七年级数学有理数的乘法.知识讲解

1.4.1有理数的乘法尉犁一中吴红梅登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“＋

2cm”,“3分钟后”记作“＋

3分钟”

0246用一个运算式来表示就是：（＋2）×（＋3）2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“－

2cm”,“3分钟后”记作“＋

3分钟”用一个运算式来表示就是：（－2）×（＋3）-6-4-20=＋6①=－6②3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“＋

2cm”,“3分钟后”记作“－

3分钟”-6-4-20用一个运算式来表示就是：（＋2）×（－3）4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“－

2cm”,“3分钟后”记作“－

3分钟”0246用一个运算式来表示就是：（－2）×（－3）=－6③=＋6④由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式：（＋2）×（＋3）=＋6①（－2）×（＋3）=－6②（＋2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=＋6④归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成。①、④两式都是同号两数相乘，积为正；②、③两式都是异号两数相乘，积为负；①—④四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。也就是：任何数同零相乘，都得零。有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。例一：（－5）×（－3）…………同号两数相乘（－5）×（－3）=+（），…………得正5×3=15,

…………把绝对值相乘所以：（－5）×（－3）=+（５

×３）＝＋15例二：（－7）×4…………

（－7）×4=－（），…………7×4=28…………所以：（－7）×4=－（７

×４）＝－28

异号两数相乘得负把绝对值相乘

进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步：求绝对值的积。（1）（－0.7）×

2.3=（2）6×（－3）=（3）0×（－3）=（4）（－3）

×0=（5）0.5×2=（6）（－0.5）×（－2）=－1.61－180+1注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数。现在我们仍然是：乘积为1的两个数互为倒数。01+倒数和相反数有什么异同？相同点：它们都是成对出现的。不同点：①互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1。②正数的相反数是负数，正数的倒数是正数；负数的相反数是正数，负数的倒数是负数；零的相反数是零，零没有倒数。想一想：牛刀小试：例3、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？用一用：解：－６×３答：气温下降１８℃＝－１８做一做1.计算：

(1)6×（－9）；（2）（－4）×6；（3）（－6）×（－1）；(4)(－6)×0；（5）；（6）。3.写出下列各数的倒数：1，－1，，，5，－5，，。

４.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数的商品相比，销售有什么变化？２.下列计算是否正确？为什么？（1）-2×（-3）×4=24（2）-5＋（-3）=8（3）（-6）×（0.2）=-1.2（4）（＋8）＋（-3）=-5（5）（-4）×（＋10）=401.有理数的乘法法则