北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》公开教学课件

北师大版小学数学六年级上册第一单元圆圆的周长教学目标1.在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。3.通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想。新知导入大家听过《龟兔赛跑》的故事吗？新知导入要求兔子每跑一圈的路程，实际是求正方形的周长。

正方形一周的长度就是正方形的周长。正方形的周长=边长×4新知导入要求乌龟每跑一圈的路程，实际是求圆的周长。什么是圆的周长呢？新知讲解

人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长。什么是圆的周长？通常用什么字母表示？新知讲解

围成圆的曲线的长叫圆的周长，通常用字母C表示。新知讲解思考：

怎样测量车轮的周长呢？用圆片试试。新知讲解01234把圆片放在直尺上向右滚动一周。注意：起点与零刻度线对齐，并在圆的起点处做好标记。新知讲解用线围一圈，再测量线的长度。01234新知讲解思考：

通过刚才的动手操作，你发现这两种方法的相同点吗？与同伴交流。新知讲解绕

线滚

动

把圆的周长化为直线来测量

化曲为直新知讲解是不是所有的圆的周长都可以用这两种方法解决吗？圆大了，用这种方法就没法测量了。能不能像计算正方形的周长那样，可以用公式计算。新知讲解思考：

正方形的周长与边长有关系，那么圆的周长跟什么有关系？圆的周长可能与圆的直径有关系。新知讲解正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？实验要求：

4人一小组，拿出课前准备的3个大小不同的圆，用你喜欢的方法分别测量圆的周长和直径，并计算周长除以直径的商（可以使用计算器），结果保留两位小数，将结果记录在课本第9页的表中。注意：测量中会用误差，可以多测量几次求平均数。新知讲解

圆的周长圆的直径

圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）9.4厘米3厘米3.1318.7厘米6厘米3.12思考：

观察上表，你发现圆的周长与直径有什么关系？在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。新知讲解

实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。新知讲解你能根据圆周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？圆的周长是直径的π倍圆的周长可以用直径乘圆周率。C=πd如果用C表示圆的周长，那么圆的周长……新知讲解你能根据圆周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？如果已知半径，能求周长呢？怎样求？d=2r

C=πdC=2πr新知讲解C=πdC=2πr思考：

根据这两个公式，你还能推导出别的公式吗？d=C÷πr=C÷π÷2新知讲解自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？C=πd3.14×70=219.8（cm）答：滚一圈有219.8cm。新知讲解你能计算下面图形的周长吗？O3cm

这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周长之和。新知讲解你能计算下面图形的周长吗？O3cm先算大圆周长的一半，再算一个小圆的周长，然后再相加即可。大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）图形周长：新知讲解你能计算下面图形的周长吗？O3cm算一算大圆的周长。大圆周长：3×2×3.14＝18.84（cm）这个图形的周长与大圆的周长相等。课堂练习基础题：1.汽车跑一圈，能跑多少米？3.14×12.5×2=78.5（m）答：汽车跑一圈，能跑78.5米。课堂练习基础题：2.木桩上拴着一只羊，绳长40分米。羊绕木桩走一圈最多走多少分米？40×2×3.14＝251.2(分米)答：羊绕木桩走一圈最多走251.2分米。课堂练习提高题：3.一个正方形的铁丝框，边长是15.7分米，如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少分米？正方形的周长等于圆的周长。15.7×4÷3.14=20(分米)答：这个圆的直径是20分米。课堂练习拓展题：4.（1）在下面的长方形中，画出一个半径为2cm和两个直径为2cm的圆，三个圆不得重合。

（2）列式计算大圆的周长与两个小圆周长之和，哪个长？4cm6cm2cm1cm1cm大圆的周长：C=3.14×2×2=12.56（厘米）两个小圆的周长的和：3.14×2+3.14×2=12.56（厘米）答：图中的两个小圆的周长与大圆的周长的和相等。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我会计算圆的周长了。我还认识了圆周率，它是圆周长与直径的商。板书设计

圆的周长圆的周长总是直径的3倍多一些C=πd或C=2π作业布置【知识技能类作业】必做题：1.计算下面圆的周长。（1）半径r=4dm

（2）直径d=3m

2×3.14×4=25.12（dm）3.14×3=9.42（m）作业布置【知识技能类作业】必做题：2.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是多少分米？

6.28÷2+6.28÷3.14=3.14+2=5.14（分米）答：半圆的周长是5.14分米。作业布置【知识技能类作业】选做题：1.一个长方形的周长与一个半径是2.5米的圆的周长相等，已知长方形的长是4米，它的宽是多少米？

3.14×2.5×2÷2－4=7.85-4=3.85（米）答：它的宽是3.85米。作业布置【知识技能类作业】选做题：2.如图所示，一个圆的周长是15.7厘米，长方形的