2024年秋季学期新华师大版七年级上册数学课件 第4章 相交线和平行线 4.1 相交线 1.对顶角

4.1相交线1.对顶角课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.理解并掌握对顶角的概念及性质.2.能灵活利用对顶角的性质解决问题.课时导入观察下面几幅生活中的图片：我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点.知识讲解知识点1对顶角

DBAC

直线AB、CD相交于点OO如图，两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4.ABCDO1324角∠1与∠2∠2与∠3…位置关系相邻相邻…数量关系互补互补…有些角之间存在一定的关系从位置关系和数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系呢？ABCDO1324可以直观地发现图中的∠1和∠3是相对的两个角，而且似乎相等.1.∠1与∠3有相同的顶点O.2.∠1与∠3的两边互为反向延长线.∠1与∠3有相同的顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.ABCDO1324思考：∠1与∠3是对顶角，那么它们的大小有什么关系呢？你能验证你的猜想吗？猜想：∠1与∠3边互为反向延长线，角的开口大小一样，角度相等.ABCDO1324ABCDO1324知识点2对顶角的性质

因为∠1和∠2互补、∠3与∠2互补，所以∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，所以∠1=∠3，同理∠2=∠4.对顶角的性质：对顶角相等.

例

如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED的度数.解：因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角.根据对顶角相等，得∠BED=∠AEC=50°.CBADE随堂小测1.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（

）D2.为测量某古塔的外墙底角∠AOB的度数，王明设计了如下方案：作AO、BO的延长线OD、OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数.王明这样做的依据是______________.对顶角相等3.如图，直线a、b相交，∠1+∠3=92°，则∠2=_____.134°4.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC+∠BOD=80°，求∠DOE的度数.

解：因为∠AOC+∠BOD=80°，∠AOC=∠BOD，所以∠AOC=×80°=40°.因为∠AOC+∠AOD=180°，所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-40°=140°.因为OE平分∠AOD，所以∠DOE=∠AOD=×140°=70°.小结对顶角及其性质定义1.两角有相同的顶点；2.它们的两边互为反向延长线.注意：两个角是否为对顶角，只与两角的位置有关.性质对顶角相等.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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