微专题6　动能定理与机械能守恒定律的应用 教学课件

物理第八章机械能守恒定律微专题6动能定理与机械能守恒定律的应用01典题分类讲练结合02分层演练素养达标类型一动能定理解决变力做功和曲线运动问题

1．动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便．2．利用动能定理求变力做的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.√[解析]

物体从A到B所受弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之发生变化，所以求克服摩擦力做的功，不能直接用功的公式求得．而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接用公式求得．对从A到C全过程应用动能定理即可求出在AB段克服摩擦力所做的功．设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－

WAB－μmgR＝0，所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.√类型二系统的机械能守恒问题的常见模型

若机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统，在应用机械能守恒定律解决系统的运动状态的变化及能量的变化时，常见的有以下三种模型．轻弹簧模型系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接．这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系轻绳模型系统内两个物体通过轻绳连接．如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒．解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等轻杆模型系统内两个物体通过轻杆连接．轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体的角速度相等【例2】如图所示，质量分别为3kg和5kg的物体A、B用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地面接触，B物体距地面0.8m，求：(g取10m/s2)(1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度大小；(2)B物体着地后A物体能继续上升的高度．[答案]

(1)2m/s

(2)0.2m√【例4】(2022·汉中市高二期中)光滑水平面AB与竖直面内的光滑圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径R＝0.5m．一个质量m＝2kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接，用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动，轨道最高点为C点，g取10m/s2.(1)求小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从弹簧弹出沿B到BC轨道，判断小球能否上到C点；(3)若小球能上到C点，此时轨道对小球的弹力大小为多大？若不能上到C点，小球将做什么运动？(3)设小球在C点时，轨道对小球的弹力大小为F，根据牛顿第二定律有F＋mg＝F向代入数据可得F＝96N.[答案]

(1)7m/s

(2)小球能过C点(3)96N[针对训练3]

(多选)如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，则在小球由b→c的运动过程中，下列说法正确的是(

)A.小球和弹簧构成的系统总机械能守恒B．小球的重力势能随时间先减少后增加C．小球在b点时动能最大D．小球动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量√√解析：小球由b→c运动过程中，对于小球和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统总机械能守恒，故A正确；小球不断下降，重力势能不断减小，故B错误；小球从b到c过程，先加速后减速，故动能先变大后变小，动能最大的位置在b、c之间的某点，故C错误；小球从b到c过程中，重力势能、动能、弹性势能相互转化，机械能总量守恒，故动能和重力势能的减少量等于弹性势能的增加量，