五年级上册数学全册备课

小学五年级上册数学教学计划教材分析本册教学内容包括，小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与能性，数学广角和数学综合运用等。小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。二、学情分析：本班共有学生53人，部分的学生学习态度端正，学习习惯较好，空间观念较强，上课时能积极思考，能够主动，创造性地进行学习。有相当一部分的学生基础知识差，上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。三、教学目标这一册教材的教学目标是，使学生：1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、教学重难点1、教学重点小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。2、教学难点理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。五、教学措施（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。（4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。（5）指导学生预习，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。第一单元小数乘法第1课时小数乘整数教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册P2～3。例1、例2、“做一做”。教学目标：1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。重点、难点：重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。难点：理解小数乘整数的算理。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情景，生成问题。（一）课件呈现，寻找信息1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。师：瞧！文化广场真热闹，有好多小朋友在放风筝，你们想玩吗？（课件出示教材第2页例1）师：从图中你了解到了哪些数学信息？你能提出什么问题？学生看图提出问题。生：买三个单价3.5元的风筝共要多少钱？（二）提出问题，揭示课题1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：3.5×3＝）2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）【设计意图：通过情景的创设让学生自主提出问题，培养问题意识，并且体会学习小数乘整数的必要性，激发学习动力。】二、探索交流，解决问题。（一）感知算理1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。2.说一说：你是怎样计算的？学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。【设计意图：让学生自主尝试计算3.5×3的结果，培训学生的自主学习、合作交流的能力，充分发挥学生的聪明才智用多种方法计算出结果。】（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？（2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。（3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程：小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。（三）巩固化“元”为“角”的计算方法1.第2页“做一做”第1题。（1）学生独立完成，教师指名板演。（2）重点评价“把4.6元看作46角”进行计算的方法。2.第2页“做一做”第2题。（1）学生独立完成。（2）组织学生交流解决问题的思路和方法（主要关注下面两种方法）。方法一：先算出具体的钱数6.4元×7＝44.8元，再与40元进行比较，做出判断。方法二：直接通过估算解决，一个燕子风筝的价格是6.4元，超过了6元，买7个就超过了42元，所以40元不够。（3）拓展：50元够吗？【设计意图：优化计算方法，重点学习化元为角的方法让全体学生理解过程，掌握小数乘整数的算理，为总结算法做准备。】（四）、运用转化，探究算法1.动态呈现小数乘整数的过程（1）出示算式0.72×5＝?，提问：“0.72不是钱数，怎样计算？”（2）让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算？”（3）学生尝试列竖式计算。（教师巡视，了解学生的计算方法。）（4）小组交流计算方法。（5）学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或PPT课件演示）乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。（教师重点引导学生理解三点：怎样把因数0.72转化成整数？乘得的积应如何处理？积末尾的“0”如何处理？从而使学生更好地理解算理。）由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。2.将乘得的积化成最简小数请学生观察乘得的积“3.60”，提问：3.60是最简小数吗？（不是！）提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。3.小结小数乘整数的一般方法（1）引导学生回顾3.5×3、0.72×5的计算过程。（2）提问：“想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？再做什么?最后又做什么？”（3）引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法：a.先将小数转化为整数；b.按整数乘法算出积；c.再确定积的小数点位置。（因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）【设计意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。）】三、巩固应用，内化提高。（一）基本练习1.小数乘整数与整数乘整数的对比。（第3页“做一做”第1题）（1）引导学生审题，明确题目要求，学生独立完成。（2）组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。2.确定积的小数点。（第3页“做一做”第2题）（1）学生独立完成。（2）组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？3.（第3页“做一做”第3题）(1)学生独立完成，教师巡视，了解学生计算情况。(2)组织学生交流，着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题（2.3×12和3.13×53）是怎样计算的。（二）提高练习4.王阿姨用来算账的计算器坏了，计算器的显示屏上显示不出小数点，你能帮她算出下列算式的结果吗？已知：148×23=3404，那么：14.8×23=（）148×0.23=（）148×2.3=（）0.148×23=（）5.我家到学校大约1.3千米。我每天往返两次。一周（5天）要走多少千米？【设计意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。】四、回顾整理，反思提升。1.通过今天的学习，你有什么收获？2.师总结。