齿轮传动完整版本

第八章齿轮传动周怡琳10/7/20241第八章齿轮传动第十四节齿轮传动精度一、齿轮传动的使用要求传递运动的准确性理论上，渐开线齿轮传动中传动比为一常数，保证精确的传递运动。实际存在误差。传递运动的准确性：要求齿轮在一转范围内，齿轮的最大的转角误差应限制在一定的范围内。传递运动的准确性用最大的转角误差或相应的参数来衡量。传动的平稳性平稳性：齿轮传动的瞬时传动比变化不要过大传动平稳性差，产生过大的冲击、振动和噪声。影响使用寿命，精密机械的工作精度。应限制齿轮转一齿过程中出现的瞬时传动比的变化不许超过一定的范围。衡量传动平稳性的高低：齿轮转一齿时的最大转角误差或相应的指标。10/7/20242第八章齿轮传动一、齿轮传动的使用要求长周期误差：影响齿轮传动准确性短周期误差：影响齿轮传动平稳性10/7/20243第八章齿轮传动一、齿轮传动的使用要求载荷分布的均匀性要求齿轮啮合时齿面沿齿高和齿宽方向都接触良好。齿面接触精度差会引起载荷集中，使齿面局部失效，影响齿轮的使用寿命。齿侧间隙要求齿轮啮合时，非工作表面间应留有一定的间隙jn，以便贮存一定的润滑油，补偿齿轮的制造和安装误差和受力变形等影响，以保证传动灵活。10/7/20244第八章齿轮传动一、齿轮传动的使用要求不同应用、不同要求测量仪器的读数齿轮、机床的分度齿轮、自动控制系统和计算机构中的齿轮：满足传递运动（角位移）的准确性要高。需可逆传动时，要较小的齿侧间隙，避免空回。机床、汽车的变速箱齿轮：要求是传动工作的平稳性和载荷分布的均匀性，齿侧应留一定间隙。高速、重载齿轮（1、2、3）均要求，以减小因传动比变化而引起的振动和噪声。低速、重载齿轮，要求啮合齿面应有最大的接触面积，同时齿侧间隙一般要求较大。10/7/20245第八章齿轮传动二、齿轮及其传动的误差来源和精度指标(一)齿轮及其传动的误差来源理想渐开线齿轮：轮齿齿廓具有理想形状和位置齿轮副安装：理想位置工艺误差因素：以范成法滚切齿轮加工为例，图8－75a齿轮毛坯定位孔相对于机床工作台轴心线的安装偏心e1；机床分度蜗轮相对于机床工作台轴心线的安装偏心e2；机床分度蜗杆的几何偏心e3、轴向窜动及其它误差；滚齿刀具的几何偏心e4、轴向窜动及刀具本身的制造误差（如齿形角、基节误差）等。10/7/20246第八章齿轮传动齿轮毛坯定位孔相对于机床工作台轴心线的安装偏心e1；机床分度蜗轮相对于机床工作台轴心线的安装偏心e2；机床分度蜗杆的几何偏心e3、轴向窜动及其它误差；滚齿刀具的几何偏心e4、轴向窜动及刀具本身的制造误差（如齿形角、基节误差）等。齿轮安装偏心e1产生的齿轮误差Δt1机床分度蜗轮安装偏心e2产生的齿轮误差Δt2机床分度蜗杆的几何偏心e3、轴向窜动产生的误差滚齿刀具的几何偏心e4、轴向窜动产生的误差10/7/20247第八章齿轮传动二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求加工误差齿廓径向误差由于齿轮刀具与被切齿轮之间径向距离的变化所形成的加工误差齿廓切向误差由于滚切运动的不协调或分度不正确时使齿廓沿分度圆切向速度方向上产生的误差。齿廓轴向误差齿轮刀具沿被切齿轮轴线方向走刀运动产生的误差。10/7/20248第八章齿轮传动二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求误差的影响长周期误差：影响齿轮传递运动的准确性，转速较高，影响传动平稳性。齿轮安装偏心e1产生的齿轮误差Δt1，图8－75b机床分度蜗轮安装偏心e2产生的齿轮误差Δt2；图8－75c短周期误差：影响齿轮传动的平稳性。机床分度蜗杆的几何偏心e3、轴向窜动产生的误差；图8－75c滚齿刀具的几何偏心e4、轴向窜动产生的误差。