【初中数学++】边边边++课件+华东师大版八年级数学上册

第13章全等三角形

13.2三角形全等的判定

华师大版-数学-八年级上册5.边边边

教学目标1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边边边”．【重点】2．能运用“边边边”判定方法解决有关问题．【重点】3．探究“边边边”的判定方法，进一步感受推理与证明．【难点】复习导入1.判断两个三角形全等的方法有几种?（1）根据定义;（2）公理:SAS、ASA;（3）定理:AAS.2.如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△DCB，理由是SAS，且有∠ABC=∠DCB，AB=DC

.复习导入3.如图，已知AD平分∠BAC，想要使△ABD≌△ACD，(1)根据“SAS”需添加条件AB=AC；(2)根据“ASA”需添加条件∠BDA=∠CDA；(3)根据“AAS”需添加条件∠B=∠C.探索新知我们已经讨论了两个三角形证明全等时两边一角，两角一边的情况．如图，我们很容易发现，如果两个三角形三个角分别对应相等，那么这两个三角形未必全等．最后，如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？探索新知如图，已知三条线段

a，b，c，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边．比一比：大家所画的三角形都全等吗？步骤：1.画一线段

AB使它的长度等于c(3.5cm).2.以点

A

为圆心，以线段

b(2cm)的长为半径画圆弧；以点

B

为圆心，以线段

a(3cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点

C.3.连结

AC、BC.3cma2cmb3.5cmcabcBCA探索新知把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换三条线段，试试看，是否有同样的结论．ABCDEF全

等！探索新知在△ABC

和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(S.S.S.)．小结：三边分别相等的两个三角形全等

.(简写成“边边边”或“S.S.S.”)“边边边”判定三角形全等的方法几何语言：AB=DE，BC=EF，CA=FD，ABCDEF掌握新知例1

如图，四边形

ABCD中，AB=CD，AD

=

CB，求证：∠B=∠D.ABCD证明：在△ABC

和△CDA中，

∵AB=CD(已知)，BC=DA(已知)，AC=CA(公共边)，∴△ABC

≌△CDA(S.S.S.).∴∠B=∠D.掌握新知

对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定(S.A.S.)不一定一定(A.S.A.)一定(A.A.S.)一定(S.S.S.)不一定归纳完成下列表格：掌握新知1.判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?2.判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?想一想最少有一组边，最多有三组边.最少有一组角，最多有两组角.掌握新知例2

如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD.求证：∠A=∠D.证明：连结BC.在△ABC和△DCB中，∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴∠A=∠D.巩固练习1.如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O.图中有哪些全等的三角形？

答案：1.△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）巩固练习

2.如图，∠1=∠2，要使△ABC≌△DCB，需增加的一个条件是_____________.证明：①∠ABC=∠DCB(ASA)②∠A=∠D(AAS)③AC=DB(SAS)（答案不唯一，