北师版七年级数学上册 4.3 多边形和圆的初步认识（第四章 基本平面图形 学习、上课课件）

4.3多边形和圆的初步认识第四章基本平面图形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2多边形及其相关概念圆和扇形及其相关概念知1－讲感悟新知知识点多边形及其相关概念11.多边形:由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形.如果一个多边形由n

条线段组成，那么这个多边形叫作n

边形.如三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形.注意：如无特别说明，本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在其任意一条边所在直线的同一侧.感悟新知2.多边形的表示方法：先写出多边形的名称，然后写出表示它的各个顶点的大写字母，可以按顶点顺时针的顺序书写，也可以按顶点逆时针的顺序书写.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读多边形的三个必要条件：1.线段在“同一个平面内”；2.线段“不在同一直线上”且数量不少于3条；3.首尾顺次相连.感悟新知3.多边形的边、顶点、内角、对角线的概念知1－讲名称概念表示图示边组成多边形的各条线段线段AB，BC，CD，DE，EA顶点多边形相邻两条边的公共端点点A，B，C，D，E内角多边形相邻两条边组成的角∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA对角线连接多边形不相邻两个顶点的线段线段AC，AD，BE

，BD，CE

感悟新知4.正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形.知1－讲示例正三角形正四边形(正方形)正五边形正六边形正八边形

感悟新知知1－讲特别解读正多边形的两个条件：一是各边相等，二是各角相等，二者缺一不可.知1－练感悟新知下列说法中，正确的有()①三角形是边的数量最少的多边形；②等边三角形和长方形都是正多边形；③n边形就有n

条边，n个顶点，n

个内角；④六边形从一个顶点出发可以画3条对角线，所有的对角线共有9条.A.1个B.2个

C.3个

D.4个例1知1－练感悟新知解：①三角形是边的数量最少的多边形，该说法正确；②根据正多边形的定义，等边三角形是正多边形，但长方形不是正多边形，该说法不正确；③n

边形有n

条边，n

个顶点，n

个内角，该说法正确；④根据对角线的定义可以画出六边形的对角线，可知从一个顶点出发可以画3条对角线，所有的对角线共有9条，该说法正确.解题秘方：利用多边形的有关概念进行辨析.答案：C知1－练感悟新知1-1.如图所示的图形中，属于多边形的有(

)A.3个B.4个C.5个D.6个A知1－练感悟新知1-2.下列图形中一定是正多边形的是(

)A.三角形B.正方形C.长方形D.八边形B感悟新知知2－讲知识点圆和扇形及其相关概念2项目内容示例圆的定义平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫作圆，固定的端点称为圆心，这条线段称为半径点O

是圆心，线段OA

，OB都是半径有关名称圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧如弧AB，记作AB由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫作扇形如扇形AOB顶点在圆心的角叫作圆心角如∠AOB

⌒感悟新知知2－讲

知2－讲感悟新知特别提醒1.圆心和半径是确定一个圆的两个必备条件，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可.2.弧有两个端点，弧是曲线段.感悟新知知2－练[母题教材P129例题]将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为3∶4∶9∶8，求这四个扇形的圆心角的度数.例2

解题秘方：紧扣圆心角的定义及扇形与圆之间的关系解决问题.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知2-1.把一个圆分成三个扇形，求这三个扇形的圆心角的度数.解：∠AOB＝360°×40%＝144°，∠BOC＝360°×40%＝144°，∠AOC＝360°×20%＝72°.感悟新知知2－练已知一个扇形的圆心角的度数为120°，且所在圆的半径为8cm，求该扇形的面积.例3知2－练感悟新知解题秘方：紧扣扇形与圆之间的关系，利用扇形的圆心角的度数求扇形的面积.

知2－练感悟新知3-1.如图，已知点C，D

是以A