【类比在教学中的若干应用问题探究7600字（论文）】

第第页类比在教学中的若干应用问题研究摘要：类比思想对提高学生的学习效率、提高数学实践意识和培养数学思维能力有很大帮助。但是，从当前的实际教育实践情况来看，类比思想方法的运用并没有达到预期的效果，这与其地位不相符。本文以类比思想在教学中的现状为研究对象，从学生和教师教学两个方向分析其中存在的问题，并分析其原因，学生的主动性不高，教师的教学方法传统单一。针对当前类比思想在教学中的问题，从学生和教师两个角度提出了一些改善措施。关键词：类比思想；数学教学；方法策略目录TOC\o"1-3"\h\u91401绪论 180501.1研究背景 1173511.2研究意义 1284931.2.1研究的现实意义 1178181.2.2研究的理论意义 142961.3文献综述 1314702相关理论概述 2306162.1类比思想的概念界定 2137532.2类比法的教育理论依据 2283252.2.1结构映射理论 2314592.2.2建构主义理论 3159572.2.3学习迁移理论 3214862.3类比思想方法在教学中的作用 4271442.3.1激发学生的学习动机 4325052.3.2掌握科学思维 4262682.3.3培养学生直觉思维能力 4306512.3.4提高学生学习的主动性 5312253类比思想在教学中存在的问题及原因 5269793.1类比思想在教学中存在的问题 5132853.1.1学生学习中存在的问题 5226683.1.2教师教学中存在的问题 8129933.2类比思想在教学中存在问题的原因 834813.2.1学生学习主动性不高 8150623.2.2教师教学方法传统单一 8192624培养学生类比思想方法的策略 975144.1从学生角度培养类比思想 9312304.1.1学生主动改变自身学习方式 952104.1.2培养学生类比思想方法的具体策略 9309454.2从教师角度培养学生类比思想 1089974.2.1提升自身的专业水平 1012154.2.2课堂上创设类比情境问题 10181634.2.3平时多注意学生知识面的发展培养 10293735结论与展望 10250515.1研究的结论 1081905.2研究的展望 1123121参考文献 111绪论1.1研究背景随着社会的发展和变革，对人才的要求也越来越高。各国都在努力发展自己的教育，以增强自己的国际竞争力。数学在整个人类文明中占有举足轻重的位置。中国的数学教学改革，从“双基”向“四基”的转型，把数学思想纳入“四基”，反映了我国对数学思想和方法的重视。在数学教学中，类比思想是一种很有意义的思想方式。数学中的许多知识都是相互关联的，通过类比，把所学的东西和要学的东西做比较，可以帮助学生获得新的知识。然而，在教学过程中，大多数教师忽视了学生的数学思考能力，在教学过程中，类比思想仅仅停留在文字层面。本文就人教版八年级上册的分式教学为例，对类比思想在中学数学教学中的运用进行了细致地探讨[1]。1.2研究意义1.2.1研究的现实意义类比思想是数学的核心要素，它的理解与把握，不能仅限于文字，而要在日常教学中贯彻。然而，当前类比思想方法在课堂上并未得到足够的重视，一些老师“满堂灌”地对学生进行教学，学生的数学思维能力训练得不到有效地训练。只有对学生进行类推思维的培养，才可以在促进学生对数学产生兴趣的同时，又可以促进课堂教学。1.2.2研究的理论意义从目前所收集的内容来看，高中数学中比较思想的研究较多，但对初中数学中类比思想的研究较少，初中教材中的类比思想在分式这一知识点的研究更是少之又少。因此，笔者在深入分析分式教学中如何应用类比思想，深入研究类比思想的方法和探究，以提高类比思想在日常教学中的应用[2]。1.3文献综述在关于类比的研究中，王琳在《分数学习过程引发的分式教学的思考》中，通过对学生的分数与分式的作业完成情况进行分析，发现学生的错误存在一定的规律性。因此，在分式教学中，运用类比思想，类比分数的本质，启发和锻炼了学生的数学迁移归纳能力，提高了分式教学的效率，进一步发展了学生的认知水平[3]。王玉章在《初中数学类比思想方法的探究与应用》中，以类比思想方法为例，对类比思想方法的运用进行了细致地分析。通过具体的案例，使学生真正掌握和理解类比思想方法的定义、切入点、关键点和解决问题的步骤，形成类比思维[4]。黄旭、刘云在《类比思想在初中数学教学中的运用》中以“分式的加减第一课时”为实例，探讨其在初中数学中的应用，分析其在教学中的应用，对提高教学效果、培养学生的数学思维水平具有重要意义[5]。