第六章-土的压缩性和土体变形

《土质学与土力学》第六章土的压缩性和土体变形第一节土的压缩试验和指标第二节分层总和法计算地基最终沉降量第三节规范法计算地基最终沉降量第四节地基沉降与时间的关系第五节地基容许沉降量与减少沉降危害的措施土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应－沉降速率第六章土的压缩性和土体变形地基土产生压缩的原因外因：1.建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动；4.振动影响，产生震沉；5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。内因：1.固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来说没有意义的；2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载

（100-600）Kpa作用下，很小，可不计；3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。第六章土的压缩性和土体变形土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程第六章土的压缩性和土体变形

一、土的侧限压缩试验及e—p曲线二、土的压缩性指标第一节土的压缩试验和指标土的侧限压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验三联固结仪第一节土的压缩试验和指标刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形压缩仪示意图第一节土的压缩试验和指标研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)H1s土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变土粒高度在受压前后不变整理其中根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线p

e-p曲线第一节土的压缩试验和指标e0eppee-p曲线土的压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高曲线A曲线B曲线A压缩性＞曲线B压缩性第一节土的压缩试验和指标1.压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标第一节土的压缩试验和指标第一节土的压缩试验和指标

a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土《规范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性2.压缩指数Cc对于粘性土，当采用半对数的直角坐标来绘制e-p关系时，就得到e-lgp曲线(压缩曲线的另一种形式)，通常该曲线的后半段(压力较大)为一直线段。该直线段的斜率的负值称为压缩指数Cc：3.压缩模量Es土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比，Es愈大，a愈小，土的压缩性愈低4.变形模量E0（补充教材内容）土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩模量之间关系其中土的泊松比，一般0～0.5之间第一节土的压缩试验和指标一、基本假定二、计算公式三、计算步骤

第二节分层总和法计算地基最终沉降量一、基本假定地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标

为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降二、计算公式单一压缩土层的沉降计算在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。地基最终沉降量指地基变形稳定后基础底面的沉降量第二节分层总和法计算地基最终沉降量△p∞∞可压缩土层H1H0s土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向应力增量为△p由于所以第二节分层总和法计算地基最终沉降量单向压缩分层总和法分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量△si,基础的平均沉降量s等于△si的总和ei第i层土的压缩应变ei土的压缩应变第二节分层总和法计算地基最终沉降量三、计算步骤e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线2.确定地基沉降计算深度3.确定沉降计算深度范围内的分层界面4.计算各分层沉降量5.计算基础最终沉降量第二节分层总和法计算地基最终沉降量绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线确定基础沉降计算深度

一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即σz=0.2σc处的深度作为沉降计算深度的下限确定地基分层1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi≤0.4b

对于软土，应该取σz=0.1σc处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止d地基沉降计算深度σc线σz线第二节分层总和法计算地基最终沉降量第二节分层总和法计算地基最终沉降量根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量

计算各分层沉降量计算基础最终沉降量一、特点二、计算公式三、计算步骤四、应力历史对地基沉降的影响第三节规范法计算地基最终沉降量一、特点

由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2011）提出分层总和法的另一种形式沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数

均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为附加应力面积深度z范围内的附加应力面积附加应力通式σz=K

p0代入引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此第三节规范法计算地基最终沉降量利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1二、计算公式

地基沉降计算深度zn应该满足的条件

当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止

当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算

为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到

三、计算步骤

第三节规范法计算地基最终沉降量第三节规范法计算地基最终沉降量zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数地基最终沉降量修正公式地基沉降计算中的有关问题1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况假定地基无侧向变形

计算结果偏小计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降

计算结果偏大两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计

2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用

3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况第三节规范法计算地基最终沉降量回弹再压缩影响的变形量计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10msc——考虑回弹再压缩影响的地基变形Eci——土的回弹再压缩模量，按相关试验确定yc——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0Pc——基坑底面以上土的自重应力，kPa式中：第三节规范法计算地基最终沉降量四、应力历史对地基沉降的影响1.土的回弹与再压缩pe弹性变形塑性变形adbcb

压缩曲线回弹曲线再压缩曲线1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低第三节规范法计算地基最终沉降量第三节规范法计算地基最终沉降量2.粘性土沉降的三个组成部分1.sd——瞬时沉降2.sc——固结沉降3.ss——次固结沉降3.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力pc

：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状p<pc再压曲线，曲线平缓p>pc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大

土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pc＝p02.超固结土先期固结压力大于现时的土压力pc>p03.超固结土先期固结压力小于现时的土压力pc<p0第三节规范法计算地基最终沉降量一、有效应力原理二、土的单向渗透固结理论第四节地基沉降与时间的关系一、有效应力原理无黏性土地基上的建筑物土的透水性强，压缩性低沉降很快完成黏性土地基上的建筑物土的透水性弱，压缩性高达到沉降稳定所需时间十分漫长

饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙水被挤出，以致孔隙体积减小所引起的饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程第四节地基沉降与时间的关系第四节地基沉降与时间的关系土体中由孔隙水所传递的压力有效应力σ

是指由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应力模型演示得到：饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程，在任一时刻，有效应力σ

和孔隙水压力u之和始终等于饱和土体的总应力σ饱和土体有效应力原理孔隙水压力u是指外荷p在土孔隙水中所引起的超静水压力二、土的单向渗透固结理论H岩层pu0=puzσ

z有效应力原理u0起始孔隙水压力在可压缩层厚度为H的饱和土层上面施加无限均布荷载p，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形第四节地基沉降与时间的关系1.土层是均质的、完全饱和的2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生4.土中水的渗流服从达西定律5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数6.外荷一次性施加基本假定微分方程及解析解根据水流连续性原理、达西定律和有效应力原理，建立固结微分方程cv——土的固结系数，m³/年渗透固结前土的孔隙比其中：k——土的渗透系数，m/年第四节地基沉降与时间的关系求解分析固结微分方程t=0，0≤z≤H时，u＝σz

0＜t≤∞，z＝0时，∂u/∂z=00＜t≤∞，z＝H时，u＝0t=∞，0≤z≤H时，u＝0

采用分离变量法，求得傅立叶级数解式中：TV——表示时间因素m——正奇整数1，3，5…；

H——待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半第四节地基沉降与时间的关系地基固结度地基固结度：地基固结过程中任一时刻t的固结沉降量sct与其最终固结沉降量sc之比说明：

在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，U仅是时间t的函数竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排水的平均固结度Uz第四节地基沉降与时间的关系傅立叶级数解收敛很快，当U

>30%近似取第一项土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等

土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比

结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4

第四节地基沉降与时间的关系各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零4.视为1、2种附加应力分布的叠加5.视为1、3种附加应力分布的叠加12345H

利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度a