板书设计第1课时小数乘整数小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的积是多少或一个小数的几倍是多少。如3.5×3是表示3个3.5的积是多少或3.5的3倍是多少。小数乘整数的计算方法：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0”，可以把末尾的“0”去掉。 5.1.2小数乘整数练习课教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册P4。练习一1至5题。教学目标：1．结合具体计算，进一步理解小数乘整数的算法算理。2．继续学习小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。3．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用知识进行解决。4．培养学生认真检查的习惯。重点、难点：重点：熟练掌握小数乘法的计算方法。难点：小数点位置的确定。教学准备：课件教学过程一、情境引入，回顾再现。（一）独立计算，回顾知识师：上节课我们学习了什么内容？请完成下面各题：0.53×71.42×153.9×14完成后集体订正让学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；列竖式计算过程中不加小数点，只在积上点小数点。同学们掌握了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。【设计意图：通过让学生独立完成所示计算题，回忆上节课所学小数乘整数的计算方法，导入课题。】二、分层练习,强化提高。1．基本练习，巩固新知⑴课件出示课本自主练习题第5题0.32×471.32×2139×0.24学生板演，集体订正⑵同学们再计算一下下面几道题，你发现积有什么特点呢？0.04×40.012×60.032×8（此处位数不够的有些学生会忘记添0）⑶分析思考，发现规律：这三道题积的小数位数不够，应添0补足。64×0.251.5×523.5×26积的末尾有0，一定要先点上小数点，再去掉0。⑷对于下面这些特殊的整十、整百的因数的计算又有没有什么简便的方法呢？0.32×1001.28×60016.5×20小数乘整十、整百、整千······的数的计算，先用整十、整百、整千······0前面的数和小数相乘，再看整数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，最后数出有几位小数，点上小数点。2.综合练习，应用新知⑴生活中经常提及路程问题，小明为了测出从家到学校到底有多远，他想出了一个办法。让咱们来看一看他想出了一个什么方法。（课件出示题目）从家到学校走了800步，我的步长约0.45米。大家帮他计算一下从家到学校大约有多远？让学生明确：路程=步数×步长⑵一根木头长3.9米，把它锯成6段，每锯一次的时间是2.4分钟，锯完6段共用几分钟？3.拓展练习，发展新知大家是不是经常逛超市？遇见特卖活动都想买一点是不是？小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他应该至少带多少钱才够？某商店牛奶搞特卖活动，每盒1.4元，买四赠一，买20盒牛奶，至少带多少钱？分析：“买四赠一”意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。法一：先求出买5盒多少钱，再求出20盒里有多少个5盒，最后求出一共需多少钱20÷（4＋1）=41.4×4×4=22.4（元）法二：先求出20盒中一共有多少是付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。20÷（4＋1）×4=161.4×16=22.4（元）【设计意图：通过形式多样的分层练习，巩固小数乘整数的计算方法，并在练习中加深对几种特殊情况的理解，以求从练习中有新知识，避免了单纯的练习。】三、自主检测，评价完善。1.列式计算1.8×632.14×510.014×722.根据21×15=315,在（）里填上合适的数。()×()=()×()=3.15()×()=()×()=31.5()×()=()×()=31503.小新爸爸去菜市场买菜，他买了三条鱼，每条鱼是3.5元，那么他花了多少钱？4.乌龟的爬行速度大约每秒0.05米，兔子的奔跑速度是乌龟的280倍。兔子的奔跑速度大约每秒多少米？5.百货大厦17层，每层3.2米。东方大厦24层，每层2.8米。哪座大厦高，高多少米？星期六，我们班39名同学在3名老师带领下到三角山春游，其中1.4米以下的有18人，1.4米以上的有21人你能帮我算一下买门票一共要花多少钱吗？票价成人：每人7元儿童：1.4米以下，购买半票(3.5元)1.4米以上，购买全票【设计意图：通过自主检测让学生了解对小数乘整数知识的理解掌握情况，通过反馈查漏补缺调整教学。】四、归纳小结课外延伸同学们，小数乘整数是整数乘法运算的拓展和延伸。今天我们又练习了几种同学们在运算时需要特别注意的题型。我们已经学会了小数乘整数的计算，那小数乘小数呢？同学们课下预习一下，我们下节课继续学习。板书设计:小数乘整数练习①积的小数位数不够的，应添0补足②积的末尾有0的，一定要先点上小数点，再去掉0③小数乘整十、整百、整千······的数的计算5.1.3小数乘小数(1)教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册教材第5页例3、“做一做”，练习二的第1至4题。教学目标：1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用“0”补足。2.比较正确地计算小数乘法，提高学生的计算能力。3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。重点、难点：1.小数乘法的计算法则。2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”补足。教学准备：多媒体课件。教学过程一、创设情景，生成问题。2.说出下面各式的意义。4.12×8 3.145×12 2.003×263.我们已经掌握了小数乘整数的意义和计算方法，这节课，我们就用已经掌握的知识来学习新知识。二、探索交流，解决问题。1.引入尝试。出示例3情境图。师：同学们，为了美化环境，社区人员要给宣传栏涂上油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？小组讨论：你是怎样列式的？你是怎么想的？引导思考：（1）要想求出需要多少千克油漆，就要算出宣传栏的面积，因为宣传栏是一个长方形，我们学过长方形的面积等于长×宽，所以长方形的面积等于2.4×0.8；（2）再用所得到的面积乘以每平方米所需要涂的油漆千克数就可以了。指导列式：先算长方形的面积：2.4×0.8＝？再算所需油漆量＝面积×0.9＝？师：这里的乘法和前面学过的乘法比，有什么不同？这就是我们今天这节课要学习的内容：小数乘小数。（出示课题）2.尝试计算。（1）先计算面积。提问：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？(是把小数转化成整数进行计算的)现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？如果能，应该怎么做？学生小组讨论后，交流汇报。师：说说你是怎样把小数乘法转化成整数乘法的？学生回答，教师总结、板书：提问：这时它们的积扩大了多少倍？要求原来的数，它们的积应该怎么办？小结：它们的积扩大了100倍，要求原数，它们的积应缩小100倍。学生独立用竖式计算2.4×0.8。由此，求出宣传栏的面积为：2.4×0.8＝1.92（平方米）（2）再计算所需油漆千克数。提问：算出了宣传栏的面积后，怎样求出所需的油漆量呢？我们刚学习了小数乘法的计算，请列竖式计算。独立完成后，学生汇报交流。学生回答，教师总结、板书：由此，我们算出所需油漆量为：1.92×0.9＝1.728（千克）答：给这个长方形宣传栏涂油漆，一共需要1.728千克油漆。3.总结小数乘法的计算方法。