王伟霞在《类比在高中数学教学中的应用》以具体的案例进行了分析，阐述了类比教学的优越性和教学中存在的问题[6]。2相关理论概述2.1类比思想的概念界定在学习数学时，不论是解题还是教学，都可以运用类比思想。比如，两个相似的概念，学了一个之后，就可以运用类比来学习第二个。综上所述，类比思想是数学学习的常见方法[7]。类比的基本步骤：观察比较两组学习对象之间相似的特点；利用一组已经掌握的对象联想、类推另一组对象的特点，由此猜想得出新的结论；检验猜想得来的结论。即2.2类比法的教育理论依据2.2.1结构映射理论Gentner是美国最有名望的心理学专家。她主要领域研究学习与思维，类比等，她指出类比在心理科学领域中发挥着轻而易举的作用。例如，人们通常把水的自由流动理解为脉冲电流的类比。这是通过知识转移将知识的理解角度互相关联的类比，可以利用它们之间的内在联系来理解一个全新领域。类比思维在逻辑推理中也起着决定性作用，特别是因为类比可以在多个领域提取新型模式。这也是类比在以往案例分析中的表面化应用。只要综合查阅大量的历史文献，就会发现类比是驱动创新中普遍使用的一种方法。德国的开普勒、英国的法拉第、经典电动力学的创始人麦克维思，类比不仅仅运用于学术理论，在平常生活中也最常见，而且对政治信念和人们的情绪也有较大影响。Gentner在研究中曾指出，类比的认知过程主要包括两个阶段:提取阶段和映射阶段。在进行类比时，还需要遵循关系配比原则和可行性原则，操作关系的类比也是基于复合结构映射理论。2.2.2建构主义理论1986年VonCeasfield等人在第十届数学教育心理学会（PME-10）上，在知识建构主义作为强有力的理论支撑下，写了一份关于“合成单元和构成它们的操作”的专题报告[8]。这是一件在当时的教育领域轰动一时的重点事件，并成为主流意识，导致每个人都互相争夺。据我们所知，著名的认知心理学家皮亚杰在20世纪中期通过多方面的实验证实和调查统计，提出的“建构主义”实际上是既有知识和经验的结合。“桥梁”将外部信息连接、结合、整合到自身的认知结构中，形成一个整体。它被称为“同化”和“适应”。这两个过程是紧密联系的。学习是两者循环往复的过程。处于不同阶段的人在相同的情况下会有不同功效。美国心理学家布鲁纳在认知科学理论方面提出了科学方法论，当大脑同时进行数据采集、信号转化和评价这三个过程时，认为人类大脑对信息处理系统是主动探究的，学生是基于他们所掌握的基础技能和知识储备而独立的。对信息进行创新探索的处理，使他们对当前信息有一个初步印象。学生必须积极学习，努力掌握新事物。因此，熟练掌握的学习方法是很有必要的。学者们认为，学科学习的巅峰状态是学生主动求知和掌握，利用实际情况，调动自己的浓厚兴趣，更新和重组原有的思维框架，及时补充新的知识和经验，健全完善自己的知识结构框架。学习的主导因素是学生现有的发展状况，而教师在教学中的关键点是协同帮助学生加深对知识的认识，至关重要的是“为理解而学”。2.2.3学习迁移理论学习是一个持续保持的过程。过去有人说:“书山有路勤为径”。在当今这个时代，大力推行终身学习理念。对学习迁移理论的简单理解是，它是前后的影响，也是一种学习对另一种学习的直接影响。今天知识理解对以前所掌握的知识的影响是转化、重整和深化。正如人是不断演变的，无论是深层思考还是待人处事，知识都是一样的，不是墨守成规的，就像科学真理是绝对的和相对的。学习迁移理论的探索性研究始于18世纪中叶左右。学习迁移理论的多个方面都得到了认真研究，不是从一个角度，而是从不同的方向。由于研究方向繁多，产生了理论模型。举个例子，根据实践理论可以将迁移理论分为早期移民理论和现代移民理论。如果教师在教学过程中想要通过类比思的维来激发学生的思维认知，不能纸上谈兵，还可以引导学生根据知识重点进行类推迁移。2.3类比思想方法在教学中的作用2.3.1激发学生的学习动机在教学中，教师通过使用类比思想，可以为学生营造一个现实的教学环境，增强课堂的生机，把学生的注意力吸引到课堂上，把老师的授课和自己的知识、经历结合在一起，再结合自己的知识和经验进行分析、对比，以提高学生的学习效率。2.3.2掌握科学思维通过类比，可以使抽象事物具象化，使复杂的知识更加清楚地认识和分辨。通过类比，可以帮助学生更好地发现、提出和解决问题。类比教学能够有效地促进学生的分析与解决问题，同时也能促进学生的科学思考。