2022年复变函数与积分变换第二章解析函数练习题及答案_第1页
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复变函数测验题PAGEPAGE1第二章解析函数一、选择题：1．函数在点处是()（A）解析的（B）可导的（C）不可导的（D）既不解析也不可导2．函数在点可导是在点解析的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分条件也非必要条件3．下列命题中，正确的是()（A）设为实数，则（B）若是函数的奇点，则在点不可导（C）若在区域内满足柯西-黎曼方程，则在内解析（D）若在区域内解析，则在内也解析4．下列函数中，为解析函数的是()（A）（B）（C）（D）5．函数在处的导数()（A）等于0（B）等于1（C）等于（D）不存在6．若函数在复平面内处处解析，那么实常数()（A）（B）（C）（D）7．如果在单位圆内处处为零，且，那么在内()（A）（B）（C）（D）任意常数8．设函数在区域内有定义，则下列命题中，正确的是（A）若在内是一常数，则在内是一常数（B）若在内是一常数，则在内是一常数（C）若与在内解析，则在内是一常数（D）若在内是一常数，则在内是一常数9．设，则()（A）（B）（C）（D）10．的主值为()（A）（B）（C）（D）11．在复平面上()（A）无可导点（B）有可导点，但不解析（C）有可导点，且在可导点集上解析（D）处处解析12．设，则下列命题中，不正确的是()（A）在复平面上处处解析（B）以为周期（C）（D）是无界的13．设为任意实数，则()（A）无定义（B）等于1（C）是复数，其实部等于1（D）是复数，其模等于114．下列数中，为实数的是()（A）（B）（C）（D）15．设是复数，则()（A）在复平面上处处解析（B）的模为（C）一般是多值函数（D）的辐角为的辐角的倍二、填空题1．设，则2．设在区域内是解析的，如果是实常数，那么在内是3．导函数在区域内解析的充要条件为4．设，则5．若解析函数的实部，那么6．函数仅在点处可导7．设，则方程的所有根为8．复数的模为9．10．方程的全部解为三、设为的解析函数，若记，则．四、试证下列函数在平面上解析，并分别求出其导数1．2．五、设，求.六、设试证在原点满足柯西-黎曼方程，但却不可导.七、已知，试确定解析函数.八、设和为平面向量，将按逆时针方向旋转即得.如果为解析函数，则有（与分别表示沿,的方向导数）.九、若函数在上半平面内解析，试证函数在下半平面内解析.十、解方程.第二章解析函数一、1．（B）2．（B）3．（D）4．（C）５．（A）６．（C）７．（C）８．（C）９．（A）10．（D）11．（A）12．（C）13．（D）14．（B）15．（C）二、填空题1．2．常数

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