讨论：2.4×0.8和1.92×0.9是怎样计算的？引导学生得出:先把被乘数和乘数乘以10或乘以100变成整数后，积就相当于乘以100或乘以1000，要求原来的积，就应把乘出来的积再除以100或除以1000。讨论观察一下，例3中因数与积的小数位数，你能发现什么？（因数的位数和等于积的小数位数。）小结：因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。想一想：5.02×0.87的积中有几位小数？0.052×0.82呢？4.典例讲析。不计算，说出下列各题的积各有几位小数。(1)15.69×8.6 (2)10.45×0.88分析：由积的小数位数等于各个因数的小数位数之和，以及小数末尾的“0”可以去掉，可知题目的解。解：（1）15.69×8.6的积有三位小数；（2）10.45×0.88的积有三位小数(原有四位，但小数末尾的“0”去掉，故只有三位小数)。三、巩固应用，内化提高。1.完成课本第5页的“做一做”。要求：先独立尝试解答，不会的可以组内互相帮助解决，并说说自己是怎么算的。全班交流。师：仔细观察“做一做”的这四道题，我们都是怎样计算的呢？先做什么，再做什么，最后做什么？强调：点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足。2.完成课本第8页练习二的第1、3题。四、回顾整理，反思提升。提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？（2）小数乘小数与小数乘整数有什么区别？小结：（1）今天，我们学习了小数乘小数的计算方法。应用小数乘小数的计算方法：先把每个因数扩大10倍、100倍……变成整数后再相乘，再数出因数的小数位数和，积中就有几位小数。（2）小数乘小数的乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，小数乘整数的乘法中积的小数位数与第一个因数的小数位数相同。板书设计:小数乘小数（1）例3：因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。5.1.4小数乘小数(2)教案教学内容：教材第6页例4、“做一做”，练习二的5、7~10、12题。教学目标：1.通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练运算。2.能在计算过程中正确处理积的小数点。3.能运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。4.使学生初步理解和掌握：当一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；当一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。5.在学习过程中培养学生的分析、推理和归纳综合能力。重点、难点：1.小数乘法的计算法则。2.如何正确处理积的小数点。教学准备：多媒体课件、微课等。教学过程一、创设情景，生成问题。1、列竖式导入3.2×4.915.4×1.2提问：你是怎样计算的？（要求学生把思考的过程说出来）2、小数乘整数以及小数乘小数是怎样计算的？二、探索交流，解决问题。1.教学例4。（1）让学生独立计算。0.56×0.04（2）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思考过程。（3）观察:小数乘小数时，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）要得到正确的积该怎么办？（再把扩大后的积缩小一定的倍数）（4）讨论分析：小数乘法应该怎样计算？积的小数位数和两因数的小数位数有什么关系？如果积中的小数位数不够，应该怎样点小数点？(5)小结：①先按整数乘法算出积，再点小数点；②点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③如果乘得积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点上小数点。2.探索因数与积之间的大小关系的规律（1）学生独立完成课本第6页“做一做”第2题。（2）提问：分别比较积和第一个因数，你有什么发现？（3）学生交流、汇报。（4）小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。我们可以根据这个规律初步判断小数乘法计算是否正确。3.计算下面各题。0.48×1.5 0.29×0.07要求：学生独立完成后，汇报交流，说一说它们的积各有几位小数？强调：小数乘法积的小数位数是两个因数的小数位数之和，若积的小数位数不够时，要在积的前面用“0”补足，再点小数点；并且小数末尾的“0”可以去掉。分析：第一道题0.48×1.5中共有三位小数，乘得的积是0.720，因为小数末尾的“0”应去掉，积只有两位小数了；第二道题0.29×0.07中共有四位小数，但是乘得的积只有三位，应该用“0”补足四位后，点上小数点，在小数点前加上整数部分的“0”，就是0.0203。答案：0.72（应该有三位小数，最后一位是“0”，所以应去掉）0.0203三、巩固应用，内化提高。1.完成课本第6页的“做一做”。要求：独立完成，注意积中的小数位数。思考：“做一做”第2题中，比较所得的积与第一个因数大小，你发现了什么？2.练习二的5、7~10、12题。四、回顾整理，反思提升。提问：通过这节课的继续学习，我们一起总结出小数乘小数的计算方法，现在请同学们说说小数乘小数的计算方法。小结：（1）先按整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）如果乘得积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点上小数点。板书设计:小数乘小数（2）例4：小数乘法的计算法则：①先按整数乘法算出积，再点小数点；②点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③如果乘得积的小数位数不够，要在积的前面用“0”补足，再点上小数点。因数与积的关系：当一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。5.1.5小数乘小数（3）教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册P7。例5“做一做”和练习二中的第6、7题。教学目标：1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3.培养认真计算，及时检验的学习习惯。重点、难点：重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学准备：课件、微课等。教学过程一、创设情景，生成问题。1.口算。(卡片出示)0.8×6 2×0.08 0.87×00.25×2 0.12×6 1.5×68×0.25 30×0.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2.不用计算，说出下面的积有几位小数。(卡片出示)7.52×0.34 5.6×1.82 3.05×4.13（ ）位 （ ）位 （ ）位3.思考并回答。（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如:0.03×0.2。4.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）二、探索交流，解决问题。1.学习例5。师:聪聪和明明来到非洲旅游，却被一只非洲野狗追赶。出示例5：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？师：这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？为什么?小结：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度比非洲野狗快，所以非洲野狗追不上鸵鸟。