华师版八年级数学 11.2 实数（学习、上课课件）

11.2实数第11章数的开方逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2无理数实数实数与数轴实数的性质实数的运算知识点无理数知1－讲11.定义无限不循环小数叫做无理数.判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环.知1－讲

知1－讲3.无理数与有理数的区别(1)有限小数和无限循环小数是有理数，而无理数是无限不循环小数；(2)所有的有理数都可以写成分数的形式(整数可以看成分母为1的分数)，而无理数不能写成分数的形式.知1－讲

知1－练例1

解题秘方：根据无理数的三种形式去辨析.知1－练

答案：C知1－练

AC知2－讲知识点实数21.定义有理数和无理数统称实数.特别解读：(1)在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立.(2)引入无理数后，数的范围由原来的有理数扩充到实数，今后我们研究计算问题时，若没有特殊说明，就应在实数范围内进行.知2－讲

知2－讲

知2－讲特别解读●实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要按同一标准，做到不重复不遗漏.●0既不是正实数也不是负实数.●对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类.不能看到带根号的数，就认为是无理数，也不能看到有分数线的数，就认为是有理数.知2－练

例2

知2－练有理数集合：{…}；无理数集合：{

…}；整数集合：{…}；

知2－练分数集合：{…}；正实数集合：{

…}；负实数集合：{…}.

知2－练

知2－练知2－练解：知3－讲知识点实数与数轴31.

实数与数轴上的点的对应关系实数与数轴上的点是一一对应的.(1)“一一对应”包含着两层含义：①每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个实数.(2)数轴上两点间的距离可用两点所表示的实数来表示，即点A、点B在数轴上表示的数分别为x1，x2，则AB＝|x1－x2|.知3－讲2.利用数轴比较实数的大小对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.知3－讲特别解读1.在数轴上表示无理数时，一般只能通过估算标出其大致位置.2.借助数轴上的点可以把实数直观地表示出来，数轴上的任意一点表示的数，不是有理数就是无理数.知3－练

例3解题秘方：根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解.知3－练

知3－练

知3－练知4－讲知识点实数的性质4

知4－讲2.比较实数的大小(1)定义法：正数大于0，0大于一切负数.(2)性质法：两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小.知4－讲特别提醒1.在有理数范围内的一些基本概念(如相反数、倒数、绝对值)在实数范围内依然适用.2.对实数的有关概念进行辨析时，错误的说法只需举一个反例即可.知4－练

例4解题秘方：利用实数的性质求相反数、倒数、绝对值.

知4－练知4－练

DA知5－讲知识点实数的运算51.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数混合运算的运算顺序一样，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.知5－讲2.实数的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.知5－讲3.运算种类运算级别第一级第二级第三极运算名称加减乘除乘方开方运算结果和差积商幂方根知5－讲特别提醒有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到：一“看”——看算式的结构特点能否运用运算律或公式；二“用”——运用运算律或公式；三“查