常微分方程期末试题答案_第1页
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文档简介

PAGE一、填空题（每空2分，共16分）。1、方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是xoy平面．2.方程组的任何一个解的图象是n+1维空间中的一条积分曲线.3．连续是保证方程初值唯一的充分条件．4．方程组的奇点的类型是中心5．方程的通解是6．变量可分离方程的积分因子是7．二阶线性齐次微分方程的两个解,成为其基本解组的充要条件是线性无关8．方程的基本解组是二、选择题（每小题3分，共15分）。9．一阶线性微分方程的积分因子是（A）．（A）（B）（C）（D）10．微分方程是（B）（A）可分离变量方程（B）线性方程（C）全微分方程（D）贝努利方程11．方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的所有常数解是（C）．(A)(B)(C),(D),12．阶线性非齐次微分方程的所有解（D）．（A）构成一个线性空间（B）构成一个维线性空间（C）构成一个维线性空间（D）不能构成一个线性空间13．方程（D）奇解．（A）有一个（B）有无数个（C）只有两个（D）无三、计算题（每小题8分，共48分）。14．求方程的通解解：令，则，于是，所以原方程的通解为15．求方程的通解解：取则，于是原方程为全微分方程所以原方程的通解为即16．求方程的通解解:令，得到（*），两端同时关于求导，整理得，则取,得,代入（*）得解取,得,代入（*）得原方程得通解为

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