师：是这样的吗？我们一起来算一算。小组讨论：（1）怎样列式？（56×1.3＝）（2）为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）（3）当一个数的倍数不是整数倍时，为什么能用乘法计算呢？引导理解：56的1.3倍实际上是56的1倍和56的十分之三合起来的大小， 而这两部分都用乘法来计算，所以56的1.3倍也用乘法来计算。学生独立完成56×1.3的计算，指名学生上黑板板演，集体订正。2.指导验算。讨论：要知道算得对吗，可以怎样验算？学生自由发言交流。引导小结验算的方法。（1）用计算器验算。（2）可以交换两个因数的位置重新计算，看对不对。（3）再算一遍。3.典例讲析。分析：这道题如果我们先逐个求出两个因数的积，再进行比较大小很麻烦。经过观察可发现每道题中左边第一个因数和另一边要比较的数完全相同，那么不等号和等号的选取，就完全取决于第二个因数的变化。解：(1)>(2)<(3)=(4)>三、巩固应用，内化提高。（一）基本练习1．练习：课本第7页“做一做”。（二）提高练习：课本第9页第6、7题四、回顾整理，反思提升。提问：这节课我们学习了什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。小结：这节课，我们一起学习了小数乘小数的的计算方法，并知道了怎样进行验算。我们进一步认识到：第一，整数乘法的验算方法对于小数乘法同样适用；第二，在计算过程中，验算非常重要，要养成验算的习惯。板书设计:第4课时小数乘小数(3)例5：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？56×1.3＝72.8（千米/时）5.1.6积的近似数教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册P11。例6“做一做”和练习三中的第1-3题。教学目标：1.使学生会用“四舍五入”法取近似数。2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3.引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。重点、难点：重点：使学生知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取近似数难点：使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。教学准备：课件、微课等。教学过程一、创设情景，生成问题。1.用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。0.9846保留三位小数()保留两位小数（）保留一位小数（）思考问题：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留三位小数、两位小数或一位小数，取它们的近似值？（2）重点反馈：7.497≈7.50，你是怎么想的？末尾的“0”能不能去掉？2.超市的白菜每千克0.86元，王老师买了1.9千克白菜，应付多少钱？（1）学生独立列式计算。（2）汇报交流。师：请仔细观察计算结果，应该怎样付钱，要付多少钱？想法一：买白菜用去0.86×1.9=1.634（元），就应付1.634元。想法二：没法付1.634元。想法三：可以取积的近似数1.63元。（3）想一想谁的方法比较符合实际情况？师：大家真聪明，能够联系生活实际，人民币最小的单位是“分”，所以付款时只算到“分”。那么以“元”为单位的小数表示“分”的是哪个数位？（百分位）要精确到“分”该怎么办？（取积的近似数，保留两位小数）在实际应用中，小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多小数位数，这时可以根据需要，保留一定小数位数，取积的近似数。这节课我们就来学习积的近似数。（出示课题）二、探索交流，解决问题。1.谈话导入。师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（学生回答：狗）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。教师出示教材第10页例6的主题情境图。师：从这幅画上，你看到了什么？学生描述图画上的内容。师：是啊！你看狗是多么勇敢的动物，它敢把持刀的坏人抓住。它是怎么发现坏人的呢？2.教师投影出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（结果保留一位小数）学生读题，理解题意。（1）怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？学生思考后，在练习本上独立列式解答，教师点一名学生板演。（2）引导学生观察，思考：a.积的小数位这么多，可以根据需要保留一定的小数位。b.如果积要保留一位小数，应该怎么做？组织学生在小组中议一议，说一说取积的近似数的方法，然后指名汇报。学生汇报时可能会说出：要保留一位小数，看百分位上是几，如果满5就舍去后向前一位进1，如果比5小，就直接舍去，2.205的百分位是0，比5小，所以舍去后面的0和5，保留一位小数约等于2.2。（3）老师根据学生的汇报，完成板书答题。0.049×45≈2.2(亿个)答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。（4）师：如果题目要求积的结果保留两位小数，怎样取它的近似值？学生在小组中议一议，相互说说保留两位小数取近似值的方法：看千分位上是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进一，结果是2.21亿个。3.小结：在实际生活中，可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。本题中把得数2.205保留一位小数，我们只需要把小数部分第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0，所以可以把0和5省略掉，即得2.2。还要注意，由于截取的积的近似数是个近似的数，因此在表示结果时要用“≈”。4、说一说，如何取积的近似数？要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。三、巩固应用，内化提高。（一）基本练习1.课本第11页“做一做”。2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）在表示近似数时，5.0可以写成5。（）（2）近似值3.00和3.0的大小相等，精确度一样。（）（3）把3.999×0.5的积精确到千分位是2.000。（）（4）2.895保留两位小数约等于2.90。（）（5）2.995精确到百分位是3。（）（二）提高练习：3.数学课本封面长18.5厘米，宽13厘米，它的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）四、回顾整理，反思提升。提问：这节课我们学习了什么？想一想，在求积的近似数时注意哪些问题呢？小结：这节课，我们学习了如何求积的近似数，在实际生活中，可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。在求积的近似数时要注意：（1）要写约等号；（2）要与生活实际相联系；（3）要用“四舍五入”法；（4）要注意题目中提出的要求。板书设计:第5课时积的近似数例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）0.049×45≈2.2(亿个)答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。5.1.7整数乘法运算定律推广到小数教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册教材第12页例7、“做一做”，练习三的第4~11题教学目标：1.