第七章-多元函数微积分初步

第七章

多元函数微积分初步7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与最值7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件1.正确理解空间直角坐标系的概念及空间点的坐标表示方法;会求空间两点间的距离.2.理解空间曲面方程的概念,能求出空间动点的轨迹方程;了解几种常见曲面的曲面方程.7.1空间曲面教学目标讲授法教学方法节菜单教学重点1.理解空间直角坐标系的概念,会求空间两点间的距离.2.理解空间曲面方程的概念,求出空间动点的轨迹方程.教学难点

理解空间曲面方程的概念,能求出空间动点的轨迹方程7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单在空间取三条相互垂直且相交于O点的数轴构成空间直角坐标系.这三条数轴依次称为x

轴(横轴)、y

轴(纵轴)、z

轴(竖轴),三条轴统称为坐标轴,点O称为坐标原点.习惯上,我们把x

轴、y

轴置于水平面上,而z轴取垂直向上方向,如图7—2所示.观看图7—3,我们可以想象,y

轴和z轴是落在纸面上的,而x

轴是垂直于纸面指向我们,它们的方向满足右手法则.所谓右手法则,指的是:伸出右手,使拇指的指向与其他四指垂直,当四指从x

轴的正向转向y

轴正向时拇指的指向就是z

轴的正向.按右手法则确定的坐标系称为右手系.本章用的坐标系都是右手系.7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件在平面解析几何中,我们把平面曲线视作动点的轨迹.同样,在空间解析几何中,任何曲面(包括平面)都看作是动点的运动轨迹(或点的集合),如图7—8所示.在这个意义下,曲面所具有的性质是它的一切点所共有的.设(x,y,z)是曲面上的任意一点,我们用x,y,z

之间的一个方程F(x,y,z)=0来表达这曲面上所有点的共同性质.7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.1空间曲面节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件理解多元函数的概念,会求二元函数的定义域;了解二元函数的极限和连续的概念;了解闭区域上二元函数的性质.7.2多元函数的极值与连续教学目标讲授法教学方法节菜单教学重点理解多元函数的概念,会求二元函数的定义域.教学难点理解多元函数的概念,会求二元函数的定义域.7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.2多元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件1.理解偏导数概念;2.掌握偏导数的求法.7.3偏导数教学目标讲练结合法教学方法节菜单教学重点理解偏导数概念,掌握偏导数的求法.教学难点理解偏导数概念,掌握偏导数的求法.7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.3偏导数节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.3偏导数节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.3偏导数节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.3偏导数节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.3偏导数节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.3偏导数节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件1.理解二元函数极值与最值的概念,会判定并求出简单二元函数的极值;2.会利用拉格朗日乘数法求简单的条件极值.7.4二元函数的极值与连续教学目标讲练结合法教学方法节菜单教学重点理解二元函数极值与最值的概念,会判定并求出简单二元函数的极值;会利用拉格朗日乘数法求简单的条件极值.教学难点会判定并求出简单二元函数的极值;会利用拉格朗日乘数法求简单的条件极值.7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件前面所讨论的极值问题,自变量的变化是在函数的定义域范围内,除此之外没有其他附加条件的限制,因此,这种极限有时又称为无条件极值

.但在许多实际问题中,函数的自变量还要满足某些附加条件,这种对自变量有附加条件的极值称为条件极值.7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.4二元函数的极值与连续节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件理解二重积分的概念和性质;掌握二重积分在直角坐标系中的计算方法,会计算一些简单的二重积分。7.5二重积分与应用教学目标讲练结合法教学方法节菜单教学重点

理解二重积分的概念和性质;掌握二重积分在直角坐标系中的计算方法,会计算一些简单的二重积分教学难点二重积分在直角坐标系中的计算方法7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件第五章中,我们通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程引入了定积分的概念.同样,我们将通过求曲顶柱体的体积和平面薄片的质量来引入二重积分的概念.7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用例题解析第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件7.5二重积分与应用节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件附录简易积分表节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件附录简易积分表节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件附录简易积分表节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件附录简易积分表节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极值与连续7.3偏导数7.4二元函数的极值与连续7.5二重积分与应用第七章多元函数微积分初步ppt课件附录简易积分表节菜单7.1空间曲面7.2多元函数的极