2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第2章 整式及其加减 2.3整式 2.多项式

2.3整式2.多项式课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.掌握多项式项数、次数以及常数项的概念.2.会准确地确定一个多项式的项数和和次数.3.归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式.课时导入问题1：什么叫单项式？表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？单项式中的数因数称为这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.的系数为____，次数是_____，可以叫做____次单项式.

复习回顾4四列代数式：(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长为__________； (2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_________人；(3)图中阴影部分的面积为___________.a+b+c（x+21）2ar-πr2列出的这些代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么区别？知识讲解观察列出的式子有什么共同特点?a+b+cx+212ar-πr2单项式+单项式+单项式单项式+单项式2ar+(-πr2)单项式+单项式特点：都是由几个单项式

相加而成的.3x3-2x+5三次知识点1多项式1.几个单项式的和叫做多项式.2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫做几项式；3.不含字母的项叫做常数项；4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.常数项次数三项式3x3-2x5例2指出下列多项式的项和次数：（1）a3-a2b+ab2-b3

；

（2）3n4-2n2+1.解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3

，次数是3；（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1

，次数是4.1.多项式的每一项都包括它的正负号.2.确定多项式的次数时，①先找出每一项（即每一个单项式）的次数,②取次数最高的.例3指出下列多项式是几次几项式：（1）x3-x+1；

（2）x3-2x2y2+3y2.解：（1）多项式x3-x+1是三次三项式；（2）多项式x3-2x2y2+3y2是四次三项式.知识点2整式单项式与多项式统称为整式.整式一定是代数式，代数式不一定是整式.整式单项式多项式系数次数项次数拓展

如果关于x的多项式3xa+1+(4－b)x–2是四次二项式，试求a、

b的值。解：因为多项式的次数是四次，所以a+1=4，又因为多项式是二项式，所以4－b=0，即b=4.所以a=3,b=4.10所以a=3.随堂小测1.下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：解:1422.下列式子：①abx；②

；③

；④；

⑤

；⑥

；⑦.其中是多项式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个A3.对于多项式x³﹣2x²y+3π，下列说法正确的是（）A．2次3项式，常数项是3π

B．3次3项式，没有常数项C．2次3项式，没有常数项

D．3次3项式，常数项是3πD单项式4.多项式a3b2－a2b2+a2b+a中次数最高项是

，系数是

.5.多项式2a3b2+a3b3－3a2b2+a+5的次数为

，是

项式，其中常数项是

.6.多项式a4－2a2b+3ab+a2－6的次数

，是

项式，其中三次项的系数是

，常数项是

.a3b216五54五-2-6137.已知整式（a﹣1）x³﹣2x﹣（a+3）．（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．解：（1）若它是关于x的一次式，则a﹣1=0，即a=1，所以﹣(a+3)=﹣4，常数项为-4.（2）若它是关于x的三次二项式，则a﹣1≠0，a+3=0，所以a≠1，a=﹣3，所以最高次项为﹣4x³．次数：所有字母的指数的和.系数：单项式中的数因数.次数：多项式中次数最高项的次数.整式项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）小结2x3-3y3+x-11.多项式的各项应包括它前面的符号；2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的