平行线的性质课件

2.3平行线的性质请同学们回忆以下两个问题：1.平行线的性质与两直线平行的条件各有哪几

条？2.它们的联系与区别一、温故知新性质

判定·两直线平行，同位角相等·同位角相等，两直线平行·两直线平行，内错角相等·内错角相等，两直线平行·两直线平行，同旁内角互补·同旁内角互补，两直线平行·平行于同一条直线的两条直线平行联系：前三条性质和判定的条件和结论只是互换了位置区别：平行线的性质是根据两直线的位置关系判断两角的数量关系。平行线的判定是根据两角的数量关系，判断角两边所在直线的位置关系。一、温故知新[例1]（1）若∠1=

∠2，可以判定哪两条直线平行？

根据是什么？（2）若∠2=

∠M，可以判定哪两条直线平行？

根据是什么？（3）若∠2

+∠3=180

°

,

可以判定哪两条直线

平行？根据是什么？二、例题讲解（2）若∠2=

∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？AM∥BF∵∠2=

∠M∴AM∥BF（同位角相等，两直线平行）BF∥CE∵∠1=

∠2∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行）（1）若∠1=

∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？二、例题讲解AC∥MD∵∠2+∠3=180

°∴AC∥MD（同旁内角互补，两直线平行）

题后思：求证两直线平行，要想到平行线判定的四种方法，再

根据已知去选择用哪一种（3）若∠2+∠3=180

°

,

可以判定哪两条直线平行？根据是什么？二、例题讲解如图,选择合适的内容填空。（1）∵∠3=

∠1∴

AB

//

CD

（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠1+∠

4

＝180。∴AB//CD（

同旁内角互补，两直线平行

）跟踪练习[例2]如图，AB

∥CD，

如果∠1=

∠2，

那么EF

与AB

平行吗？

说说你的理由

.解：平行

∴EF∥CD(内错角相等，两直线平行)题后思：根据两角的数量关系，通过画角的两边，

看角两边所在直线的位置关系又∵AB∥CD∴EF∥AB(平行于同一条直线的两条直线平行)∵∠1=

∠2

二、例题讲解解：AB∥CD，AE∥CF∵∠2+∠3=180

°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠FOB=

∠3=60

°（两直线平行，同位角相等）

∴∠FOB=

∠1∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）如图，

∠1=

∠3=60

°

,

∠2=120

°

,

可以判断哪些直线平行？请说明理由。跟踪练习∵c∥d∴∠1

+

∠3=

180

°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3=

180

°-

∠1=

180

°-107

°=

73

°题后思：已知平行用性质，求角

的度数要去找它和已知角的关系∵a∥b∴∠2=

∠1

=

107

°（两直线平行，内错角相等）[例3]如图，已知直线a∥b，直线c∥d，

∠1=107

°

,

求∠2，

∠3的度数.二、例题讲解解：跟踪练习如图，AE∥CD，若∠1=37

°

,

∠D=54

°

,

求∠2和∠BAE的度数.解：∵AE∥CD，

∠1=

37

°∴∠2=

∠1

=

37

°（两直线平行，内错角相等）∵AE∥CD，

∠D=54

°∴∠BAE=

∠D=54

°（两直线平行，同位角相等）解：平行∵∠ABC+∠BCD=115

°+65

°=180

°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）1．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115

°

,

∠BCD=65

°

,

这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？三、拓展延伸2.如图，已知AB∥CD，直线AB、CD与EF分别和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？解：∵AB∥CD∴∠EGB=

∠GMD（两直线平行，同位角相等）∵GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线12∴∠1=

∠2∴GH∥MN（同位角相等，两直线平行）∴∠1=

12∠EGB，

∠2=

12∠GMD三、拓展延伸交于点G、M,GH和MN分别是∠EGBF1、在运用平行线的性质和判定时，你认为应该注意哪些问题？注意已知平行用性质，要证平行用判定2、在写几何推理的过程中，

∵和∴分别表达的意义是什么？根据是什么？∵表示因为，

∴表示所以，因为表示原因或条件，所以表示结果或结论四、归纳小结2.如图，AC平分∠BAD，

∠1=

∠2，哪两条线段平行？说明理由。3.如图，AC∥ED，AB∥FD，

∠A=64

°

,

求∠EDF的度数。1.如图，已知∠1=105

°

,

∠2=75

°

,

你能判断a∥b吗？五、课堂检测

5

41.如图，已知∠1=105

°

,

∠2=75

°

,

你能判断a∥b吗？解：∵∠2=75

°∴∠3=180

°-

∠2=

180

°-75

°=105

°∴∠1

=

∠3∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）你还有其他方法吗？解：∵∠1=105

°

,

∠2=75

°

∴∠5=

∠1=105

°

,∠4=

∠2=75

°∵∠4+∠5=105

°+75

°=180

°

∴

a∥b解：∵∠2=75

°∴∠3=180

°-

∠2=

105

°∵∠1=105

°∴∠5=

∠1=105

°∴∠3=

∠5∴

a∥b五、课堂检测3

解：DC∥AB，理由如下：

∵射线AC平分∠BAD∴∠1=

∠3∵∠1=

∠2∴∠2=

∠3∴DC∥AB32.如图，AC平分∠BAD，

∠1=

∠2，哪两条线段平行？说明理由。五、课堂检测（内错角相等，两直线