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10级高数（3）期末复习题(答案)一、单项选择题：1、若，则级数（D）A、条件收敛B、收敛C、发散D、可能收敛也可能发散2、是级数收敛的（B）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要3、（C）A、B、C、D、4、在空间直角坐标系下，方程表示的图形是（B）A、圆B、球面C、平面D、柱面5、下列级数中条件收敛的是（B）A、 B、C、D、6、下列级数中绝对收敛的是（D）A、 B、C、D、7、下列级数中收敛的是（B）A、 B、C、D、8、微分方程的阶数是(B)A、1B、2C、3D、49、（B）A、0B、3C、D、 10、微分方程的通解是(C)A、B、C、D、11、下列方程中（C）是线性微分方程微分方程A、B、C、D、12、下列方程中（A）是可分离变量的微分方程A、B、C、D、二、填空题：1、幂级数的收敛半径，收敛域为2、幂级数的收敛半径，收敛域为3、幂级数的收敛域为4、改变二次积分的积分次序，则；5、改变二次积分的积分次序，则；6、设是连续函数，是由确定的区域，则在极坐标系下，二重积分先后的二次积分是7、设是连续函数，D由曲线则在极坐标下，化二重积分为先后的二次积分是；8、＝，＝9、设级数，则当时级数收敛，当时级数发散；10、设则＝11、平面上的双曲线绕轴旋转所得曲面方程是____________________12用某种材料做一个开口的长方体容器，其外形长5m，宽3m，高为8m,厚20cm，则所需材料的近似值为__________________三、计算题：1、方程确定函数，求，2、设求和，3、设，求和4、设，求5、设，为可微函数，求专业专业专业学号座位号姓名任课教师密封线6、设求7、求，D为抛物线和直线所围成的区域8、求其中D是由曲线和直线围成的区域。9、求其中D是由所确定的区域。10、求其中D是由曲线所围成的区域。四、解答题：1、求微分方程满足初始条件的特解。3、求微分方程满足初始条件的解。4、讨论级数的敛散性（含绝对收敛性与条件收敛性）5、讨论级数的敛散性（含绝对收敛性与条件收敛性）6、讨论级数的敛散性，如果收敛指出是绝对收敛还是条件收敛。五、应用题：1、生产某产品件的边际成本为(元/件),固定成本为元。求:(1)总成本函数,(2)当产量由件增加到件时,应追加的成本。2、某工厂生产A、B两种产品的联合成本函数为,需求函数分别为,,其中、、、分别表示A、B两种产品的价格和需求量,问两种产品各生产多少时利润最大?3、生产某种产品的数量与所用的A、B两种原料的数量（单位：吨）间有关系式，现用15000元购买A、B两原料，已知A、

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