大学物理：电磁感应与电磁场

电磁感应与电磁场电磁感应：电感和电容电路的暂态过程动生电动势

感生电动势（涡旋电场）

自感（互感）磁场能量大学物理实验一

当磁铁插入或拔出线圈回路时，线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈相对静止时，回路中无电流产生。一、电磁感应现象SN§6－1电磁感应基本定律实验二以通电线圈代替条形磁铁A

当载流线圈B相对线圈A运动时，线圈A回路内会产生电流。

当载流线圈B相对线圈A静止时，若改变线圈B中的电流，线圈A回路中也会产生电流。BR实验三vabcdB

将闭合回路置于稳恒磁场B中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内产生电流。结论：

当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因导致的，回路中有电流产生。

电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。二、法拉第电磁感应定律(Faraday’slawofinduction)

当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。

式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。关于表达式中的“负号”1.先选定回路正方向由此确定回路所包围面积的正法线方向若其方向沿回路正方向通过N匝线圈的全磁通回路中的感应电流的方向与的方向一致当N极移近线圈时：感应电动势的方向与绕行方向相反。感应电流产生的磁场阻碍磁铁的运动，反抗原磁通量的变化。SNSNNSSN当N极远离线圈时：SNSN的方向与的方向一致

感应电动势的方向与绕行方向一致。感应电流产生的磁场阻碍磁铁的运动，反抗原磁通量的变化。楞次定律(Lenz’sLaw)：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。abcdvBi

楞次定律的本质是能量守恒定律f法拉第定律中的“负号”是楞次定律的数学表示：+++++AB+++++-----外电路：正电荷在静电场力的作用下从高电势向低电势运动。内电路：正电荷在非静电力的作用下从低电势向高电势运动。+复习：电动势(electromotiveforce)的概念非静电力为非静电场的场强电源的电动势在电源内将单位正电荷从负极移动到正极的过程中非静电力所作的功回路中的电动势于是，法拉第定律可以表示为：解：例一长直导线通以电流

，旁边有一个共面的矩形线圈a

bcd

。求：线圈中的感应电动势。odcbarxixdx

b

av-f运动导体内的电子受到洛仑兹力作用i非静电场：§6-2动生电动势与洛伦兹力

(motionalemf&LorentzForce)例一矩形导体线框，宽为l

，与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒以速度

v

作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。解:

b

av电动势方向a

b或解：x

b

av例一根长为L

的铜棒，在均匀磁场B

中以角速度

在与磁场方向垂直的平面内作匀速转动。求棒两端之间的感应电动势。解

ldloa动生电动势方向：a

o或解：S

L

IavAB例一长直导线中通电流I=10A，有一长为L=0.2m的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度

v=2m/s平行于长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。(a=0.1m)解例导线ab弯成如图所示的半园形状，半径

r=0.10m，B=0.50T,转速n=3600转/分。电路总电阻为1000

。求：感应电动势和感应电流以及最大感应电动势和最大感应电流。解

rab§6－3感生电动势与感生电场由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势(inducedemf)。现在，考虑由磁场变化：感生电动势：感应电场的环流不等于零，表明感生电场为涡旋场，又称“涡旋电场”。式中负号表示感生电场与磁场增量的方向成反右手螺旋关系。产生感生电动势的非静电力(non-electrostaticforce)，不是洛仑兹力，不是静电力，只可能是一种新型的电场力1861年，麦克斯韦提出了感生电场的假设

变化的磁场在周围空间要激发电场，称为感生电场。感生电流的产生就是这一电场作用于导体中的自由电荷的结果。感应电场与静电场的区别：（1）静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。（2）静电场是保守场，环流为零，其电场线起始于正电荷，终止于负电荷。而感应电场为非保守场，环流不等于零，其电场线为闭合曲线。

AB例均匀磁场分布在半径为R的圆柱形空间区域内。已知磁感应强度的变化率为大于零的恒量。问在任意半径r处感生电场的大小以及棒AB上的感生电动势。解：（1）（2）

ABRrdx

ABRrdx

ABR解释涡电流(eddycurrent)导体

当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内形成闭合回路，故称为涡电流。解释趋肤效应(skineffect)高频交流电淬火应用：电子感应加速器(Batatron)应用：电磁阻尼(electromagneticdamping)§6-4自感和互感一、自感(self-induction)1.自感应现象

由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象。2.自感系数(self-inductance)由毕奥-沙伐尔定律与叠加原理：—

自感系数自感系数由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。

如果自感系数为常量，由法拉第电磁感应定律，

负号表示自感电动势总是要阻碍线圈回路本身电流的变化。自感系数描述线圈电磁惯性的大小，单位：亨利，1H=1Wb/A例长为

l的螺线管，横断面为

S

，线圈总匝数为N，管中磁介质的磁导率为

，求自感系数。解：线圈体积：提高L的途径增大V提高n放入

值高的介质实用求

L

的步骤：1、设线圈中通有电流I2、求B3、求全磁通4、例有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为

的磁介质，电流I

从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为R1和R2

，求长为

l

的一段导线的自感系数。解：二、互感(mutualinduction)互感应现象：一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象—

互感现象。12I1I2补充：电感和电容的暂态过程一、RL电路：合上K1电流I的增长的快慢程度称为时间常数或驰豫时间τ：二、RL电路：合上K2电流I的衰减的快慢程度也可用τ表示。三、RL电路：合上K1时，进入充电状态，以RL电路为例：

KLRi自感电动势：回路方