平行线的判定课件

3平行线的判定北师大版八年级上册学习目标1.初步了解证明的基本步骤和书写格式.2.会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论.3.在证明过程中，发展初步的演绎推理能力.复习回顾前面我们探索过直线平行的判别条件，大家回顾一下：两条直线在什么情况下互相平行呢？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行于同一直线的两条直线平行.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行线的定义平行线的传递性九条基本事实之一？新课导入知识点一利用基本事实判定两直线平行公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.①文字简述：同位角相等，两直线平行.②符号语言：如图，∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.abc21知识点二平行线的判定定理试证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.abc12已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b.已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b.abc123证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.证明的基本过程：条件基本事实定义已证明的定理结论依据推理定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.①文字简述：内错角相等，两直线平行.②符号语言：如图，∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.abc12试证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1+∠2=180°.求证：a∥b.abc12已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1+∠2=180°.求证：a∥b.证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（补角的定义），∴∠1=∠3（同角的补角相等）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.方法一abc123已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1+∠2=180°.求证：a∥b.证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（补角的定义），∴∠1=∠3（同角的补角相等）.∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.方法二abc123定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.①文字简述：同旁内角互补，两直线平行.②符号语言：如图，∵∠1+∠2=180°（已知），∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.abc12做一做如图，利用两个全等的直角三角形板作出平行线，请说说其中的道理.一、放二、靠三、推四、画内错角相等两直线平行随堂练习①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____()④∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB()1.根据条件完成填空∠2∠3ABCE∠3内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2.已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°.求证：DE∥BC.ADEBC证明：∵CD平分∠ACB（已知）∴∠ACB=2∠DCB=80°

（角平分线的定义）

∵∠AED=80°（已知）

∴∠ACB=∠AED（等量代换）

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

3.已知：如图，a⊥c，b⊥c，求证a∥b.证明：∵a⊥c，b⊥c（已知），∴∠1=90°，∠2=90°（垂直的定义），∴∠1=∠2（等量代换），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.124.蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109˚28′，∠β=70˚32′.试确定这个四边形对边的位置关系，并证明你的结论.解:对边平行.因为α+β=180°，所以对边平行.【教材P173随堂练习

】ββαα课堂小结平行线的判定方法文字简述符号语言图示同位角相等，两直线平行∵____