11级大物方法课件

解Ⅰ：微元法：分析圆心张角为θ的小圆将代入，可得例：求一个半径为R的肥皂泡内、外气体的压强差（肥皂液的表面张力系数

已知）

1解Ⅱ：半球法设△p=p-p0,在△S上产生的压力差这个△F的竖直分量相互抵消，水平分量S＇是△S在中间大圆上的投影面积.叠加可知，右半球所受合力平衡（内、外两层液面）2例:现有半球形导体材料，如图(a)、(b)所示接成两种形式，则两种接法的电阻值之比Ra:Rb＝________。

d

Rr3例:一块扇形碳制电极厚为t，电流从半径为r1的端面S1流向半径为r2的端面S2，扇形张角为，求:S1和S2面之间的电阻。dr平行于电流方向,dS垂直于电流方向。r1r2tS1S2解:4例:圆柱形电容器，内充非理想电介质，电阻率为求:1.径向漏电电阻。2.当加电压UAB时，漏电电流密度及介质内各点的电场强度E。解:1.+-52.3.方向沿径向向外.6..abfedca、c间加电压,由电路对称性bedfb环无电流相当于4个电阻并联例:三根等长电阻丝r7三根等长电阻丝

re、f等电位可短路！..abfedcabdc00点可“断”开！abdc虚线两侧电路对称！I1I2I3I4I1=I2I3=I48例:电容的跨联，每个电容C，求a,b间的电容Cabba电压反接ba±Q1±Q2±Q3±Q2±Q4±Q4±Q5.dd点的电荷守恒9ba±Q1±Q2±Q3±Q2±Q4±Q4±Q5.d10例:半径为R的无限长半圆柱体均匀地流过电流I，求轴线处的B.17届(10分)xyo电流面密度...

解:分析

半圆柱薄片

1112例:地面作为无限大平面大地磁导率为

0求大地面下各处的B.解:由对称性地面Ir.djdSS球冠面积13地面Ir.dB.方向14例:导线成半径为R的圆环、通有电流I，求B在导线中产生的张力.TTI.R向上!15TT

RI

F与张力T达到平衡又解16例:电阻丝组成二端网络的跨联，周围有均匀磁场，求证ACII2–I3I3I2–I3I1+I3I2I2I2CAI3I3I3I3C+I3回路受力为零！等效电路17方向..

d

rdIdBRO.例:半径为R无限长圆柱面均匀通有电流I，解:I求圆柱面任意点的B.18I安培环路定理19例:一条很长的绝缘圆柱体，外面包裹一层薄金属导电膜。沿轴向电流I，均匀分布。求电流引起的金属膜对圆柱体的压强。I电流密度安培·米-1d

RdlRd

向里！解:20例:同轴电缆由长直导线与导体薄圆筒构成，求薄圆筒处单位面积受力.解:直导线产生

d

IB在薄圆筒取面元21圆筒处单位面积受力.22例:……求球心处的BRoIIo

d

xyRdB

解:圆电流半圆电流14届23例:一细导线回路由半径为R的半圆形和直径构成,导线中通有电流I，求圆心处单位长度的导线受力.IRR解:方向方向向左.24例:半径为R，质量为m的匀质细圆环均匀带电，总电量为Q（Q>0），放在光滑水平面上，环内、外有垂直环面向上的均匀磁场B，若圆环一角速度绕通过圆心的竖直轴均匀旋转，试求环内因为这种转动而形成的附加张力。mQRBdlRd

IdFm..TT25解:圆环旋转等效电流电流元Idl受力中一部分提供dl作圆周运动所需的向心力dlRd

IdFm..TT26dlRd

IdFm..21届

计算16题有类似考察点27例:一长直螺线管由细导线在塑料管上密绕而成,单位长度的匝数为n,导线中通有电流I，求导线因电流而对塑料管施加的压强。解:细导线通电可作为面电流电流元d

lRO28

SExx对应的电学例子29如图所示，在竖直放置韵两条平行光滑长导轨的上端，接有一个容量为C.击穿电压为UB的电容器，有一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感强度为B．现在有一根质量为m、长为L的金属杆ef在t=0时以初速度v0.沿导轨下滑．问：金属杆ef下滑多长时间电容器就被击穿?假设图中任何部分的电阻和电感均可忽略不计．30解：先分析金属杆的运动情况．由于电路中电阻和电感均可忽略不计，所以电容器两端电压Uc等于金属杆两端的感生电动势，即Uc=BLv ①金属杆的运动方程为 mg–BLI=ma ②②式中的I为电容器的充电电流,因此③③式代入②式④④式表明金属杆做匀加速运动，因此t时刻的速度⑤

当电容器两端电压由(1)式可知此时的速度⑥时,电容器被击穿,31⑥式代入⑤式,可知当时电容器将被击穿.3210届ABCDaa.正交导线固定正方形导线在正交导线上划动,交点导通。单位长度电阻为r（1）图示位置C.D段的感应电流。（2）图示位置导线框受安培力