哈尔滨市69中学中考第一次数学模拟试题及答案

PAGEPAGE12014年哈尔滨市69中学第一次数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）（A）44℃（B）-20℃（C）20℃（D）-44℃2．上海世博会的中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度，2840000用科学记数法可表示为（）（A）2.84×107（B）2.84×106（C）2.84×105（D）28.4×1063．下列计算正确的是（）（A）4x－2x=2（B）x+x=x2（C）(－x2)3=－x6（D）2x·x=4x24．下列图形中，是中心对称的图形是（）第5题图第5题图（A）（B）（C）（D）5．如图，小红同学要用扇形纸板制作一个高4cm，底面周长是cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需扇形纸板的面积是（）（A）10cm2（B）25cm2（C）15cm2（D）5cm26．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数y=(x>0)的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会()．(A)逐渐增大(B)逐渐减小(C)不变(D)先增大后减小7．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）8．抛物线y=2x2+1的顶点在（）（A）原点（B）y轴上（C）x轴上（D）第二象限第9题图CABEFα9．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△第9题图CABEFα∠F=50°，则∠CAE的度数是（）（A）40（B）50°（C）60°（D）70°10．一辆货车与客车都从A地出发经过B地再到C地，总路程200千米，货车到B地卸货后再去C地，客车到B地部分旅客下车后再到C地，货车比客车晚出发10分钟，则以下4中说法：①货车与客车同时到达B地；②货车在卸货前后速度不变；③客车到B地之前的速度为20千米/时；④货车比客车早5分钟到达C地；4种说法中正确的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个x/分x/分x/分y/千米客车路程与时间图象货车路程与时间图象00y/千米OOBDCA第15题图第17题图二、填空题（每小题3分，共计30分）11．计算：÷=．12．函数中，自变量的取值范围是．ABCD第19题图13．ABCD第19题图14．不等式组的解集为．15．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°.16．方程：的解为．17．“五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，如果摸出的球的标号不小于6就得奖，那么顾客得奖概率是．（第20题图）18．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成一个平行四边形（非矩形），所得的平行四边形的周长是

．（第20题图）19．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于cm．20．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点F在AC上，BF⊥AD垂足为E，若DE=2，∠AFB=∠CFD，则△ADF的面积为.三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分）21．先化简，再求值：，其中°+°22．图①、图②分别为的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个梯形．请分别在图①、图②中各画一条线段，同时满足以下两个要求：（1）线段的端点在梯形边上的格点上（小正方形的顶点为格点）；（2）将梯形分成两个图形，使其中的一个图形是面积为4的轴对称图形．（图①、图②方法不同）图②图②图①七年级八年级35%九年级30%图（2）人均捐款书数（本）6七年级八年级35%九年级30%图（2）人均捐款书数（本）642七年级八年级九年级年级图（1）（1）求该校学生捐图书的总本数；（2）问该校学生平均每人捐图书多少本？24．如图，我国一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，（1）求海底黑匣子点处距离海面的深度；30°60°BADC海面第24题图（2）若核潜艇的速度为230°60°BADC海面第24题图25．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，E在AC上，BE=BC，BC=2，半径为的⊙P从B点沿BE向E点运动，（1）当P点运动到AD与BE的交点时，求证：AB为⊙P的切线；（2）在（1）的条件下，设⊙P与BC交于M、N两点，求MN的长.26．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．(1)若该工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?(2)若要求该工厂每月支付的工人工资不超过ll240O元，那么该工厂招聘A工种的工人至少多少人?27．已知：如图，抛物线y=ax2-3x+c与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，D点的横坐标为3，C点的坐标为（0，4），（1）求抛物线的解析式；（2）P点从C点出发沿y轴负方向运动，Q点从B点出发沿x轴正方向运动，P、Q两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度，过P点作x轴的平行线交抛物线于E，设运动时间为t（秒），当t为何值时，P、A、Q、E四点构成平行四边形；（3）将抛物线向上平移2个单位长度，平移后的抛物线的顶点为F，交y轴于N，在平移后的抛物线上是否存在点M，使S△MNC=2S△MFD,若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.xyxyxy28．已知菱形ABCD，∠ABC=60°，O为AC边的中点，E为线段AC上一点（不与A、O、D点重合）.（1）如图1，当E点在线段AC上时，F点在边AD上，DF=CE，射线BE与CF交于M，连接AM，求证：MA平分∠EMF；（2）当点E在线段AC上时，G点为E点关于O点的对称点，延长BE到P使EP=BE，点N为边AD上一点，并且满足AN=AC-EG，请你判断直线PN与直线AB的位置关系，并证明你的结论.图1备用图备用图图1备用图备用图答案选择题1-5ABCCC6-10CCBBA二、填空题11.12.且x13.a(a+1)214.3<x≤415.3016.x=117.18.16或1819.720.三、解答题图①图②21.化简得，原式图①图②22、23.（1）4000本；（2）4本24.（1）2000+500(2)1小时25.（1）略（2）226.（1）设A工种的