图8－75d四种偏心综合作用：图8－75f10/7/20249第八章齿轮传动二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求(二)齿轮精度的评定指标标准：标准号：渐开线圆柱齿轮精度，GB10095-88,平行轴渐开线圆柱齿轮－ISO精度制，ISO1928-1975内容：规定了渐开线圆柱齿轮（法向模数mn≥1mm）及其齿轮副的误差定义和代号、精度等级、齿坏要求、齿轮及其齿轮副的检验与公差、侧隙和图样标注。齿轮制造误差分组：按齿轮各项误差对齿轮传动性能的影响第I公差组：影响传递运动准确性的误差第II公差组：影响传动平稳性的误差第III公差组：影响载荷分布均匀性的误差齿轮传动精度范围、公差项目及代号：表8－2110/7/202410第八章齿轮传动二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求精度等级及其选用齿轮及齿轮副12个精度等级1、2级精度：加工困难、为发展规定3～5级：高精度6～8级：中等精度9～12级：低精度配对齿轮精度等级一般取成相同的，允许不同。齿轮精度的选用与齿轮的用途、工作条件和技术要求有关，应根据对齿轮传递运动准确性的要求，以及圆周速度、载荷大小等一系列因素来决定。工程设计参考表8－22。第II公差组精度等级的选定通常以齿轮圆周速度为依据。表8－233个公差组可选用相同的精度等级，也可不同。10/7/202411第八章齿轮传动二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求齿轮精度检验组的选定检验组从影响齿轮传动某一方面的使用要求来看，有些误差项目性质上彼此类似，又有区别和特点。评定齿轮的精度可有多种方案－检验组，任一检验组都可用来评定齿轮的精度，每组的评定效果等效。检验组的选定，应综合考虑被测齿轮的精度等级和用途齿轮检验是验收检验还是工艺检验齿轮的生产批量和切齿工艺齿轮的规格和尺寸的大小用最简单、可靠的方法，应尽可能少的检测仪器和工具完成检查和验收齿轮精度的工作，可以提高检验效率，使之经济合理。齿轮和齿轮副的检验根据工作要求和生产规模，对每个齿轮须在三个公差组中各选一个检验组进行检定和验收同时另选一个检验组来检定齿轮副的精度及侧隙的大小。表8－2410/7/202412第八章齿轮传动二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求侧隙齿轮副侧隙要求根据最大极限侧隙jnmax与最小极限侧隙jnmin来规定。通过选择适当的中心距偏差，齿厚极限偏差来保证。齿厚极限偏差，代号：表8－25选择齿厚极限偏差，应根据对侧隙的要求，从图8－76中选择两种代号，组成齿厚上、下偏差。也可根据传动要求，由表8－26选取最小侧隙，然后按表8－27中公式计算应选取的齿厚极限偏差的数值，最后按图8－76圆整、并确定代号。10/7/202413第八章齿轮传动10/7/202414第八章齿轮传动二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求图样标注在齿轮工作图上应标注齿轮的精度等级和齿厚偏差的字母代号。举例齿轮第I公差组精度为7级，第II公差组精度为6级，第III公差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下偏差为M时7－6－6GMGB10095-8810/7/202415第八章齿轮传动三、转角误差的估算影响齿轮运动准确性除了齿轮本身误差的因素外，传动链中其它零部件的加工和装配误差也起着很大的作用。