2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 4.2 第3课时 整式的加减

新知一览整式整式的加减整式的加法与减法单项式去括号多项式合并同类项整式的加减第3课时

整式的加减4.2整式的加法与减法第四章整式的加减教学目标1.

能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理.2.

通过对整式的加减的探索，培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及表述的能力，体会整式的应用价值.重点：会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算

法则的运用.情境导入游戏1：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能立刻猜出结果.比如：(15+51)÷(1+5)你知道这是为什么吗？探究新知知识点1：整式的加减运算游戏揭秘如果用

a，b

分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：

.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：

.将这两个数相加可得：10a+b10b+a(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是11的倍数，结果不变.游戏2：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？比如：(15-51)÷(1-5)类比游戏将这两个数相减可得：(10a+b)-(10b+a)=10a+b

-10b

-

a=(10a

-

a)+(b

-10b)=9a

-9b=9(a

-

b)类比探究交换前后的两个数字：10a+b、10b+a这两数之差是9的倍数.结果依然不变.探究：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？整式的加减运算去括号合并同类项

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先

，然后再

．整式的加减运算法则：

去括号合并同类项定义总结(1)2x-3y+(5x+4y)；

(2)(8a

-7b)-(4a

-5b).例1化简下列各式.典例精析解：(1)原式=2x

-3y

+

5x+4y=(2x+

5x)+(-3y+4y)=7x+y.(2)原式=8a

-7b

-

4a+5b=(8a-

4a)+(-7b+5b)=4a

-2b.例2

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？典例精析长方体表面积

=2×长×宽

+2×宽×高

+2×长×高解：小纸盒的表面积是

(2ab

+

2bc

+

2ca)

cm2，大纸盒的表面积是

(6ab

+8bc

+6ca)

cm2.(1)

做这两个纸盒共用料

(单位：cm2)

(2ab

+

2bc

+

2ca)

+

(6ab

+8bc

+6ca)=

2ab

+

2bc

+

2ca

+

6ab

+8bc

+6ca=

8ab

+

10bc

+8ca.(2)

做大纸盒比做小纸盒多用料

(单位：cm2)

(6ab

+8bc

+6ac)

-

(2ab

+

2bc

+

2ca)=

6ab

+8bc

+6ca

-

2ab

-

2bc

-

2ca=

4ab

+6bc

+4ca.()不要忘记括号哦！练一练1.

(渭南期末)

一个菜地共占地

(6m

+

2n)

亩，其中

(3m

+

6n)

亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的

，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有

亩.时令蔬菜：(6m

+

2n)

-

(3m+6n)

-

(m+2n)=2m

-6n分析：黄瓜：

×(3m+6n)=m+2n，(2m

-6n)知识点2：代入求值

例3

求

的值，其中

x=-2，y=.=-3x+y2.

总结代入求值：1.化简2.代入3.计算典例精析解：原式

当x=-2，

y=时，上式=-3×(-2)+=.练一练2.

(吉安期末)

已知：M

=

a2

+

4ab

-

3，N

=

a2

-

6ab

+

9.

(1)

化简：2M

-

N；(2)

若

|a

+

2|+

(b

-

1)2

=

0，求

2M

-

N

的值.解：(1)

2M

-

N

=2(a2

+

4ab

-

3)

-

(a2

-

6ab

+

9)=2a2

+8ab

-6

-

a2+6ab

-

9=(2a2

-

a2)

+(8ab

+6ab)

+(-6-

9)=

a2

+14ab

-15.(2)

若

|a

+

2|+

(b

-

1)2

=

0，求

2M

-

N

的值.(2)

因为

|a

+

2|+

(b

-

1)2

=

0，

且

|a

+

2|≥0，(b

-

1)2≥0，所以

|a

+

2|=0，(b

-

1)2=0，所以

a

+

2=0，b

-

1=0，所以

a

=-2

，b=1.所以

2M

-

N=a2

+14ab

-15=(-2)2

+14×(-2)×1-15=-39.课后小结整式的加减整式加减法运算法则求式子的值先将式子

，再

数值进行计算，比较简便应用一般地，几个整式相加减，如果有括号就先

，然后再_________去括号合并同类项化简代入1.

(吉林期末)

化简：2x2

+

4(x2

-

3x

-

1)

-

(5x

-

12x

+

3).当堂练习解：原式=2x2

+

4x2

-12x

-4-

5x

+12x

-

3=(2x2

+

4x2)+(-12x

-

5x

+12x)

+(-4-

3)=6x2

-

5x

-72.

(文山期末)

先化简，再求值：-(4xy2

-

xy

+

2y)

-

2(xy

-

y

-

2xy2)，且

x

=

-2，y=.解：原式=

-4xy2+xy

-

2y

-

2xy

+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy

-

2xy)+(-2y+2y)

=

-

xy.当

x

=

-2，y=时，上式==-1.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

3.

(昌吉期末)

如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸

(墙体厚度忽略不计，单位：米)，解答下列问题：(1)

用含

x，y

的式子表示地面总面积；解：客厅(单位：m2)：2x·4y=8xy，2x4y4x2y