2.3.3培养学生直觉思维能力直觉思维是一种直接的推测和快速的判断，无需进行严格的逻辑推理，是一种以已有的知识为基础，以更高层次的判断，迅速作出结论的思考。数学教学中有很多类似或相近的数学公式、定理和定律，这就要求学生们运用类比的技巧，把所遇到的问题和以前学过的问题进行类比，找出相似或相同的点，并考虑到同样的问题是怎样解决的，从而找出问题的突破口，得到新的结果。以上对新老问题的探讨，是否存在类似或相同的地方，就是直觉。在数学教学中，有很多知识的学习需要类比思想，比如，在学习分式的时候，可以把分式的概念和小学的分数相比较，而在学习分式的性质时，则可以从分数的性质上去理解和学习。类比思想既可以促进学生逻辑推理能力，又可以促进学生的直觉思维能力[9]。2.3.4提高学生学习的主动性我们都知道，许多知识是相互联系的，教师在教学中把新知识和老知识进行类比，可以营造出一个最好的思考环境，让学生对知识的内容、结构、研究思想和研究方法产生更大的兴趣，并使他们更积极地去探索，变得更有活力。类比的教学方法可以使学生产生学习的积极性，使他们敢于大胆地去猜测，不断地去发掘，去验证，这样所学到的东西，要比老师传授的要多得多，记忆得也更加深刻[10]。3类比思想在教学中存在的问题及原因3.1类比思想在教学中存在的问题3.1.1学生学习中存在的问题分式知识无论在中学阶段还是在实际生活中都有很大的作用。笔者在实习过程中，不仅从课堂上发现学生在分式这一知识上的问题，而且也从他们的作业完成情况中，发现了许多问题。下图是学生在分式这一章学习过程中的作业完成情况。（1）数学学习习惯不规范很多学生仍然保留着小学数学学习的随意性。不管是在问题的解答，还是在最后结果的呈现中，他们无法用教师讲授的标准格式来进行写作和表达。在学习和解决问题时，主要表现为不能满足老师的需求或题目的要求。这些学生的认知能力是单一的，他们已经学会了解题方法，但是由于没有认真听讲，导致不能正确地解答问题。①通过对学生的家庭作业的批改，笔者发现许多同学在做题时，忽视老师的要求，不按照标准的格式，随意解答问题。这些学生的运算结果没有呈现出最简的形式，对老师的要求置若罔闻，表现为课堂的随意性。图1第一类典型错误代表（1）②下面这类学生解题时，作业本上书写的字很潦草，最后不能正确地解决问题。造成这种情况的原因，很大程度上是由于学生在做题时注意力不集中、态度漫不经心，以及以前养成的随意、慵懒的学习习惯等。图2第一类典型错误代表（2）（2）没有扎实掌握书本知识这部分学生上课的时候，因为注意力不集中，学习速度慢，对老师的解释一窍不通，对自己不了解的东西也是一窍不通，遇到问题不向老师或同学提问，也不知道该怎么回答。他们不能理解和解决问题，在作答时会让我们觉得逻辑混乱，没有理论支持，甚至还有人自己“创造”了解题思路和知识点。①部分学生对于数学操作中的变号规则还未完全掌握，主要是对添括号和去括号的理解不到位，在移项时不更改符号而造成错误。图3第二类典型错误代表（1）-1图4第二类典型错误代表（1）-2②没有掌握运算法则，特别是记混乘运算法则。另外，很多学生都不能正确地掌握分式除法的运算规律，因为他们不知道什么是倒数，也没有类比分数的知识，不能很好地掌握分式与除法的关系。图5第二类典型错误代表（2）-1图6第二类典型错误代表（2）-2③还有一类学生，他们渐渐忘记了以前学过的分数，进行分式化简后代入具体数值时，会出现错误。图7第二类典型错误代表（3）针对上述典型错误，可以看出，有些同学本身的类比分析能力较差，需要加强实践[11]。3.1.2教师教学中存在的问题教师的教学思想、教学方法和教学策略的选择，既影响教学效果，也影响学生的言行。然而，部分教师不采用类比、推理等教学方法，这不仅会影响学生的综合素质，也会影响数学思维的发展。比如：在教授分式的相关知识时，我们通常会先对分数的定义、性质和运算进行梳理，但部分教师往往会舍弃对知识的类比，而只讲分式的定义、性质和运算[12]。3.2类比思想在教学中存在问题的原因3.2.1学生学习主动性不高在学校里，有很多学生觉得他们的学习是被父母强迫的，从而影响了他们的主动性和积极性。这种现象的主要体现在上课时没有效率、困倦，而在课间却非常活跃，追逐嬉戏。对于课后作业，要么只是抄题而不写答案，要么就是敷衍了事。总而言之，不重视学业、迟到、旷课等现象在少数学生中屡见不鲜。这样的学习习惯和行为会使学生的注意力不能集中，考试成绩不佳，从而使学生对学习产生更多的厌倦。