北师版八年级数学 3.3 轴对称与坐标变化（学习、上课课件）

3.3轴对称与坐标变化第三章位置与坐标逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2图形的坐标变化与轴对称平面直角坐标系中对称点的坐标特征知1－讲感悟新知知识点图形的坐标变化与轴对称1图形变化语言叙述点的变换图示图形关于x

轴对称横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图形与原图形关于x

轴对称A(a，b)→A2(a，－b)

感悟新知续表知1－讲图形变化语言叙述点的变换图示图形关于y

轴对称纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，所得的图形与原图形关于y轴对称A(

a，b)→A1(－a，b)

感悟新知知1－讲特别提醒当原图上所有点的横坐标不变，纵坐标乘－1后，得到新图形上对应点的坐标，则新图形与原图形上的每一组对应点都关于x

轴对称，所以新图形与原图形关于x轴对称；同理可得新图形与原图形关于y

轴对称的变化方式.知1－练[母题教材P69习题T2]△ABC在平面直角坐标系中的位置如图3-3-1所示，已知A，B，C三点在格点上，请分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并写出对称图形顶点的坐标.例1知1－练解题秘方：利用关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，作出△ABC三个点关于x轴、y轴的对称点，然后连接各对称点即可.知1－练解：△ABC关于x轴和y轴对称的图形分别为△A′B′C′和△A″B″C″，如图3-3-1所示.因为△ABC三个顶点的坐标分别为A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，所以根据关于坐标轴对称的点的坐标特征可得A′(－3，－1)，B′(－1，0)，C′(－2，1)，A″(3，1)，B″(1，0)，C″(2，－1).知1－练感悟新知1-1.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1.(1)点A

在第____

象限，它的坐标是_________

；(2)点B

在第___象限，它的坐标是_________

；(3)将△AOB

每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘－1，再顺次连接这些点，所得的图形与△AOB

关于______轴对称．四(3，－2)

二(－2，4)x知识点平面直角坐标系中对称点的坐标特征知2－讲21.

关于坐标轴对称的点的坐标规律(1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，－y)，其特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数.(2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)，其特点是纵坐标相同，横坐标互为相反数.知2－讲2.

关于非坐标轴对称的点的坐标规律(1)点(a，b)关于直线x＝m对称的点的坐标为(2m－a，b)；(2)点(a，b)关于直线y＝n对称的点的坐标为(a，2n－b)；(3)点(a，b)关于原点对称的点的坐标为(－a，－b).知2－讲特别解读◆关于坐标轴对称的点的坐标规律可简记为：横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反.◆关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同.知2－练例2已知点A(2a＋b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b).(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋4b)2025的值.解题秘方：根据关于坐标轴对称的点的坐标规律列出两个方程求解即可.知2－练解：因为点A，B关于x轴对称，所以2a＋b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－3，b＝－5.(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；知2－练

(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋4b)2025的值.知2－练感悟新知2-1.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E

的坐标为(m，1)，其关于y轴对称的点F

的坐标(2，n)，则(m+n)

2

025的值为(

)A．1