版八年级下数学全册导学案

起始页码学习目标第十六章二次根式备注1、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算第十七章勾股定理备注2、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实第十八章平行四边形备注3、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之5、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的6、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质7、探索并证明三角形的中位线定理。第十九章一次函数备注10、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析次函数的表达式16、能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时，图像的变化情况。18、体会一次函数与二元一次方程的关系。第二十章数据的分析备注20、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的21、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效22、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了23、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差24、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息25、体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差$16.1二次根式(一)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标具体题目.学习重点学习难点学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P2～3页，思考下列问题：(1)理解二次根式的概念(2)找出二次根式有意义的条件(3)二次根式的双重非负性是什么?2、独立思考后我还有以下疑惑：(课前写在小黑板上)二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑$16.1二次根式(一)导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)一个长方形长和宽分别为13cm和5cm,则与它面积相(2)若正方形的面积3,则正方形的边长是(3)圆形的面积为2π,则半径为(5)你认为所得的各式有哪些共同点?答：表示一些正数的算术平方根(6)什么叫做平方根?如何表示?答：一般地，若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根。根据定义可知(7)什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?I必需含有二次根号“$16.1二次根式(一)导学案学习活动设计意图IⅡ被开方数a≥0.IIIa可以是数，也可以是含有字母的式子.四、归纳总结巩固新知(约15分钟)(1)二次根式的概念形如_的式子叫做二次根式.(2)二次根式有意义的条件2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)例1.下列式子中，是二次根式的有(填序号)(1)开方数不小于零；※练习：课本P3练习P5复习巩固5,6,7、8五、课堂小测(约5分钟)1、形如的式子叫做二次根式.$16.1二次根式(一)导学案学习活动设计意图3、当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义?4、下列式子中，哪些是二次根式?六、独立作业我能行1.课本P5习题第1、32.预习课本P35七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：$16.1二次根式(一)导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$16.1二次根式(二)导学案备课时间16))学习时间2014年()月(星期()学习目标√a²=|a并利用它进行计算和化简.学习重点√a²=a并利用它进行计算和化简.学习难点1.用探究的方法导出(√a)²=a(a≥0).2.探究√a²=|a并利用这个结论解决具体问题.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P3～4页，思考下列问题：(1)二次根式的双重非负性是什么?(2)理解(√a)²=a(a≥0)(3)理解(4)了解代数式的含义2、独立思考后我还有以下疑惑：(写在小组的小黑板上)二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑$16.1二次根式(二)导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑4$16.1二次根式(二)导学案学习活动设计意图◆利用算术平方根的意义填空◆利用算术平方根的意义填空=*(√a)²与√a²有区别吗?(2)从取值范围来看(3)从运算结果来看四、归纳总结巩固新知(约15分钟)★代数式2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)◆例1:计算$16.1二次根式(二)导学案学习活动设计意图练习2:1.计算：◆练习4:化简下列各式◆练习5:课本P5页第4、9、、=$16.1二次根式(二)导学案学习活动设计意图1.课本P5习题第2题2.预习课本P671、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业未及时完成()未完成()$16.2二次根式的乘除(一)导学案备课时间2014年(2)月(26)日星期(三)学习时间学习目标(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简；b≥0)并运用它进行计算；并运用它进行解题和化简.学习重点b≥0)及它们的运用.学习难点学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(1)填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则(2)二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么?(3)例2你有其他解法吗?(4)完成P7练习13$16.2二次根式的乘除(一)导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)什么叫二次根式?(2)二次根式的两个基本性质是什么?◆计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律?四、归纳总结巩固新知(约15分钟)$16.2二次根式的乘除(一)导学案学习活动设计意图◆把被开方数分解因式(或因数);的算术平方根的积；◆如果因式中有平方式(或平方数),应用关系式简2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)例1:计算例2.化简：练习1:$16.2二次根式的乘除(一)导学案学习活动设计意图五、课堂小测(约5分钟)六、独立作业我能行1、预习课本P810页2、课本P10页习题16.2第1、4、6、7题1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：$16.2二次根式的乘除(一)导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$16.2二次根式的乘除(二)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标1、理解及利用它们进行运算.计算和化简.学习重点理解(a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简.学习难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(1)填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则(2)二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么?(3)例6你有其他解法吗?(4)完成P10练习13$16.2二次根式的乘除(二)导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)什么是二次根式?(2)二次根式的两个性质是什么?(3)二次根式的乘法法则及逆运算公式是什么?◆合作学习[1]二次根式的除法有没有类似的法则呢?$16.2二次根式的乘除(二)导学案学习活动设计意图*开方数★反之也成立四、归纳总结巩固新知(约15分钟)(3)把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。(4)在二次根式的运算中，最后结果一般要求◆最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)$16.2二次根式的乘除(二)导学案学习活动设计意图练习2:化简例6计算五、课堂小测(约5分钟)六、独立作业我能行1、预习课本P910页2、课本P10页习题16.2第2、4、5题$16.2二次根式的乘除(二)导学案学习活动设计意图七、课后反思：2、掌握重点突破难点情况反思：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$16.2二次根式的乘除(三)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标根式的化成最简二次根式.