2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则

新知一览有理数的运算有理数的加法与减法有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘法与除法有理数的乘方科学记数法近似数2.2有理数的乘法与除法第1课时有理数的乘法法则2.2.1有理数的乘法第二章

有理数的运算教学目标1.

理解有理数乘法法则.2.

能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.3.

经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤.难点：如何观察给定的乘法算式，从哪些角度概括算

式的规律.新课导入

(1)

近几天上虞区普降大雨，曹娥江的水位每天升高

3

厘米，请问

4

天后，江水上涨了多少厘米?

如果用正号表示水位上升，负号表示水位下降，你能列式计算吗?(2)

雨过天晴，江水开始回落，水位每天下降

3

厘米，请问

4

天后水位变化了多少厘米?

4×3=12厘米

4×(-3)=___厘米知识点1：有理数的乘法运算探究新知探究1：尝试计算下列算式的结果.自主探究3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____.9630(1)四个算式有什么共同点？(2)其他两个数有什么变化规律？等式左边都有一个乘数3随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.乘数乘数积

3×(－1)＝

，

3×(－2)＝

，

3×(－3)＝

.要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有－3－6－9问题：从符号和绝对值的两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？3×3＝9；3×2＝6；3×1＝3；3×0＝0.正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.探究2：尝试计算下列算式的结果.自主探究3×3＝____；2×3＝____；1×3＝____；0×3＝____.9630(1)类比上述过程，你能发现什么规律？随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.(2)要使上述规律在在引入负数后仍成立，你觉得下列横线上应该填什么数？

(－1)×3＝

，

(－2)×3＝

，

(－3)×3＝

.－3－6－9(3)类比自主探究1，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？3×3＝9；2×3＝6；1×3＝3；0×3＝0.正数乘正数，积为正数；负数乘正数，积为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.自主探究(－3)×3＝

，

(－3)×2＝

，(－3)×1＝

，

(－3)×0＝

.探究3：结合探究1，2的结论，计算下列算式的结果.－9－6－30(1)观察这些式子，你能发现什么规律？随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.(2)按照上述规律，下面的横线上可以填什么数？(－3)×3＝－9；(－3)×2＝－6；(－3)×1＝－3；(－3)×0＝0.(－3)×(－1)＝

，

(－3)×(－2)＝

，

(－3)×(－3)＝

.369(3)类比自主探究1、2、3，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?

总结

有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________.积的符号积的绝对值归纳总结思考2：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？有理数的乘法法则同号两数异号两数与零的运算两数相乘，同号得正

任何数与0相乘，都得0异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积思考3：设

a，b

为正有理数，c为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)

c×0＝0，0×c＝0.

两个有理数相乘，积是一个有理数.同号两数异号两数与零的运算典例精析例1

计算：(1)8×(－1)；积是负数正数×负数－8积是正数负数×负数积是正数负数×负数1(2)；(3)练一练1.

计算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.知识点2：倒数探究4：观察下列式子，结果有什么共同特点？乘积都为1有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.倒数定义总结典例精析例2

(深圳校考)下列互为倒数的是()B思考：数

a(a≠0)的倒数是什么?知识点3：有理数的乘法的应用

例3

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为

-6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，气温下降18℃.2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)×60=-300.答：销售额减少300元.练一练当堂小结有理数乘法法则两数相乘，同号得___，异号得___，且积的

等于乘数的

的积回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图.两数相乘任何数同0相乘，都得___乘积是1的两个数互为_____正负绝对值0倒数绝对值谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到