转角误差的估算方法(按角度值计算)（一）齿轮本身的误差（二）齿轮与轴的联接所产生的偏心10/7/202416第八章齿轮传动三、转角误差的估算（三）轴承误差主要是指滚动轴承的径向偏摆固定座圈的径向偏摆只产生固定偏心，一般不影响转角误差对于一个齿轮而言，其转角误差总值10/7/202417第八章齿轮传动三、转角误差的估算例：输出轴3上转角误差总值讨论：对于减速链传动，对从动轴传动精度影响最大的是最后一个齿轮的制造精度；增大最后一级（或几级）的传动比对减小转角误差是有利的。10/7/202418第八章齿轮传动四、提高齿轮传动精度的方法不同类型的齿轮所能达到的精度是不同的。圆柱齿轮的精度最高，蜗杆蜗轮次之，而锥齿轮的精度最低。结构条件允许的情况下，尽可能选用圆柱齿轮，特别是直齿圆柱齿轮。适当地提高齿轮的制造精度，特别是关键部位的齿轮，对提高整个传动链的传动精度是有利的。合理布置传动链和正确分配传动比，对提高齿轮传动精度有很大的影响。设计要求是减少由于传动链中各零件的制造误差而引起的从动轮的角误差，应选取减速链。可使传动链中某些区域变成不影响精度的区域10/7/202419第八章齿轮传动四、提高齿轮传动精度的方法10/7/202420第八章齿轮传动第十五节齿轮传动的空回一、空回和产生空回的因素空回：当主动轮反向转动时从动轮滞后的一种现象。空回误差角：滞后的转角产生空回的原因一对齿轮有侧隙存在。侧隙对正常传动的必要性：避免齿轮轮齿卡住，提供润滑油空间，零件尺寸由于温度变化引起的变化。不利：反向传动中，侧隙影响传动精度。齿轮本身：中心距变大、齿厚偏差、基圆偏心和齿形误差等。安装：轴偏心、滚动轴承转动座圈的径向偏摆和固定座圈与壳体的配合间隙等。10/7/202421第八章齿轮传动二、空回误差的估算（一）齿轮本身的误差中心距增大原始齿廓位移为保证一对啮合齿轮所需侧隙，移动原始齿廓使齿厚减薄，取齿厚极限偏差的下限Esi，一对齿轮的侧隙最大值基圆偏心、齿形误差10/7/202422第八章齿轮传动二、空回误差的估算（二）齿轮与轴的配合间隙10/7/202423第八章齿轮传动二、空回误差的估算（三）轴承的误差滚动轴承的径向跳动ED引起齿轮中心的偏移，偏移量为ED/2。滚动轴承与壳体的配合间隙。10/7/202424第八章齿轮传动二、空回误差的估算一对啮合齿轮的总侧隙由于侧隙引起的从动轮滞后角（空回误差角）两级传动链输出轴空回误差角减速链中最后一级齿轮的空回误差对整个传动链的空回误差影响最大。各级传动比按先小后大进行排列较为合理10/7/202425第八章齿轮传动三、消除或减小空回的方法讨论减小空回可以从提高齿轮精度着手从结构方面消除空回，降低制造成本控制、消除侧隙的影响，减小或消除空回（一）利用弹簧力方便消除齿的侧隙（二）固定双片齿轮能传递较大的力矩，结构简单磨损后不能自动调整10/7/202426第八章齿轮传动三、消除或减小空回的方法10/7/202427第八章齿轮传动三、消除或减小空回的方法10/7/202428第八章齿轮传动三、消除或减小空回的方法（三）利用接触游丝接触游丝安在最后一环，把传动链中所有齿轮保持单面压紧。不致出现测量值变化而指示值不变的情况。缺点：传动链的转数受到限制优点：结构简单、工作可靠。10/7/202429第八章齿轮传动三、消除或减小空回的方法接触游丝设计最小力矩Mmin要能克服机构中所有的摩擦力，才能推动传动机构运动、保持零件间单向压紧。10/7/202430第八章齿轮传动三、消除或减小空回的方法10/7/202431第八章齿轮传动三、消除或减小空回的方法（四）调整中心距法装配时调整中心距法，尽量减小侧隙的目的。例：利用转动偏心轴调整两齿轮之间的中心距，借以微小改变侧隙。传动链只有最后一级齿轮侧隙要调整时，采用此法最有利。10/7/202432第八章齿轮传动三、消除或减小空回的方法（五）蜗杆传动侧隙的消除也可采用剖分蜗轮不适于高精度传动10/7/202433第八章齿轮传动第十六节齿轮传动链的设计齿轮传动链设计步骤根据传动的要求和工作特点，正确选择传动型式。