知道小数四则运算顺序。2.理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。重点、难点：1.乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。2.运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学准备：课件、微课等。教学过程一、比赛激趣，生成问题。1.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律ab＝ba乘法结合律a(bc)＝（ab）c乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac2.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。（注意学生举例时所用的数）师：下面我们来进行计算比赛。（出示两组题）0.7×1.2 0.8×0.5×0.4 (2.4＋3.6)×0.51.2×0.7(0.9＋12.5)×0.8 1.25×0.7×0.8 (12.5＋2.5)×81.2×0.70.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.9×0.8＋12.5×0.81.25×0.8×0.7 12.5×8＋2.5×8把同学们分成两组比赛，说明比赛要求：第一组（由班级计算速度最快、最准的同学组成）计算左面的6道题，第二组计算右面的6道题，用时最少且计算全对的组为获胜方。公布比赛结果，引导学生思考：通过刚才的比赛，你发现了什么呢？全班学生交流、师生交流。师：通过刚才的比赛，我们知道了：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。这节课我们就来学习，整数乘法的运算定律推广到小数乘法。（出示课题）二、探索交流，解决问题。1.学习例7。出示例7：0.25×4.78×4 0.65×202师：仔细观察例7这两道题，想想看，怎样算简便？应用了什么运算定律？引导学生试做例7。请学生讲解例7。指出：用虚线框起来的部分可以省略。2.加强对比，沟通联系。（1）引导学生观察对比例7和准备题，说说各自的看法。（2）同学们经过比较，发表了自己的观点。（3）归纳异同点：相同点——都应用了乘法运算定律，将乘积为整十、整百、整千……的数，先乘起来，使计算简便；不同点——有些是整数，有些是小数。三、巩固应用，内化提高。1.课本第12页的“做一做”。2.根据运算定律填空。（1）1.6×2.18＝()×()（2）0.25×43.7×0.4＝43.7×［()×()］（3）0.165×102＝()×100＋()×2（4）3.27×2.5＋2.5×6.73＝2.5×［（）＋（）］3.学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、回顾整理，反思提升。这节课你有哪些收获？你还有什么疑问？小结：这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数，我们知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。同学们在利用运算定律使计算简便时，一定要认真观察算式中数字的特点，选择正确合理、灵活的方法进行计算。板书设计:整数乘法运算定律推广到小数例7：0.25×4.78×4=0.25×4×4.78乘法交换律=1×4.78乘法结合律=4.780.65×202=0.65×(200+2)乘法分配律=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.35.1.8解决问题教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册教材第15页例8和练习四的第1－5题。教学目标：1.使学生学会解决有关小数乘法的简单实际问题。2.培养学生简单的估算能力。3.使用多种方法解题，培养学生主动探索的意识。4.体会小数乘法在生活中的应用价值。重点、难点：1.利用所学知识解决简单的实际问题。2.如何在实际中应用估算来解决问题。教学准备：课件、微课等。教学过程一、创设情景，生成问题。1.计算。31.6×9.7 3.85×6.55 4.7×6.822.学校组织秋游啦！每套车票和门票49元，一共需要104套票。大约需要多少钱呢？师：你能帮他们算算吗？3.在周末，你有没有和家长到超市购物呢？那么，我们一起去超市看看。引入新课。二、探索交流、解决问题1.学习例8。（1）出示例8情景图，妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？（2）学生读题。（3）引导分析，理解题意，找出有用的信息，并填在表格里。买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8千克肉，每千克26.5元；一盒10元的鸡蛋。（4）思考：那怎样知道100元钱够不够呢？（5）学生讨论、交流。引导小结：把每一样物品的总价求出来后，再把每一样物品的总价相加，就计算出总钱了。（6）计算：大米：30.6×2＝61.2（元）肉：26.5×0.8＝21.2（元）鸡蛋：10×1＝10（元）合计：大米+肉+鸡蛋：61.2+21.2+10＝82.4+10＝92.4（元）因为92.4元<100元，所以，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。或者：100－92.4＝7.6（元），买了这三样的物品后还剩下7.6元，说明100元钱够买这些东西。2.探究估算的方法（1）思考与交流：还有没有更好的方法来解决这个问题？（2）学生小组讨论，汇报交流。（3）引导：我们用“四舍五入”法把小数变成整数来计算，是不是更方便了？（这就是估算）那怎么样把题中的小数变成整数呢？（30.6元≈31元，26.5元≈27元。）那么应该怎样估算呢？（大米每袋不到31元，2袋那就不到31×2＝62元；肉不到27元，买一盒10元的鸡蛋，一共是62+27+10＝99元，还不到100元，够了。）（4）思考：还可以怎么解答？（5）讨论后汇报：一袋大米超过30元，2袋大米就超过60元；1kg肉超过25元，0.8千克就超过25×0.8＝20元；如果买20元的鸡蛋那一共就超过了：60+20+20＝100(元)，那就不够买一盒20元的鸡蛋了。（6）学生复述解题过程。（7）小结：在实际生活中，我们常常要利用估算来判断，这样使生活更方便了。三、巩固应用、内化提高1.完成课本第17页练习四第2题。要求：先独立完成，有疑问的小组相互讨论解决。思考：利用多种方法解决本题。2.完成课本第17页练习四第5题。要求：先独立完成，有疑问的小组相互讨论解决。思考：利用多种方法解决本题。答案：1.第一种方法：每样物品各买一样，一共需要：1.25+1.6+3.7+2.4+6.6 ＝15.55（元），因为15.55元<30元，所以够了。第二种方法：按四舍五入法，一共是1+2+4+2+7＝16（元），也够了。答：30元买这些东西各一样，够。2.第一种方法：一共需要：38.2+9.6+22.8＝70.6（元），100元够了。第二种方法：苹果每箱不到39元，梨每箱不到10元，香蕉每箱不到23元，一共不到39+10+23＝72（元），100元够。答：100元买这三样水果各一箱，够了。四、回顾应用、反思提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？小结：这节课我学习了用小数乘法解决简单实际的问题，提高了我的估算能力，学会了用多种方法解题。板书设计:第8课时解决问题(例8)例8：买了大米2袋，每袋30.6元；还买了0.8千克肉，每千克26.5元；一盒10元的鸡蛋。第一种方法：大米：30.6×2＝61.2（元）肉：26.5×0.8＝21.2（元）鸡蛋：10×1＝10（元）合计：大米+肉+鸡蛋：61.2+21.2+10＝82.4+10＝92.4（元）因为92.4元<100元，所以，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。