2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.3绝对值与有理数

第一章有理数1.3绝对值与相反数初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.理解绝对值与相反数的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值及相反数.学习重难点

理解绝对值与相反数的概念及性质.会求一个有理数的绝对值及相反数.难点重点回顾复习有理数数与点的转化数轴三要素原点正方向单位长度创设情境

小明家位于学校正东方向1500m处，小亮家位于学校正西方向1500m处.如果以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来，你有什么发现？新知引入知识点1绝对值

请画出一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点的距离.06-1-2-3-4-5-612345解：画数轴，并标点如下：4到原点的距离是4；-2到原点的距离是2；0到原点的距离是0.06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2,记作|-2|=2在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.例题示范例1

请用数轴上的点表示下列各组数，并分别写出它们的绝对值.

06-1-2-3-4-5-612345解：如图所示.

观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，思考这三组数的共同特点是什么？思考新知引入知识点2相反数

相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个；

正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.例题示范例1（1）－5是5的相反数（）;

（2）－5是相反数（）;

（3）与互为相反数（）;

（4）－5和5互为相反数（）;√××√

观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

知识点3绝对值的非负性思考：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值是什么呢？结论：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?-a0(1)任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，则a=b=···=m=0.绝对值的相关概念(1)在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.(2)绝对值是它本身的数是非负数，即若|a|=a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.

互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.随堂练习1．C2．A3.下列说法中，正确的是(

)A．|－8|是求－8的相反数B．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离C．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离是－8D．以上都不对4．下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个BB拓展提升2.点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为(

)A．－2或1B．－2或2C．－2D．11.CA3.下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是数．其中正确的个数是(

)A．1B．2C．3D．4B1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.

规定0的相