决定传动级数，并分配各级传动比确定各级齿轮齿数和模数，计算齿轮主要几何尺寸对于精密齿轮传动链，需进行误差的分析和估算传动结构设计：齿轮结构、齿轮与轴的联接方法。对于精密齿轮传动链，需设计消除空回的结构。不一定完全按上述步骤，必要时可以交叉进行。10/7/202434第八章齿轮传动一、齿轮传动型式的选择根据传动的要求和工作特点，正确选择最合理的传动型式。原则结构条件对齿轮传动的要求对齿轮传动的精度要求齿轮传动的工作速度及传动平稳性和无噪声的要求齿轮传动的工艺性因素考虑传动效率和润滑条件例10/7/202435第八章齿轮传动一、齿轮传动型式的选择传递力矩不大、速度较低和传动精度要求不高时，考虑采用简化啮合。钟表机构、打字机10/7/202436第八章齿轮传动二、传动比的分配问题已知：齿轮传动链的总传动比。确定：传动级数并分配各级传动比。传动比的分配是否合理，将影响整个传动链的结构布局及其工作性能。传动级数一般说来，齿轮传动链的传动级数少些较好。传动级数越多，传动链结构愈复杂。传动级数少可简化结构，同时有利于提高传动效率，减少传动误差和提高工作精度。传动级数减少，势必增大各级传动比。单级传动比过大，会使传动链结构不紧凑。单级传动比过大，被动齿轮的直径很大，致使齿轮的转动惯量增大，对于小功率随动系统是不希望的。10/7/202437第八章齿轮传动二、传动比的分配传动比分配按“先小后大”的原则分配传动比按最小体积的原则分配传动比按最小转动惯量的原则分配传动比总结上述分配原则，是从提高齿轮传动链的精度、减小体积和保证运转灵活等角度提出的。按这些原则分配传动比时，彼此间会有矛盾。应根据使用要求、结构要求和工作条件，区分主次，灵活运这些原则，合理分配各级传动比。10/7/202438第八章齿轮传动（一）按“先小后大”的原则分配传动比方法使靠近原动轴的前几级齿轮的传动比取得小些，后面靠负载轴的齿轮传动比大些。举例a方案比b方案总转角误差小，分配传动比好结论按“先小后大”的原则分配传动比，可获得较高的传动精度。在精密机械中作示数传动的精密齿轮传动链（减速链），多采用按“先小后大”的原则分配传动比。10/7/202439第八章齿轮传动（一）按“先小后大”的原则分配传动比例：两级传动，iAB=1，iCD=3。各对齿轮转角误差相等，即ΔφAB＝ΔφCD

，方案a：齿轮A、B为第一级从动轴转角误差为方案b：齿轮C、D为第一级从动轴转角误差为10/7/202440第八章齿轮传动（二）按最小体积的原则分配传动比举例说明结论：两级传动比相等时，两级齿轮传动的体积最小（前提：各级小齿轮的分度圆直径相同）大齿轮分度圆也相等。各级中心距相等。优点：体积小，传动链中齿轮的种类少，工艺性较好。应用移动式精密机械中的减速器大都要求体积小、重量轻，这类齿轮传动链应按最小体积的原则分配传动比。10/7/202441第八章齿轮传动（二）按最小体积的原则分配传动比例：假定各齿轮宽度为b相同，各级小齿轮的分度圆直径相同的，d1＝d2’，忽略轴与支承的体积。求齿轮传动链体积对体积公式进行微分，求最小体积对应的传动比10/7/202442第八章齿轮传动（二）按最小体积的原则分配传动比10/7/202443第八章齿轮传动（三）按最小转动惯量的原则分配传动比需求精密机械中，用作随动系统的齿轮传动链，要求各齿轮在正反方向传动中，运转灵活（起动快、停止也快）。转动惯量定义：a=M/I外力矩M一定，回转构件转动惯量越小，则加角速度a越大，构件转动愈灵活。需要经常正反向回转的齿轮传动链，应使传动链的转动惯量为最小。举例：两级齿轮传动链组成小功率随动系统，讨论如何按最小转动惯量的原则分配传动比。10/7/202444第八章齿轮传动（三）按最小转动惯量的原则分配传动比例：电动机轴的运动方程式利用动能定理，求出转化到电动机轴上的总转动惯量。求转化转动惯量I将I对i12进行微分，取极值，即转化转动惯量为最小的条件。