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文档简介

人教版数学新教材七年级上册4.1整式●经历分类的过程，能从运算上准确分辨出单项式、多项式；●借助表格剖析代数式结构特点，引导学生学会观察、分析和归纳，以此概括出单项式，单项式系数和次数，多项式，多项式次数和项等概念.教学重点教学难点单项式、单项式的系数及次数、多项式、多项式的项及次数、整式等概念确定多项式的次数创设情境尝试将下面有理数分类创设情境尝试将下面的代数式分类只含有乘法运算的代数式其它代数式新知探究写成数与字母乘积的形式0.9×p92×t1×a2数字因数0.9921各字母指数2,1112单项式的次数2+1=3112仿照表格中第一列的样子完成其它位置的填写.相关概念单项式一个非零的数规定它的次数为0.由数和字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.新知探究写成几个单项式和的形式2n+(-10)x2+2x+82a+3b各个单项式2n,-10x2,2x,82a,3b各单项式的次数1,02,1,01,12,2多项式的次数1212相关概念多项式几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.仿照表格中第一列的样子完成其它位置的填写.①写出各项②求各项次数③确定各项最高次数新知探究单项式和多项式统称整式.同桌讨论：和是不是整式？例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数.新知探究新知应用新知应用例2用多项式填空，并指出它们的项和次数.（1）一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为

.（2）m为一个有理数，m的立方与2的差为

.（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为

.（4）我国南北朝时期官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成，如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为

.2a+2bm3-22a-12b18a2+4ab它的项分别为2a,2b,次数是1它的项分别为m3,-2,次数是3它的项分别为2a,-12b,次数是1它的项分别为18a2,4ab,次数是2课堂小结单项式概念多项式概念整式概念单项式的系数单项式的次数多项式的次数当堂检测A卷（1）代数式πb2是

项式；（2）代数式πb2-a2是

项式；（3）

-x的系数是

，次数是

；（4）x2+2xy2-y2的次数是

.B卷（1）m2的系数是

，次数是

;（2）22m3的系数是

，次数是

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