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文档简介

牛顿力学实验报告实验名称：测量运动物体的加速度实验目的：掌握测量运动物体的加速度的方法，并验证牛顿第二定律。实验仪器：滑动木块、倾斜平面、秒表、小测量尺、针尺、助手支架、增量器、计算机。实验材料：多张细砂纸、胶水。实验原理：牛顿第二定律给出了作用力与物体加速度的关系：$F=ma$。其中，$F$为作用力的大小，$m$为物体的质量，$a$为物体的加速度。在斜面上的物体会被分解成平行于斜面的力和垂直于斜面的力。设斜面的倾斜角为$\alpha$，物体的质量为$m$，平行于斜面的支撑力为$N$，垂直于斜面的重力为$mg$，斜面的摩擦系数为$\mu$，物体沿斜面方向的加速度为$a$，则有以下关系式：1.平行于斜面的力：$F_{\text{平}}=Nsin\alpha-F_{\text{摩}}$2.垂直于斜面的力：$F_{\text{垂}}=mg-Ncos\alpha$3.牛顿第二定律：$F=ma$综上所述，我们可以得到以下关于加速度$a$的计算式：$a=g(sin\alpha-\mucos\alpha)$实验步骤：1.将细砂纸和胶水涂在滑动木块的底部，让其能够在倾斜平面上滑动。2.将助手支架调整到合适的高度，将倾斜平面倾斜一定角度$\alpha$。3.放置滑动木块在倾斜平面上，在其开始滑动的瞬间启动秒表。4.记录滑动木块运动过程中的时间$t$。5.测量倾斜平面的倾角$\alpha$，以及滑动木块和倾斜平面接触面的长度$l$。6.重复以上步骤多次，得到不同$\alpha$下滑动木块的运动时间$t$。实验数据：重力加速度：$g=9.8m/s^2$，倾斜平面的长度：$l=50cm$，斜面与水平线的夹角$\alpha$的变化范围：$0°\sim40°$。$\alpha$（度）|$t_1$（s）|$t_2$（s）|$t_3$（s）|平均时间$t$（s）|加速度$a=g(sin\alpha-\mucos\alpha)$（m/$s^2$)---|---|---|---|---|---0|2.09|2.15|2.01|2.08|010|1.92|1.96|1.90|1.93|0.2920|1.68|1.63|1.67|1.66|0.5730|1.32|1.34|1.35|1.34|0.8340|0.95|1.01|1.00|0.98|1.06实验结果分析：根据实验数据可以看出，随着倾斜角度$\alpha$的增大，加速度$a$也会随之增大。由此可知，斜面的角度对滑动木块的加速度有影响。根据计算出的加速度$a$的数据可得出加速度与角度之间的函数关系，如图所示：![加速度与角度的函数关系图](/20180210205557092)最终得到的函数关系为：$a=0.0297\alpha-0.0156$其中，$a$的单位为m/$s^2$，$\alpha$的单位为度。实验结论：通过本实验，我们验证了牛顿第二定律，并成功地测量了滑动木块在不同倾斜角度下的加速度，并验证了斜面的角度对滑动木块的加速度的影响。通过实验数据的处理，我们得到了

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