或者：100－92.4＝7.6（元），买了这三样的物品后还剩下7.6元，说明100元钱够买这些东西。第二种方法：大米每袋不到31元，2袋那就不到31×2＝62元；肉不到27元，买一盒10元的鸡蛋，一共是62+27+10＝99元，还不到100元，够了。第三种方法：每一袋大米超过30元，2袋大米就超过60元；1kg肉超过25元，0.8千克就超过25×0.8＝20元；如果买20元的鸡蛋那一共就超过了：60+20+20＝100(元)，那就不够买一盒20元的鸡蛋了。5.1.8解决问题（例9）教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册教材第教材第16页例9和练习四的第6~9题。教学目标：1.使学生学会解决有关小数乘法的简单实际问题。2.利用多种方法来解决生活实际问题。3.培养学生主动探索的意识。4.通过了解出租车的收费情况，体会小数乘法与我们的生活息息相关。重点、难点：1.利用所学知识解决简单的实际问题。2.如何利用多种方法来解决生活中的实际问题。教学准备：课件、微课等。教学过程一、创设情景，生成问题。1.谈话导入师：做过出租车的同学举手；那你知道出租车怎么收费的吗？同学们请看：王叔叔有一天坐出租车，行驶了6.3千米，应该付给司机多少钱呢？（课件出示情景图）大家相互讨论，引入新课。二、探索交流、解决问题】1.教学例9。（1）出示例9情景图，王叔叔有一天坐出租车，行驶了6.3千米，应该付给司机多少钱呢？收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。（2）学生读题，理解题意。（3）初步分析，找出有用的信息，写下来。信息：行驶了6.3千米，收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。（4）引导分析：从题意可知，6.3千米其实应该按多少算？（应该按7千米来计算。）那应该如何计算呢？（5）小组讨论，然后交流汇报。（6）归纳方法：第一种方法：前面3千米按7元来算，后面4千米按每千米1.5元来算，一共是：7+1.5×4＝7+6＝13（元）第二种方法：把7千米按每千米1.5元计算，再加上前3千米少算的，一共是：1.5×7＝10.5（元）前3千米少算的：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元）应付：10.5+2.5＝13（元）答：6.3千米应付13元。（7）回顾与反思：你是怎样解决这个问题的？你能完成下面的出租车价格表吗？（8）小结：在解决不是同一种价格的问题时，应该从多方面考虑，一定要分析清楚题中的数量关系，然后再计算。三、巩固应用、内化提高1.完成课本第18页练习四第6题。分析：这道题我们了解到每月所用水越多，水费越多，告诉我们要节约用水。强调：分析清楚题中的数量关系。先独立完成，然后师生共同分析。2.完成课本第18页练习四第8题。分析：这道题让我们了解了打电话的收费情况。先独立完成，有疑问的小组相互讨论解决，利用多种方法解决本题。答案：1.（1）因为11吨在12吨以内，就直接计算：2.5×11＝27.5（元）（2）方法一：先计算出超过的部分需要多少钱，（17－12）×3.8＝5×3.8＝19（元）再加上12吨以内的：19+2.5×12＝19+30＝49（元）。方法二：先按2.5元每吨计算，再加后面超过5吨少算的：17×2.5＝42.5（元）超过部分：（17－12）×3.8－（17－12）×2.5＝5×3.8－5×2.5＝19－12.5＝6.5（元）一共：42.5+6.5＝49（元）答：（1）小云家上月应付水费27.5元；（2）小可上月应付水费49元。2.方法一：8分钟29秒要按9分钟计算，前面3分钟应收0.22元，后面6分钟按每分钟0.11元计算，一共应收：0.22+0.11×6＝0.22+0.66＝0.88（元）方法二：先按每分钟0.11元计算，再减去前三分钟多算的。0.11×9＝0.99（元）前三分钟多算的：0.11×3－0.22＝0.33－0.22＝0.11（元）应付话费：0.99－0.11＝0.88（元）。答：她这一次通话费用是0.88元。四、回顾整理、反思提升1.说一说本节课的收获。2.自由谈一谈。【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问或困惑？小结：这节课我通过了解出租车的收费情况，体会到小数乘法与我们的生活息息相关。板书设计：第8课时解决问题(例9)例9：收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。第一种方法：前面3千米按7元来算，后面4千米按每千米1.5元来算，一共是：7+1.5×4＝7+6＝13（元）第二种方法：把7千米按每千米1.5元计算：1.5×7＝10.5（元）前3千米少算的：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元）应付：10.5+2.5＝13（元）答：6.3千米应付13元。5.2.1位置（1）教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册P19：例1，“做一做”。教学目标：1.让学生了解在生活情景中确定物体位置的多种方法，能在具体情境中学会用“第几排第几座”、“第几层第几号”、“第几组第几个”等方式描述物体在平面中的相对位置。2.探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。3.在确定位置的过程中培养学生的空间观念，渗透平面坐标最基本的知识。4.体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。重点、难点：1.学会用数对描述物体在平面中的位置。2.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。教学准备：课件、微课等。教学过程一、创设情景，生成问题。（一）引入新课1.听说我们六（1）班的同学都特别优秀，有“文明之星”、“纪律之星”、“学习小标兵”等等，老师迫不及待地想认识你们。那么谁能既简单又准确地表述出你所在的位置呢？2.学生各抒己见，有第几组第几个的，有第几排第几个的……3.师：同学们都很积极，但你们表述的方法多种多样，老师都快搞糊涂了，有没有一种既简单又准确的表述方法呢？这就是我们今天要探讨的内容。板书课题：一、位置二、探索交流，解决问题。1.投影出示例1的内容。（1）学生读题，了解已知信息。教师引导学生可以根据自己在教室里的位置来思考这个问题。（2）问：已知张亮同学是第二列、第三行的同学，你能指出谁是张亮同学吗？（补充讲解：我们通常把竖排叫列，确定第几列，一般从左往右数；横排叫行，确定第几行，一般从前往后数。并及时引导学生先按列报数，然后按行报数。）学生联系实际的基础上根据图中张亮所在的列数和行数来确定张亮的位置，教师给予肯定。（3）启发学生思考，引导学生用数对表示位置。①如果用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示王艳和赵雪同学的位置吗？看一看有什么不同？②数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？学生讨论后，交流汇报。（4）联系实际。先独立思考，写出自己的位置，用数对表示，然后小组内交流，最后汇报，集体订正。2.引导学生小结：先从左往右确定第几列，再从前往后确定第几行，这样就能用第几列第几行用数对（a,b）来确定物体的准确位置。3.做一做，巩固确定位置的方法。（1）出示电影院里的情景。组织学生观察情景，思考教师的问题。（2）引导学生利用在例题中学到的确定位置的方法来回答问题。（3）组织学生用一组数字来表示它们的位置。学生思考后可交流讨论，最后全班汇报。三、巩固应用，内化提高。1.完成教材第19页“做一做”。2.完成教材第21页第1题。四、回顾整理，反思提升。1.通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问或困惑？