2024年新人教版数学七年级上册 3.1.1 用字母表示数 教学课件

第三章代数式3.1代数式人教版-数学-七年级上册第1课时

用字母表示数

学习目标1.了解用字母表示数，能够正确书写代数式.2.掌握代数式的概念，能用代数式表示问题中的量.【重点】3.感受代数式的意义及与实际生活的联系.【难点】新课导入智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一，某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:新课导入(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别n

m2范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h,假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?回答上面的问题，要用到含有字母的式子，即本章将要研究的代数式.通过对本章的学习，你将进一步体会到代数式可以简明地表示数量和数量关系，为后续学习打下基础.新知探究知识点

用字母表示数1小学我们学过的工作量、工作效率和工作时间之间的关系最什么？交流讨论解决问题（1）.工作量=工作效率×工作时间.对于问题(1)，该机器人10s能识别的范围(单位：m2)是5×10=50；60s能识别的范围(单位：m2)是5x60=300；ts能识别的范围(单位：m2)是5xt=5t.新知探究含有字母t的式子表示机器人在任意时间t内完成的工作量.用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.例1

服装店运来一批服装，共10箱，每箱a件衣服，共有多少件衣服？

解：共有9×a=9a件衣服.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如9Xa可以写成9·a或9a.新知探究大家独立完成引言中的问题（2）（3）.

新知探究例2

一个正方形的边长是a，这个正方形的面积S是多少？解：由正方形的面积公式，得S=a·a=a2.字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式，例如，a·a写成a2.那么下列式子符合书写规范的是（

）A.a6B.-1tC.6×mD.2a2bD新知探究知识点

代数式的概念2解：已知飞机顺风时实际的速度=飞机无风时的速度+风速；飞机逆风时实际的速度=飞机无风时的速度-风速.所以飞机顺风时的速度为（v+7）km/h；飞机逆风时的速度为（v-7）km/h.例3

已知风速为7km/h,一架飞机在无风时的速度是vkm/h？用式子表示飞机顺风和逆风时的速度.新知探究概念归纳

新知探究知识点

用代数式表示问题中的量3例4

(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价;(2)一个长方形的长是0.9m,宽是pm.用代数式表示这个长方形的面积;(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用化数式表示去年的产量;(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.新知探究

用字母表示数后、同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.例如，在例1第(1)(2)题中，0.9p既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.你能再举出一个例子吗?新知探究

课堂小结1.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如9Xa可以写成9·a或9a.3.用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.2.字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式，例如，a·a写成a2..课堂训练1.商店进来一批演草本，共50本，若每本售价a元，共能卖出

元.

C50a课堂训练3.请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义.

（1）abc；

（2）（1-10%）x；

（3）50x+100y.解：答案不唯一.例如：

（1）长宽高分别为a,b,c的长方体的体积；

（2）一件衣服售价为x元，现因促销活动降价10%销售，则

该衣服降价后的售价为（1-10%）x元；

（3）商家进单价为50元的足球x个，进单价为100元的篮球y个总共的花费.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只