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高二数学选修2-2第三章导数应用3.1.1导数与函数单调性(二)一般地,设函数y=f(x)在某个区间(a,b)内可导,则函数在该区间如果f′(x)<0,则f(x)在(a,b)内为增函数;如果f′(x)>0,则f(x)在(a,b)内为减函数;1.函数的单调性与导数的关系是什么复习回顾2.用导数求函数单调区间的步骤求定义域—求导数—求临界点—列表—写出单调性解方程你记住了吗?解:令+在+在在—++—综上:例求含参数的函数的单调区间函数的定义域:解:—在++在在综上:求含参数的函数的单调区间口诀:求导通分定义域,变量保留正量弃求含参数的函数的单调区间口诀:求导通分定义域,变量保留正量弃求含参数的函数的单调区间如果a没有限制呢?从哪几个方面讨论含参数的函数的单调区间?1、注意最高次项系数4、在定义域内的多个解大小知道不知道2、有没有解3、的解在不在定义域内第二步:1斧,最高次项系数含有参数,分类讨论是否有根.2斧,若有根并判断根是否在定义域内.3斧,若有两根都在定义域内,则讨论两根大小.第一步:先求函数定义域,再求导三板斧解决含参数的函数单调性问题:第三步:写综上所述.1、注意最高次项系数4、在定义域内的多个解大小知道不知道2、有没有解3、的解在不在定义域内课堂小结求含参数的函数的单调区间练习:练习:2、(2017年全国1卷)已知函数,讨论函数的单调性.3、(2017年全国III卷,21题)已知函数,讨论函数单调性.1、已知函数,讨论函数的单调性.课后练习:(2019全三)4、5、函数的单调性与导数第二课时教学目标1.进一步理解单调性与导数的关
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