10/7/202445第八章齿轮传动（三）按最小转动惯量的原则分配传动比10/7/202446第八章齿轮传动（三）按最小转动惯量的原则分配传动比10/7/202447第八章齿轮传动（三）按最小转动惯量的原则分配传动比10/7/202448第八章齿轮传动（三）按最小转动惯量的原则分配传动比10/7/202449第八章齿轮传动（三）按最小转动惯量的原则分配传动比求各级传动比两级传动链三级传动链10/7/202450第八章齿轮传动（三）按最小转动惯量的原则分配传动比利用计算线图按最小转动惯量的原则分配传动比计算线图:列出各级传动比与总传动比的对应线段；当总传动比和传动级数已定时，可以方便地确定出各级传动比的大小。例8－6，p220。10/7/202451第八章齿轮传动（三）按最小转动惯量的原则分配传动比确定齿轮传动级数齿轮传动链的转化转动惯量与第一级主动轮的转动惯量的比值，仅与其传动比有关。由I/I1与总传动比的关系曲线确定传动级数。例：总传动比60，确定其传动级数。四级传动最好。10/7/202452第八章齿轮传动（三）按最小转动惯量的原则分配传动比按最小转动惯量的原则分配传动比的结论转化转动惯量决定于前几对齿轮，距电机轴越远的齿轮影响越小，因此传动比应按递增顺序排列为宜，即i12<i23<i34。应尽量减小第一个齿轮的直径。传动级数通常采用三～七级。级数增多，五级以后齿轮的转动惯量可以忽略。减小转动惯量的其他途径：强度许可的条件下，齿轮尺寸尽可能小，或用轻金属、塑料等制作从动齿轮。10/7/202453第八章齿轮传动三、齿数、模数的确定(一)齿数的确定压力角20的标准渐开线直齿圆柱齿轮，理论上：最小齿数17；要求不高：实际最小齿数14；一般最小齿数不小于12。两齿轮中心距不受限制及传动精度要求较高时，小齿轮齿数应在25以上。尽量采用较大模数，减少小齿轮齿数，受到最小齿数限制，可采用变位齿轮。蜗杆螺旋线头数一般采用1～4；蜗轮直径、模数一定，增加头数，增大分度圆柱螺旋导程角，提高传动效率，工艺性较差。精密蜗杆传动，采用单头蜗杆；蜗杆螺旋头数增加，将丧失自锁性。10/7/202454第八章齿轮传动三、齿数、模数的确定(二)模数的确定齿轮传动仅用来传递运动或传递转距很小时，根据结构条件选定m。一般按传动装置外廓尺寸选定齿轮中心距。如果齿轮传动的传动比和齿数已选定，则齿轮模数可求出，且应圆整为标准模数。对于传递转距较大的齿轮，模数需要按强度计算方法确定。10/7/202455第八章齿轮传动四、齿轮传动链的结构设计齿轮传动链的结构设计的基本问题正确解决齿轮的结构、齿轮与轴的联接方法和齿轮的支承结构等。（一）齿轮的结构（二）齿轮与轴的联接（三）齿轮的支承10/7/202456第八章齿轮传动（一）齿轮的结构齿轮结构的确定需满足对齿轮的工艺性要求和工作可靠性要求。工艺性：加工齿轮时，材料消耗最低，所需工序和所费的工时最少，不需复杂设备和过高的技术水平。可靠性：齿轮及其支承部分应有足够的刚度，在加工和使用过程中不出现过大的变形；齿轮需有合理的工艺基准和安装基准，以便于齿轮在轴上能准确可靠定位。10/7/202457第八章齿轮传动（一）齿轮的结构齿轮结构推荐精密机械中推荐的直齿和斜齿圆柱齿轮的典型结构。图8－91齿轮轴：齿轮齿根圆直径df与轴直径dz相差很小，（df-dz

）/2≤2m，可将齿轮与轴制成一体。图8－91a齿轮齿根圆直径df与轮毂直径dg相差很小，（df-dg

）/2≤10mm，图8－91b如（df-dg

）/2>10mm，采用腹板式结构，为减轻齿轮重量，可在腹板上开孔，图8－91c。10/7/202458第八章齿轮传动（一）齿轮的结构10/7/202459第八章齿轮传动（一）齿轮的结构组合式齿轮结构齿轮大而薄。最适于需用有色金属制造轮缘的情况。图8－92a。非金属齿轮，即使轮缘直径不太大，也可考虑