指向核心素养的小学数学大单元教学设计-以北师大版三年级上册“什么是周长”为例

指向核心素养的小学数学大单元教学设计——以北师大版三年级上册“什么是周长”为例摘要：课程标准及育人方式的变革，使新时代的教学任务聚焦于学生核心素养的发展，同时发挥大单元教学的育人价值。本文以北师大版三年级数学上册“什么是周长”为例，从理解单元目标、分析学习起点、整体建构教学、设计分层作业四个方面具体阐述小学数学大单元教学设计的实践与思考，以培养学生量感，发展核心素养。关键词：核心素养;大单元教学;周长;量感大单元教学是以单元为学习单位，围绕某一主题或活动（大概念、大任务、大项目），对教学内容进行有逻辑联系地整合、设计和实施的教学过程。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出要“改变过于注重以课时为单元的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。”[1]对于核心素养，李昌官指出:“核心素养是一个不可分割的、相互联系的整体，数学核心素养所具有的整体性和联系性决定了数学教学应该强化整体性和联系性。”[2]因此开展具有整体性、系统性、综合性的大单元教学，不仅是课程标准的内在要求，更是走向深度学习，落实核心素养的重要路径。对此，本文结合北师大版教材三年级上册“什么是周长”一课的教学实践，具体呈现如何在大单元教学视角下深入理解概念本质，培养学生量感。一、理解单元目标，明确核心素养周长这一单元是“图形与几何”板块中“图形的认识与测量”的内容。周长单元目标包含三个方面的内容：一是结合具体实物或图形认识周长；二是学会测量和计算简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法；三是结合具体情境运用计算周长的方法解决问题。量感对接“图形与几何”板块的教学内容，是数学课程的重要组成部分，是学生用数学的眼光观察现实世界的基础，是核心素养的主要表现之一。量感是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。量感的培养大致分为“概念的建立”“单位标准的建立”“单位标准的叠加”几个环节。[3]其中，“概念的建立”是培养学生量感的基石，对本单元来说，理解周长概念本质对后续学习起着至关重要的作用。而周长指的是“图形一周的长度”，“周”是研究对象，“长”是具体属性。因此周长既有“形”，即周长是对封闭图形一周的直观表达，又有“数”，即周长是一个数量，带有长度单位，有大小之别。周长具有的这两方面的特性，说明它是借助测量工具、测量方法，通过测量得到的结果。[4]基于以上分析，本单元的核心素养聚焦为量感，单元学习内容呈现由浅入深、螺旋上升的特点，主要包含三个阶段（如图1），第一阶段：结合具体实物或图形，认识周长的实际含义，丰富周长概念的认知，体会周长的一般概念，感知周长的本质是边线长度的不断累加。第二阶段：从一般走向特殊，在研究特殊图形的周长的过程中，发现特殊图形不同计算方法，关注到边的特征。第三阶段：总结形成单元结构框架，利用周长模型，在生活中应用与拓展，积累解决问题的经验。图1：“周长”大单元教学结构框架二、分析学习起点,找准教学启点为了更好地了解学生的知识起点，找到学生知识的生长点，课前对三年级40名学生进行访谈，对162名学生进行问卷调查，主要从对周长概念的认知和对图形一周的理解这两方面进行调查。

（一）对周长概念的认知随机选取三年级40名学生进行课前访谈，访谈的问题是“你知道什么是周长吗？”15%的学生能说到“一周的长度”，其中部分学生有提前学习的经验；32.5%的学生能能用“图形的边沿”“一圈”、“长度”等关键词解释，但不能完整表达；52.5%的学生不知道什么是周长。（二）对图形一周的理解通过问卷调查，对三年级162名学生进行前测，前测的问题有“用笔描出下面图形的一周？”“你认为什么是图形的一周？”“你能找到没有一周的图形吗？画一画。”调查显示，82.5%的学生能正确描出图形的一周，75%的学生能正确表达什么是图形的一周，62.5%能画出没有一周的图形，具体情况如下表。表1：问卷调查具体情况表总的来看，学生对“一周”有一定的认知与基础，虽然表达不够规范，但能建立正确的图形一周表象。