冀教版八年级数学 17.5 反证法（学习、上课课件）_第1页
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17.5反证法第十七章特殊三角形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2反证法知1－讲感悟新知知识点反证法11.概念在证明时，先假设原命题结论不正确，然后从这个假设出发，经过逐步推理论证，最后推出与学过的概念、基本事实、已证明的定理、性质或题设条件相矛盾的结果，从而得出假设是错误的，原命题结论是正确的.这种证明命题的方法叫做反证法.感悟新知知1－讲特别解读1.当一个命题从正面证明有困难时，一般采用反证法证明较方便.2.用反证法证明时，否定的是命题的结论，而不是否定已知条件.感悟新知2.用反证法证明命题的一般步骤知1－讲否定结论假设命题的结论不成立从这个假设和其他已知条件出发，经过推理论证，得出与学过的概念、基本事实、已证明的定理、性质或题设条件相矛盾的结果推出矛盾肯定结论由矛盾的结果，判定假设不成立，从而说明命题的结论是正确的感悟新知3.适合用反证法的命题类型(1)

结论以否定形式出现的命题，如钝角三角形中不能有两个钝角；(2)唯一性命题，如不重合的两条直线相交只有一个交点；(3)

结论以“至多”“至少”等形式叙述的命题，如一个凸多边形中至多有三个锐角.知1－讲感悟新知4.常见的结论词的否定形式知1－讲结论词是都是大(小)于能相等至少有一个至少有n

个至多有一个负数否定形式不是不都是不大(小)于不能不相等一个也没有至多有(

n－1)个至少有两个非负数

感悟新知知1－讲特别提醒用反证法证明时，因为要假设命题的结论不成立，所以必须考虑结论的反面可能出现的所有情况.如果结论的反面只有一种情况，那么只需要否定这种情况，就足以证明原命题的结论是正确的；如果结论的反面不止一种情况，那么必须把各种可能的情况全部列举出来，并且要一一加以否定，才能证明原命题的结论是正确的.知1－练感悟新知求证：在一个三角形中，不能有两个角是钝角.例1解题秘方：本题是命题类证明题，需要先写出已知、求证，然后利用所学知识写出证明过程.本题不易直接证明，可考虑运用反证法来证明.知1－练感悟新知解：已知：∠A，∠B，∠C是△ABC

的三个内角.求证：∠A，∠B，∠C

中不能有两个角是钝角.证明：假设∠A，∠B，∠C

中有两个角是钝角，不妨设∠A>90°，∠B>90°，则∠A+∠B+∠C>180°.这与三角形内角和定理相矛盾，故∠

，∠B均大于90°不成立.即在一个三角形中，不能有两个角是钝角.否定结论.推出矛盾.肯定结论.知1－练感悟新知1-1.用反证法证明“等腰三角形的底角一定是锐角”，应假设_______________________________

.等腰三角形的底角不一定是锐角知1－练感悟新知1-2.用反证法证明：在同一平面内，若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它必与另一条相交.解：已知：在同一平面内，l1∥l2，l1与l3相交于点A，如图所示．求证：l3必与l2相交．证明：假设l3与l2不相交，则l1∥l2，l3∥l2，

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