++初中数学角的概念+课件+人教版数学七年级上册

七年级·数学·上册·人教版6.3

角6.3.1

角的概念1.通过生活中的实例认识角,明确角的定义及角的多种表示方法.2.明白平角和周角的意义.3.正确掌握“度、分、秒”的互化,会进行角度的换算.用不同方法表示一个角.角度的换算.同学们,你们打过台球吗?看过斯诺克比赛吗?用球杆击打主球,当主球与目标球相撞后,主球行进路线和目标球行进路线的夹角叫作分离角.可见,如果要进球,角度是非常重要的.这节课我们就来学习角.1.角的定义是什么?有公共端点的两条射线组的图形叫作角.2.角的单位是什么?度、分、秒或“°”,“'”,“″”.3.角的表示方法有哪些?(1)用三个大写英文字母表示,如∠AOB;(2)用一个大写英文字母表示,如∠O;(3)用数字表示,如∠1;(4)用一个希腊字母表示如∠α.1.下列图形中,能用∠O和∠1表示同一个角的是()

A BC DA2.如图,某同学利用量角器测量∠AOB的度数,已知OA,OB经过的刻度分别是70°,115°,则∠AOB=()A.25° B.35° C.45° D.55°C角的定义及表示阅读课本本课时思考前的内容,回答下列问题.1.有公共端点的两条

组成的图形叫作角,这个公共端点是角的

,这两条射线是角的两条

.

射线顶点边2.角可以看作由一条射线绕着它的端点

而形成的图形.

旋转3.如图,射线OA绕点O旋转,当终边OB与始边OA成一条直线时,形成

角;继续旋转,当OB与OA重合时,形成

角.

平周4.角是怎么表示的?你有几种方法?说出来和大家一起分享.用符号“∠”表示角,这个符号读作“角”.角有四种表示方法.①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间,如图1中

;

②角的顶点处只有一个角时,也可以用表示顶点的一个大写字母表示,如图1记作

;

∠AOB∠O③在角内画一条弧线,用一个数字表示,如图2中

用

表示;

④在角内画一条弧线,用一个希腊字母表示,如图3记

作

.

∠1∠α图1

图2

图3注意:在用三个大写字母表示角时,要把表示顶点的字母写在

.

中间·导学建议·在讲解角的动态定义时可以用圆规的两脚分开旋转,让学生理解角的定义,进而得到周角和平角的定义,让学生分别画出这些角,可以加深理解.1.下列图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是()

A

B

C

DB角度的换算阅读课本本课时思考的内容,回答下列问题.5.角的度量单位是

、

、

,进制是

.

度分秒606.1周角=

°,1平角=

°,1°=

',1'=

″.

36018060602.30.6°=30°

';23°30'=

°.

3623.5方向角例1平面测量时,通常以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向,这种表示方向的角叫作方向角,在测绘、航海中经常用到.如图,OA是表示北偏东20方向的一条射线.仿照这条射线画出表示下列方向的射线:(1)北偏西50°.(2)南偏东10°.(3)西南方向(即南偏西45°)解:(1)根据方向角的定义画出图形如图1所示.(2)根据方向角的定义画出图形如图2所示.(3)根据方向角的定义画出图形如图3所示.变式训练方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角).请你在图中表示下列方向角(可以用量角器,不写画法).(1)射线OC表示北偏西30°方向.(2)射线OD表示南偏东70°方向.解:(1)如图,射线OC为所求.(2)如图,射线OD为所求.时钟上的角度计算例2玲玲每天早上都是6点10分起床,这时钟表上时针和分针的夹角为()

A.120° B.125° C.130° D.135°B变式训练若时钟由2点30分走到2点55分,问时针、分针各转过多大的角度?

1.如图,下列说法中不正确的是()A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠α与∠COB是同一个角C.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOCD.∠AOC可以用∠O来表示D2.计算:1800'=()A.10° B.18° C.20° D.30°D3.图中一共有

个角.

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