对“周长”的概念不熟悉，理解不透彻，没有落到长度上，部分学生对概念的理解停留在机械记忆，浮于表面，没有建立关于周长的量感。但在此之前学生认识了基本的平面图形、长度单位以及图形特征，长度对学生并不陌生，只是没能在周长与长度之间建立联系，因此在“什么是周长”教学中，“周”是学生的基础点，而“长”是学生的生长点。三、整体建构教学，促进量感培养综合单元学习目标和学生的已有知识分析，站在整体的角度对本单元内容进行了优化重构。针对“什么是周长”这一课，围绕大问题和大任务开展活动，在认识周长中定性，在计算周长中定量，体现了周长的过程性和结果性。最后还初步辨析周长与面积，突出周长概念本质。（一）围绕整体设计环节基于对新课标的学习、单元内容的整体设计、学生学情分析和以往教学经验的反思后，确定“什么是周长”这一课的教学主线。首先，以课题触发联想，让学生提出关于周长想研究的问题，激发学生学习欲望。然后，根据学生提出的问题围绕“大问题：什么是周长”，“大任务：周长是多少”进行分析，深度理解周长概念，并在得到直边图形与曲边图形的周长过程中，选择测量工具、提炼测量方法、总结测量过程。（二）感知概念突出本质将“周长”这个概念进行拆分，前测表明虽然学生对“长”的理解不足，但对“周”的认识不陌生，并且学生在课前经历了描一周、说一周、找反例的过程，本节课没有花大量时间在感知“一周”上，而是以“周”为前提，把落脚点放在“长”上。感知概念环节，教师展示前测中问题，学生在判断和交流中深刻体会到从起点沿边线走一圈又回到起点就是一周。接着分析一周与周长的联系，明晰周长的属性是长度。随后教师弯铁丝展示不封闭图形和封闭图形，不断追问“它有长度吗？它的长度是多少？”，学生体会到封闭和不封闭图形都有长度，然后展示六个封闭与不封闭图形，学生在分类中进一步理解它们都有长度，但只有封闭图形有一周，因此封闭图形才有周长。此时学生已深刻理解一周、长度、封闭图形三个关键词的含义，并根据三者之间的关联，理解周长的研究对象是封闭图形，周长的可测量属性是长度，对周长概念有深度具象的认识。（三）注重过程强调结果本节课除了在认识周长中理解“什么是周长”，在测量周长中明白“怎么得到周长”，还在计算周长中强调“周长是多少”，没有把计算周长单独放到下一节课。这是由于在具体教学中，学生基于原有的知识基础，会主动将图形的边长逐一累加，算的欲望呼之欲出，本节课顺势突出计算，既体现整体数学内容本质，又符合学生认知规律。对此本课在理解周长概念后，在“大任务：周长是多少”中找一周、量长度、算周长。例如在探究三角形周长环节，先找到三角形的一周，再测量线段长度，因为学生已有测量线段长度的基础，因此教师直接给出边长让学生计算。通过探讨算式中加法的含义，巩固周长的意义，感受三角形一周的长度即“三边线段和”，凸显周长的本质，充分感受周长是边的长度不断叠加，体现长度的可加性。周长计算体现了本节课的核心概念，即标准单位的累加，学生在算中感知长度的可加性，与后续学习面积和体积是一致的。（四）巩固练习概念辨析在以往的教学中，学生通常会误以为周长大的图形面积就大，因此本节课在借助独立操作、小组活动感知概念的基础上，给出了具有探究性的问题：大象、小熊路线图（如图2）。学生围绕周长是否相同，展开了激烈的探讨，在争论探讨中，再次回到情景图通过相同边一一对应，将周长拆分或合起来，在辨析中摆脱面积对周长的干扰，体会影响周长的要素，周长与图形大小无关，与边线长短有关。有效突破一维周长和二维面积之间的关系，建立周长的具体表征。图2：周长和面积辨析四、设计分层作业，落实核心素养《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要“全面考核和评价学生核心素养的形成和发展”。[5]因此评价要以学生的深层次理解，并在生活中能够迁移运用、灵活解决问题的应用意识为主要方向，而不只是简单的、重复的练习，只有这样，才能实现核心素养的提升和发展。对此，本课课后设置了分层作业，其中有：（1）用1根80厘米长的绳子摆出各种形状图形，观察摆好的图形，你有什么发现？（2）用4个正方形拼出3种不同形状的图形，数一数这些图形的周长，你有什么发现？学生在独立思考和动手实践中发现：周长一样，图形的大小可能不一样；图形的大小一样，周长也可能不一样，进一步突出周长概念本质，培养学生的数学思维能力，实现深度学习。参考文献：[1][5]中华人民共和国教育部.义务教育数