2024年新人教版数学七年级上册教学课件 4.1 第1课时 单项式

第四章整式的加减4.1整式人教版-数学-七年级上册第1课时单项式学习目标1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.【重点】2.会用单项式表示简单的数量关系.【难点】新课导入

代数式的类型多种多样，下面我们研究一类基本的代数式——整式.

汽车在主桥上行驶的平均速度为92km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，汽车在主桥上行驶th的路程（单位：km）是92×t=92t.新知探究知识点

认识单项式1知识点

认识单项式观察：我们来看92t和代数式a2，2a2h,πr，这些代数式有什么共同特点？92ta2a×a92×t数×字母字母×字母2a2h2×a2h数×字母πrπ×r数×字母注意：

是圆周率的代号，不是字母.新知探究

这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式，例如，-6，x都是单项式.概念归纳新知探究

下列各式中哪些是单项式？√√√√√√为什么？1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.单项式只含有乘积运算，不含加减运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

判断单项式的方法：知识点

单项式的系数、次数2

单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4叫作四次单项式新知探究新知探究

判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数针对练习新知探究确定单项式的系数及次数时，应注意：①圆周率π是常数，应把它当作系数或系数的一部分；②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.归纳总结新知探究知识点

单项式的应用3例

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.典型例题（1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为

cm2.（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为

cm3.（3）有理数n的相反数是

.新知探究（4）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度（即尺寸规格）.若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国旗旗面的面积为

cm2.

课堂小结1.由数或字母的乘积组成的式子叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.2.单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.3.对于一个非零的数，规定它的次数为0.课堂训练1.下列各式是不是单项式？2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式-xy2的系数是0,次数是2.(

)（2）单项式27a3的系数是2,次数是10.(

)（3）单项式的系数是,次数是n+1.(

)××√√√√课堂训练3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=

,b=

.264.已知是x，y的五次单项式，