法华师大版-数学-七年级上册2.有理数加法的运算律学习目标1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容.【重点】2.能灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运用加法运算律解决实际问题.【重点、难点】新课导入为了防止水土流失，保护环境，某县从2020年起开始实施植树造林，其中2021年完成786亩，2022年完成957亩，2023年完成1214亩，2020年完成1543亩.问题：该县从2020年到2023年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!786+957+1214+1543=4500（亩）新知探究知识点

有理数加法的运算律1在小学里我们知道，数的加法满足

，例如5﹢3.5=3.5﹢5；还满足

，例如(5﹢3.5)﹢2.5=5﹢(3.5﹢2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将

5、3.5和

2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢？交换律结合律新知探究（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：＋＋和（）

（＋＋和）＋＋(-3)55(-3)(-2)366(-2)3你能发现什么？新知探究有理数的加法仍满足交换律和结合律.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．a＋b＝b＋a新知探究(1)交换加数的位置时，注意不能漏掉负数的负号．(2)在有理数的加法运算中，交换律与结合律经常同时使用．另外，由于数的范围扩大到了有理数，a、b、c除了可以表示正数和零外，还可以表示负数．(3)多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，使计算简化．特别提示新知探究典型例题例1

计算:16+（－25）+24+（－35）.解：原式＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律符号相同新知探究

例2计算:

(1)(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33).解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0相加为整数互为相反数=－10.新知探究同分母互为相反数=-1.解：原式新知探究1．符号相同的加数结合；2．互为相反数的两数结合；3．所得和为整数的加数结合；4．所得和较小的加数结合；5．分母相同或易通分的分数结合；6．带分数相加时，拆成整数和真分数分别相加．方法总结：议一议回顾以上例题的解答，思考:将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？新知探究知识点

有理数加法的实际应用2例310筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.问：这10筐苹果总共重多少？=8+(-4)

解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4.30×10+4=304（kg）.答：这10筐苹果总共重304（kg）.新知探究针对练习某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？新知探究解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋[4＋(－4)]＋[6+(－6)]+[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]

＝19+(-19)=0（千米）.

所以将最后一名乘客送到目的地时出租车又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）.58×2.4＝139.2(元).所以司机一个下午的营业额是139.2元．课堂小结有理数的加法运算律加法交换律加法结合律1.两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.用字母表示：a+b=b+a.1.三个加数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.用字母表示：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).课堂训练解：（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）＝（﹣20）＋10＝﹣10.1．计算：（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）;＝[（﹣7）＋（﹣11）＋（﹣2）]＋10（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6;（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5.课堂训练（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6＝[（﹣3）＋（﹣5）]＋（2＋4＋6）＝（﹣8）＋12＝4.（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5＝[（﹣9.6）＋（﹣0.4）]＋（﹣0.3）＋（1.5＋8.5）＝（﹣10）＋10＋（﹣0.3）＝﹣0.3.课堂训练

答：午夜时的气温为﹣5℃.2．某天早晨的气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，到晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃．求午夜时的气温．（提示：降低了3℃就是升高了﹣3℃）解:根据题意，得（﹣3）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹣4）＝﹣5(℃).课堂训练3.上周五个股民买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期

一

二

三

四

五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意，得

35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答：在星期五收盘时，每股的价格是34元.课堂训练4.

有一批袋装白糖，标准质量500g，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500g，520g，490g，502g，480g，492g，508g，499g，503g，500g．请你计算一下这10袋白糖的总质量是多少？解：以500g为标准，则10袋样品超过标准的质量（单位：g）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0.0+20-10+2-20-8+8-1+3+0=[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]=-6（g）.500×10-6=5000-6=4994（g）.答：这10袋白糖的总质量是4994g.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

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