部编版数学-四年级下册-全册知识点归纳总结

部编版数学四年级下册全册知识点归纳总结目录四则运算观察物体（二）运算定律小数的意义和性质三角形小数的加法和减法图形的运动（二）平均数与条形统计图数学广角——鸡兔同笼总复习四则运算把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。减法是加法的逆运算。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和–另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数–减数减数=被减数–差被减数=减数+差求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数。除法是乘法的逆运算。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数0除以一个非0的数，还得0.一个数和0相乘，仍得0.0不能作除数，非零数除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到非零数。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。四则混合运算法则：eq\o\ac(○,1)一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。eq\o\ac(○,2)一个算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，按照从左往右的顺序进行计算。eq\o\ac(○,3)一个算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。“（）”小括号是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。“[]”中括号是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。“{}”大括号，又称为花括号，是法国数学家韦达在1593年首先使用的。观察物体（二）同一个物体，观察的角度不同，看到的结果也就不同。从某一角度观察立体图形时，要把观察点定位在某一角度。观察立体图形拼成的复杂图形时，要建立空间概念。运算定律加法运算定律：eq\o\ac(○,1)两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a+b=b+aeq\o\ac(○,2)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）减法运算律：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。乘法运算定律：eq\o\ac(○,1)两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母表示：a×b=b×aeq\o\ac(○,2)三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）eq\o\ac(○,3)两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c除法运算定律：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个的积。第四章小数的意义和性质小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。110=0.11100=0.01小数是我国最早提出和使用的。数学家刘徽把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。朱世杰提出了小数的名称。小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数数位顺序表：小数的读法：小数的整数部分的读法跟整数的读法相同，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：小数的整数部分的写法跟整数的写法相同，小数部分依次写出每个数字。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分相同，就比较十分位，如果十分位上的数也相同，再比较十分位的下一位上的数。小数点移动引起小数大小变化的规律：eq\o\ac(○,1)小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；eq\o\ac(○,2)小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1100移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000×进率÷进率大单位小单位小数与单位换算：×进率÷进率大单位小单位小数的近似数：求小数近似数的方法跟求整数的近似数的方法相同，都是“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把千分位上的数省略；如果保留一位小数，就要看百分位上的数。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……第五章三角形三角形的基本概念：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的表示方法：用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点。三角形的特性：三角形具有稳定性。两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形三条边的大小关系：三角形任意两边的和大于第三条。三角形的分类：eq\o\ac(○,1)按照角来分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。eq\o\ac(○,2)按照边来分，三角形分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形。等腰三角形：由两条边相等的三角形。等边三角形：由三条边相等的三角形。一般三角形：三条边都不想等的三角形。三角形的内角和是180。，四边形的内角和是360。。第六章小数的加法和减法小数加减法的计算方法：eq\o\ac(○,1)数位对齐，从个位算起；eq\o\ac(○,2)小数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同。eq\o\ac(○,3)小数点垂直拉下来，得数的小数部分末尾有0，可以省略。整数加减法的运算定律同样适用于小数加减法。第七章图形的运动（二）如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴是一条直线。有些图形的对称轴不只一条。第八章平均数与条形统计图平均数可以衡量一组