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文档简介

第七章

平行线的证明7.2

定义与命题第1课时

定义与命题例1

下列描述中不属于定义的是(

)A.

单项式和多项式统称为整式B.

有公共端点的两条射线组成的图形叫作角C.

两点之间的所有连线中，线段最短D.

由几个方程组成的一组方程叫作方程组C【点拨】定义是把事物或名称与其他事物进行区分的依据，通常定义中有“是”“叫”“称为”等判断词.两点之间的所有连线中，线段最短属于性质，不属于定义.例2

请写出下列命题的条件和结论：【点拨】命题由条件和结论两部分组成，确定一个命题的条件和结论时，若命题是“如果……那么……”的形式，则“如果”之后的部分是条件，“那么”之后的部分是结论；若命题不具有“如果……那么……”的形式，则应先将命题改写成“如果……那么……”的形式，再来确定命题的条件和结论.

（1）

互为倒数的两数之积为1；

【解】改写成：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1.

所以条件为两个数互为倒数，结论为这两个数的积为1.

（2）

平行于同一条直线的两条直线平行；

【解】改写成：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.

所以条件为两条直线平行于同一条直线，结论为这两条直线平行.（3）

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.【解】改写成：如果两个三角形中有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.所以条件为两个三角形中有两边和它们的夹角对应相等，结论为这两个三角形全等.变式

将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：_______________________________________.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等例3

下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是假命题，请举一个反例.【点拨】要说明一个命题是真命题,需要利用学过的定义、公理、定理进行说明；而要说明一个命题是假命题,只要举一个反例即可.（1）

两个锐角的和是锐角；

D

D【点拨】是不是命题跟命题的真假无关，要正确区别命题的定义与命题真假性的定义.本题②④⑤都是假命题，但是不能错误地认为②④⑤不是命题.1.

下列语句中，属于定义的是(

)A.

两点确定一条直线B.

同位角相等C.

垂线段最短D.

直线外一点到直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离D

C

C4.

指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假.（1）

同位角相等；解：条件：两个角是同位角.结论：这两个角相等.假命题.（2）

两条直线相交只有一个交点.解：条件：两条直线相交.结论：这两条直线只有一个交点.真命题.

③④

（1）

结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点.解：①是假命题，增加“在同一平面内”这个条件，即为真命题.（2）

请在命题②，③中选一个，如果你认为它是真命题，请证明；如果你认为它是假命题，请举出反例.

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