江苏版小学五年级上册数学教学课件-第2单元-多边形的面积-2-三角形的面积

2三角形的面积（教材P9～10）五年级数学·上新课标[江苏]第2单元你能算出下面平行四边形的面积吗？5cm25cm10cm6cm20cm知识点1三角形与平行四边形之间的关系

你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米)你想怎样算？与同学交流。①②③三角形的认识:三角形具有稳定性;从三角形的一个顶点向对边画垂直线段,就是三角形的高。三角形有3条高。计算方法方法一数方格法。(1)图①中涂色三角形有6个整格和4个半格,它的面积是8平方厘米。(2)图②中涂色三角形有4个整格和12个半格,它的面积是10平方厘米。(3)图③中涂色三角形有7个整格和10个半格,它的面积是12平方厘米。方法二比较法。(1)每幅图中涂色三角形的面积是相应平行四边形面积的一半。(2)要求每个涂色三角形的面积,就要先算出相应平行四边形的面积。用转化的方法推导平行四边形的面积公式;平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=a×b。规范解答图①中涂色三角形的面积=4×4÷2=8(平方厘米)图②中涂色三角形的面积=4×5÷2=10(平方厘米)图③中涂色三角形的面积=8×3÷2=12(平方厘米)所求三角形的面积等于用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积÷2。用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半。知识点2三角形的面积公式

把下图中的三角形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼,求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积,再在小组里交流,并完成下表。拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2

小组讨论:(1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?从上图中可选择对应的三角形拼成平行四边形拼的过程可展示如下:第一组:或第二组:第三组:对于为什么认定每个平行四边形中的两个三角形是“完全一样的”,可以根据观察作出判断,也可以通过操作活动体会。填表拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm22612266431243683248312只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积是它拼成的平行四边形的面积的一半。结论(1)拼成平行四边形的两个三角形完全一样。(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高相等。(3)每个三角形的面积都是拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积÷2=底×高÷2

三角形的面积=底×高÷2推导三角形的面积公式三角形的面积=底×高÷2

Sah÷2S=ah÷2三角形面积的字母公式巧学妙记两个相同三角形，拼成平行四边形。面积各占拼图半，底乘高后除以2。三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积=底×高÷2。用字母表示:S=ah÷2。同步练习

1.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）2.等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同。（）求图中三角形的面积请你判一判。√×15×4÷2＝30（平方厘米）15cm4cm6cm三角形的面积我国古代数学家刘徽计算三角形面积所采用的割补法一般有以下几种:(1)转化成平行四边形。如图(1)所示。拼成的平行四边形的面积等于三角形的面积,底等于三角形的底,高等于三角形高的一半。三角形的面积=平行四边形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2。(2)转化成长方形。如图(2)(3)所示。拼成的长方形的面积等于三角形的面积,长等于三角形的底,宽等于三角形高的一半。三角形的面积=长方形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2。拼成的长方形的面积等于三角形的面积,长等于三角形的高,宽等于三角形底的一半。三角形的面积=长方形的面积=(底÷2)×高=底×高÷2。(3)折叠的方法。如图(4)所示。

折出的长方形的面积是三角形的面