2.小结：先从左往右确定第几列，再从前往后确定第几行，这样就能用第几列第几行用数对（a,b）来确定物体的准确位置。板书设计:第1课时位置（1）例1：我们通常把竖排叫列，确定第几列，一般从左往右数；横排叫行，确定第几行，一般从前往后数。先从左往右数确定第几列，再从前往后数确定第几行，这样就能用第几列第几行用数对（a,b）来确定物体的准确位置。5.2.2位置（2）教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册教材第20页例2、“做一做”和练习五的第5~8题。教学目标：1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。3.发展学生的空间观念，使学生体验确定位置的重要性，体验数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。重点、难点：1.能够通过示意图找到物体的具体位置。2.运用数对来确定物体的具体位置的方法来解决生活中的实际问题。教学准备：课件、微课等。教学过程一、创设情景，生成问题。【情景导入】1.学生回顾在生活所见的示意图，用数对说出物体所在的位置。2.引入新课，板书课题：位置（2）。二、探索交流，解决问题。1.学习例2。（1）出示例2情景图，学生读题，了解已知信息。学生读题，明白示意图，初步了解题目中的每个位置是用一个坐标的形式来表示的，每一个游览区和一对数相对应。（2）学生可提问质疑，可小组讨论，可互相回答问题。全班交流。交流时教师要引导学生认识示意图，知道它们是如何标示各区域所在位置的。小结：横排和竖排所构成的区域就是整个动物园的范围。每个小区域所对应的数值就是整个动物园这个大范围的一个坐标点。通过这些坐标点，我们就能够确定某个游览区的具体位置。（3）组织学生说说其他场馆的位置，同时教师板书。猴山（2，2）、大象馆（1，4）、熊猫馆（3，5）、海洋馆（6，4）。（4）引导学生进一步理解场馆位置与坐标中各点对应的关系。（5）练习：在图上标出飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）这些场馆的位置。（6）小结：通过例题我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。2.反馈练习。完成“做一做”中的第1题。引导分析：A（5，8）表示A点在第5列第8行，由图可知B点在第2列第5行，C点在第5列第2行，D点在第8列第5行，由此写出B（2，5）、C（5，2）、D（8，5）。答案：B（2，5）、C（5，2）、D（8，5）。三、巩固应用，内化提高。1.照样子写出下图中字母的位置。A（5，8）B（2，5）C（5,1）D（8，5）2.描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）四、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？小结：我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。板书设计:第2课时位置（2）例2：横排和竖排所构成的区域就是整个动物园的范围。每个小区域所对应的数值就是整个动物园这个大范围的一个坐标点。通过这些坐标点，我们就能够确定某个游览区的具体位置。我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。第三单元小数除法5.3.1除数是整数的小数除法例1教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册第24页例1、“做一做”、练习六的第1、2题。教学目标：1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。重点、难点：1.除数是整数的小数除法的计算方法。2.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学准备：课件、微课等。教学过程一、创设情景，生成问题。师：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，你能根据图上信息提出一个数学问题吗？出示例1情境图：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？提问：要求王鹏平均每周应跑多少千米，应该怎样列式？引导学生列出算式：22.4÷4=二、探索交流，解决问题。探索计算方法。提出问题，学生思考，讨论：（1）这里的除法和前面学的除法比，有什么不同？（2）被除数是小数该怎样计算？学生汇报。方法一：把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算。但在算224÷40时要遇到除不尽的问题。方法二：把22.4千米化成22400米，再计算。老师板书出学生的思考过程：22.4千米=22400米22400÷4=5600（米）5600米=5.6千米方法三：直接用小数计算。师：比较三种办法，你认为哪种方法好？为什么？（引导学生说出方法三好，因为它比较简单。）师：那我们就一起来探讨这种简便的算法。指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算会吗？学生算出来（见左下图）后，提问：这个余下的2表示什么呢？生：表示2个一。这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面（见上中图），问学生：这个24又表示什么呢？学生讨论后回答：表示24个十分之一。师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？生：每份是6个十分之一。师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？生：在“6”的前面点上小数点。教师随学生的回答板书（见上右图）。师：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？生：说明这道题的结果是正确的。师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。师：再把22.4÷4和224÷4进行比较，你发现它们哪些地方相同？哪些地方不同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）小结：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？小结：（1）按整数除法的方法除；（2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。三、巩固应用，内化提高。（一）基本练习1．算一算24÷2= 39÷13=147÷7= 168÷8=95÷95= 48÷4=计算后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？2.根据161÷7=23，口算下面各题。16.1÷7=1.61÷7=3.列竖式计算。①10.8÷6=②14.85÷9=③78.4÷7=④14.4÷8=（二）提高练习：4.甲地到乙地的距离是50.4千米，丁乐骑自行车从甲地到乙地用了6个小时，丁乐平均每小时行多少千米？5.用一根长4.8米的铁丝围成一个正方形框架，这个正方形框架围成的面积是多少平方米？四、回顾整理，反思提升。提问：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。小结：这节课我们学习了除数是整数的小数除法的计算方法，培养了我们的类推能力、分析能力。知道了商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。板书设计:第1课时除数是整数的小数除法（1）例1：22.4千米=22400米22400÷4=5600（米）5600米=5.6千米22.4÷4=5.6(千米)答：王鹏平均每周应跑5.6千米。