《万有引力理论的成就》 参考课件2

第七章万有引力与宇宙航行3.万有引力理论的成就自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑课堂小结随

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习1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2.了解“称量地球质量”的基本思路。3.了解计算太阳质量的基本思路,会用万有引力定律计算天体质量。课标定位1.通过分析万有引力定律的应用,掌握科学思维的方法。2.通过应用万有引力定律发现海王星等事实,说明科学定律的作用,培养科学的研究态度。素养阐释

自主预习·新知导学一、“称量”地球的质量

二、计算天体的质量1.行星绕太阳做匀速圆周运动,向心力是由它们之间的万有引力提供的。3.如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离,也可以算出行星的质量。三、发现未知天体1.已发现天体的轨道推算1781年发现的太阳系第七颗行星——天王星的运动轨道,根据万有引力定律计算出来的与实际观测的结果总有一些偏差。2.未知天体的发现根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还没发现的未知天体的轨道,如海王星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。3.预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷从彗星记录中挑选了24颗彗星,依据万有引力定律,计算了它们的轨道,并大胆预言了其中一颗彗星的回归周期约为76年。【思考讨论】

1.判断下列说法的正误。(1)牛顿发现万有引力定律,同时测出地球的质量。(

)(2)利用地球绕太阳转动,可求地球的质量。(

)(3)冥王星被称为“笔尖下发现的行星”。(

)答案:(1)×

(2)×

(3)×2.若已知月球绕地球转动的周期T和半径r,由此可以求出地球的质量吗?能否求出月球的质量呢?量m月在等式中已消掉,所以根据月球的周期T和公转半径r,无法计算月球的质量。3.航天员翟志刚走出神舟七号飞船进行舱外活动时,要分析其运动状态,牛顿定律还适用吗?提示:适用。牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合,成功分析了天体运动问题。牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的。

合作探究·释疑解惑知识点一知识点二知识点一天体质量和密度的计算问题引领1969年7月21日,美国航天员阿姆斯特朗在月球上留下了人类第一个脚印(如图所示),迈出了人类征服宇宙的一大步。航天员在月球上用弹簧测力计测出质量为m的物体重力为F。已知月球半径为R,怎样利用这些条件估测月球的质量?归纳提升1.天体质量的计算(1)重力加速度法若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g,根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力,得关的物理量,所以该方法俗称“自力更生法”。

(2)环绕法借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量,俗称“借助外援法”。常见的情况如下:2.天体密度的计算

温馨提示当卫星环绕天体表面运动时,卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R,则ρ=。典型例题【例题1】

(多选)在未来,航天员准备登陆木星,为了更准确地了解木星的一些信息,到木星之前要做一些科学实验。当与木星表面相对静止时,航天员对木星表面发射一束激光,经过时间t,收到激光传回的信号,测得相邻两次看到日出的时间间隔是T,测得航天员所在航天器的速度为v,已知引力常量G,激光的速度为c,则(

)D.根据题目所给条件,可以求出木星的密度

答案:AD误区警示求解天体质量和密度时的两种常见错误:2.混淆或乱用天体半径与轨道半径,为了正确并清楚地运用,应一开始就养成良好的习惯,比如通常情况下天体半径用R表示,轨道半径用r表示,这样就可以避免如ρ=误约分;只有卫星在天体表面做匀速圆周运动时,如近地卫星,轨道半径r才可以认为等于天体半径R。【变式训练1】

(2018·全国卷2)2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(

)

A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m3C.5×1015kg/m3 D.5×1018kg/m3解析:设星体“赤道”表面上有一质量为m的物体,当其刚好不脱离星体时,星体的体积最大,密度最小,其所受万有引力提供答案:C问题引领如图所示,行星在围绕太阳做匀速圆周运动。试探讨:(1)行星绕太阳做匀速圆周运动时线速度的大小是由什么因素决定的?(2)行星、卫星绕中心天体运动时的线速度、角速度、周期和向心加速度与自身质量有关吗?知识点二天体运动的分析归纳提升1.基本思路一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动,所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供,所以研究天体时可建2.常用关系

典型例题【例题2】

据报道,天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55Cancrie”。该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运动周期的,母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同,“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动,则“55Cancrie”与地球的(

)答案:B误区警示1.卫星的an、v、ω、T与卫星的质量无关,仅由被环绕的天体的质量m天和轨道半径r决定。2.应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件,如地球的公转周期是365天,自转一周是24小时,其表面的重力加速度约为9.8

m/s2。【变式训练2】

(多选)2003年8月29日,火星、地球和太阳处于三点一线,上演“火星冲日”的天象奇观。这是6万年来火星距地球最近的一次,与地球之间的距离只有5576万千米,为人类研究火星提供了最佳时机。下图为“火星冲日”的虚拟图,则(

)A.2003年8月29日,火星的线速度大于地球的线速度B.2003年8月29日,火星的线速度小于地球的线速度C.2004年8月29日,火星又回到了该位置D.2004年8月29日,火星还没有回到该位置正确;火星轨道半径大,线速度小,火星运动的周期较大,所以一年后地球回到该位置,而火星还没有回到该位置,C错误、D正确。答案:BD课堂小结随

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习1.(未知天体的发现)下列说法正确的是(

)A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此人们发现了海王星解析:由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星,故D正确。答案:D2.(天体质量的计算)土星最大的卫星叫泰坦(如图所示),它每16天绕土星一周,公转轨道半径为1.2×106km。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,则土星的质量约为(

)A.5×1017kg B.5×1026

kgC.5×1033kg D.5×1036

kg解析:根据泰坦的运动情况,由万有引力提供向心力,代入数据得m土≈5×1026

kg,故选B。答案:B3.(天体密度的计算)嫦娥二号是我国月球探测第二期工程的先导星。如图所示,若测得嫦娥二号在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T,