总之，由于读书无用论等原因，使学生没有把时间和精力放在自己的学业上，因此，他们的学业成绩就会停滞不前，甚至一落千丈[13]。3.2.2教师教学方法传统单一新课改后，教师在教学中的角色发生了很大的改变，从原来的“主体性”向“主导性”转变。大多数老师都很虚心地接受了新课改的理念，采用了新的教学模式，但是仍然有一些老师仍然采用了“填鸭式”的教学方式，每节45分钟的课程从头到尾都是他们的“独奏”。老师们热情地站在台上，而学生们则无精打采。对学生来说，类比是一种很好的学习方法，但是有些教师却抛弃了传统的类比法、迁移法等教学方法，只把应试教育作为一种手段，枯燥的学习气氛和环境让学生们失去了学习的兴趣[14]。4培养学生类比思想方法的策略4.1从学生角度培养类比思想4.1.1学生主动改变自身学习方式类比思想需要学生对已有的知识进行全面地掌握和了解，找到新旧的知识之间的相似性，通过类比和分析来完成知识的转化和重构，这是一种具有更高层次的思维行为。如果学生对类比思想方法采取机械记忆的方法，往往会事倍功半。学生的学习热情需要以一种积极的心态来激发，并促使他们乐学、勤学、向学，从而使他们自然而然地改掉不良习惯。在这种情况下，学生的思维模式将不会成为阻碍，反而会成为一种学习新知识、提高学习信心的有效途径。4.1.2培养学生类比思想方法的具体策略首先，要提高自身的学习能力。只有当教师在运用或传授类比思想方法时，能够百分之百地集中精力进行认真地学习，才能充分理解和掌握类比思想的方法；其次，在新知识的学习和预习中，要自觉地运用类比思想方法，将以前的知识进行类比和分析。同时，在解题的过程中，要和以前的认识以及周围的生活联系起来，感受并理解类比思想方法在数学课程中的意义，使学生更好地理解并把握类比思想方法；接下来，在巩固复习知识点时，可把学习的知识点分类总结、概括、比较，以找出最具有类比意义的知识点，从而养成较好的学习习惯；最后，在解题时，我们也可尝试用类比思想的方式来寻求更有效的解决方案，加深对知识的理解，从而更好地掌握数学思想方法。当然，建立类比思想方式并非一章一节或一学期可以完成的，它是一种循序渐进的过程，这种思维习惯将会在以后的学习中得到改善和提升[15]。4.2从教师角度培养学生类比思想4.2.1提升自身的专业水平在教学的时候，数学老师需要对自己的学科有一个非常深入地了解，要对自己的专业知识有高度的要求。如此才能为学生们讲解数学知识中所涉及的内容。因此，教师要多思索多研究，让自己的专业基本功更加扎实。4.2.2课堂上创设类比情境问题大部分人都是对自己喜欢的东西感兴趣，对初中学生来说亦是如此。所以老师在授课过程中，要更多注重于设计跟日常生活有关的类比情景问题，以激发他们对知识的渴望，从而引起学生对类比问题的共鸣，并使他们能够独立发现自己和探究问题。4.2.3平时多注意学生知识面的发展培养教师要培养学生积极地思考问题之间联系的能力。只有通过这种方式，学生们才能在遇到新的事物的时候，可以自觉的用不同的思想方式去思考问题，用不同的意识形态去思考问题，找到事物之间的类比关系，最后找出问题解决的办法。在现代教育中，构建有效的教学课堂已逐渐成为教育工作中最直接、最切合实际的要求，也是我们教师要积极探索的内容。在平时的教学和备课中，老师必须要全心全意地投入，对课堂教学不但要从认识上吃透，更要从思想上去钻研，力求把每一节课都变成高效、科学[16]。5结论与展望5.1研究的结论类比思想作为当下数学课程改革的要点，对于类比思想培养的研究是以后教育改革中必经之路。笔者基于国内外文献，深入研究类比思想在初中数学分式教学的应用，并设计了分式这一章的部分教学设计。但是在研究中仍然存在许多不足。首先，由于研究时间比较短，我国对于这方面的研究还处于理论阶段，所以论文中对于类比思想的应用研究还需要更多的理论和实践加以认知。其次，由于个人的理论水平和实践教学经历不足等方面因素，使得本论文本身存在一些不足之处。最后，论文没有一个良好的评价体系来检验这些策略的真实效果。5.2研究的展望笔者的教学设计仍有很大的可塑性和有待提高的空间，在以后的实践中，可以运用更多的课堂实践和和资料搜集、充实自己文章中的内容，并期望通过类比教学的方法在数学的其他知识领域能够有所突破，使自己的教学水平得到进一步的提高和发展。我们的数学教学研究，其根本目标在于促进教学理念的完善和数学课堂教学的改善，但归根结底还是着眼于每一个学生的发展。因此，笔者在今后还将不断研究数学中的类比教学，期待能够发现更加合理的教育方式与实现方法，并力求实现因材施教