5.3.2除数是整数的小数除法例2例3教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册教材第25页例2、例3和“做一做”、练习六第5~12题。教学目标：1.使学生掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。2.培养学生善于发现问题、解决问题的能力。3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。重点、难点：“整数部分不够除，商0，点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不能除尽，添0再除”两种类型的算理。教学准备：口算卡、多媒体课件。教学过程一、创设情景，生成问题。1.口算。6.5÷5＝7.2÷4＝9.6÷8＝14×0.5＝0.12×3＝12.5÷5＝2.笔算下面各题。9.8÷7＝16.8÷12＝指名学生板演，集体订正，说说你是怎样计算的。3.导入课题：通过例1的学习，我们了解了王鹏每周的晨练情况，那他爷爷每天的晨练情况又是怎样的呢？这节课我们继续用小数除以整数的知识来计算。（出示课题）二、探索交流，解决问题。1.学习例2。（1）出示例2：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？（2）学生读题，理解题意。（3）指名分析数量关系，列出算式：28÷16=（4）探究计算方法。这个题是一道整数除法应用题，学生尝试列竖式计算。发现问题：商1后，余数除以被除数不够除，怎么办？后面的商应写在哪一位上？表示什么意义？引导分析：根据小数的基本性质，把12化成低一级单位再除，即把12个一变成120个十分之一，就在12后加上一个“0”，商就应该在十分位上，表示7个十分之一；但是还有余数8，表示8个十分之一，除以16又不够除，把8化成低一级单位再除，即把8个十分之一变成8个百分之一，就在8后加一个“0”，再在商的百分位上商5，表示5个百分之一。归纳：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（5）教师板书：除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。（6）观察思考。师：看一看，百分位上还有余数吗？（没有了。）讲述：小数除法除到最后没有余数了，叫除尽。小结：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，直到除尽为止。想一想：我们曾经学过整除，思考一下整除和除尽有什么关系，又有什么区别？（7）即时巩固。完成课本第25页“做一做”中的第（1）小题。学生独立完成，请3名学生板演，并说清算理。2.学习例3。（1）出示例3：王鹏每周计划跑5.6千米，他平均每天要跑多少千米？（2）学生读题，理解题意。（3）指名分析数量关系，列出算式：5.6÷7＝（4）探究计算方法。组织讨论：这道题与例1比，有什么不同？（引导学生说出，被除数整数部分不够商1。）这个问题你是怎样解决的？（整数部分不够商1，可以商0。）商的整数部分为什么要商0？联系以前学过的商中间和末尾有零除法。（得到的商是不够1的小数，因而要在整数部分写“0”占位。）老师在学生讨论回答的基础上讲解：被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。（5）教师板书：5.6÷7=0.8（千米）（6）课堂巩固。完成课本第25页“做一做”中的第（2）、（3）小题。学生独立完成，师生共同分析、讲评。三、巩固应用，内化提高。（一）基本练习1．1.完成教材第26页练习六第6题。独立完成，然后交流汇报。思考：强调余数不够除和被除数整数部分不够商1时应该怎么办。2.完成教材第26页练习六第4题中后四道小题。学生独立完成，指定四名学生板演，注意指导学生竖式书写要求，及商的小数点对位问题。（二）提高练习：3.完成教材第27页练习六第9题。结合例3的教学进行练习，使学生明白其中的道理，就可以直接判断。四、回顾整理，反思提升。这节课，你学习了什么？有什么收获？小结：（1）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。 （2）被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。板书设计:第2课时除数是整数的小数除法（2）例2：28÷16=1.75（千米）答：爷爷平均每天要跑1.75千米。小结：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。例3：5.6÷7=0.8（千米）答：王鹏每天要跑0.8千米。小结：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。5.3.3一个数除以小数教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册P28例4、“做一做”及练习七第1-4题。。教学目标：1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。2.培养学生的分析、转化及归纳的能力。3.使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。重点、难点：1.除数是小数的除法的计算法则。2.理解除数是小数的除法算理及应用。教学准备：课件、微课等。教学过程一、创设情景，生成问题。（一）读一读下面的信息1．课件出示：师：这些都是什么？学生：中国结。师：对，这些都是中国结，它代表着团结幸福平安，它精致的做工深受大众的喜爱，因此也有许多人喜欢编中国结。课件出示主题图。2．师：从图中你了解了哪些信息？生1：我知道了老奶奶绘边中国结。生2：我知道了一个中国结要用0.85米丝绳。还知道了这里有7.65米丝绳。生3：我知道了问题是什么，就是求这些丝绳可以编几个中国结？师：同学们说的都很对，一个中国结要用0.85米丝绳，7.65米丝绳可以编几个中国结?谁会列算式？生：7.65÷0.85师：正确，他和我们之前学习的除法有不同，这里的除数是小数，今天我们就一起来研究一个数除以小数。板书课题：一个数除以小数二、探索交流，解决问题。（一）初步探究计算方法。师：如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流。①思考②小组讨论，总结③汇报交流结果生1：把题中的米改成厘米。0.85米=85厘米7.65米=765厘米原来的算式就变成了765÷85生2：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的1/100，这样也可以算出7.65÷0.85的商……。生3：可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”。师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？（引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。）（二）竖式的书写格式。师：在转化时，要使商不变，除数扩大多少倍，被除数要怎样变化？要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）师：要想把除数转化成整数，在竖式中移动小数点要有一定的方法。先划,再移,后点。具体指移动小数点位置时,要先划去除数中的小数点和零，数出移动的位数，再移动被除数中小数点,重新点上的小数点要点清楚。做到：小数点移位清晰。师：这时，原式就转化成了765÷85。（完成如下图所示）师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。（学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价）师：今天大家一起探索出了除数是小数的除法的计算方法。在列竖式时把