的要求.学习重点最简二次根式的运用.学习难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P9～10页，思考下列问题：(1)二次根式乘除法的法则分别是什么?(2)二次根式计算的结果必须是什么根式?(3)什么最简二次根式?2、独立思考后我还有以下疑惑：(课前写在小组的小黑板二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑$16.2二次根式的乘除(三)导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆什么是最简二次根式?(1)被开方数不含分母(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式四、归纳总结巩固新知(约15分钟)◆什么是最简二次根式?(1)被开方数不含分母(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)例7设长方形的面积为S,相邻两边长分别是a、b。已知S=2√3b=√10,求a例8化简练习1:课本P10页练习题全做课本P1011页习题16.2第9、10、11、12题$16.2二次根式的乘除(三)导学案学习活动设计意图五、课堂小测(约5分钟)六、独立作业我能行1、预习课本P1213页1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：$16.2二次根式的乘除(三)导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$16.3二次根式的加减(一)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标1、理解和掌握二次根式加减的方法.次根式的计算和化简.3、运用二次根式、化简解决问题.学习重点把二次根式化简为最简根式，合并同类二次根式.学习难点会判定是否是最简二次根式.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(2)进行二次根式加减时先做什么?再做什么?(3)你能独立解答P13页例1、例2吗?二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑$16.3二次根式的加减(一)导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)什么是最简二次根式?(2)化简二次根式并找出同类二次根式(3)合并同类二次根式与合并同类项有什么联系四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结：(一化、二找、三合并)(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.注意：不是同类二次根式的二次根式(如不能合并2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)现有一块长、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?$16.3二次根式的加减(一)导学案学习活动设计意图方形木板.例1计算：先化简，后合并练习1:例2计算：$16.3二次根式的加减(一)导学案设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$16.3二次根式的加减(二)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标1、掌握二次根式混合运算的方法2、掌握二次根式的多项式乘法公式的应用.学习重点二次根式的混合运算规律；学习难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(1)回顾整式的运算规律及乘法公式(2)由例3、例4理解二次根式混合运算的规律(3)由整式运算知识迁移到含二次根式的运算2、独立思考后我还有以下疑惑：(课前写在小组的小黑板二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑$16.3二次根式的加减(二)导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题合并?(3)下列各式中哪些是同类二次根式?(4)下列计算哪些正确，哪些不正确⑤(4)如何进行单项式与多项式相乘的运算?多项式除以单项式呢?你能用字母表示这一结论吗?四、归纳总结巩固新知(约15分钟)$16.3二次根式的加减(二)导学案学习活动2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)练习1:例5:练习2:练习3:课本P15页习题16.3第5、6、7、8、9题五、课堂小测(约5分钟)2、课本P14页练习$16.3二次根式的加减(二)导学案学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$17.1勾股定理(一)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标1.了解勾股定理的历史背景，体会勾股定理的探索过程.3.在勾股定理的探索过程中，发展合理推理能力.体会数形结合的思想.4.通过探究勾股定理(正方形方格中)的过程，体验数学学习重点学习难点2.灵活运用勾股定理。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)★阅读课本P2224页，了解下列问题1、什么是勾股定理?2、勾股定理的文字叙述与几何语言如何表达?$17.1勾股定理(一)导学案学习活动设计意图3、毕达哥拉斯怎么研究的勾股定理?4、赵爽弦图什么意思?★独立思考后我还有以下疑惑：(课前写在小组的小黑板二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆关于直角三角形，你知道哪些方面的知识?(1)直角三角形叫Rt△(2)两锐角互余∠A+∠B=90°(3)三角形的面积(4)30°所对的直角边等于斜边的一半(5)证明两个直角三角形全等有“HL”◆毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯$17.1勾股定理(一)导学案学习活动设计意图却看着朋友家的方砖地而发起呆来.原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方.主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他.谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了.同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗?(见课件)问题：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关系?$17.1勾股定理(一)导学案学习活动设计意图◆在约公元前1100年，我国古算书《周髀bì算经》记载，古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做勾长的直角边叫做股斜边叫做弦.四、归纳总结巩固新知(约15分钟)(1)经过证明被确认正确的命题叫做定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么即直角三角形两直角边的平方和等于2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)◆已知，Rt△ABC中，a,b为的两条直角边，c为斜边，求：(1)已知：a=3,b=4,求c(2)已知：c=10,a=6,求b◆课本P24页练习$17.1勾股定理(一)导学案学习活动设计意图五、课堂小测(约5分钟)1.Rt△ABC的两条直角边a=3,b=4,则斜边c=.2.已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°,以△ABC的各边则的边长为()3.若直角三角形两直角边分别为12,16,则此直角三角形的周长为()4.直角三角形的三边长分别为3,4,x,则x²等于()六、独立作业我能行1、预习课本P2526页，思考预习提纲2、练习册P1415页预习+应用1、学习目标完成情况反思：$17.1勾股定理(一)导学案学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$17.1勾股定理(二)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标3、树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点学习难点学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(1)巩固勾股定理(2)例1、例2你能独立解答吗?(3)P26页练习题你能独立解答吗?二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑$17.1勾股定理(二)导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的∠C=90°,那么A(2)如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，容易得出S₁、S₂、S₃之间有的关系式为(3)在长方形ABCD中，宽AB为1m,长BC为2m,求AC长.$17.1勾股定理(二)导学案学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知(约15分钟)2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)例1:一个门框尺寸如下图所示.①若有一块长3米，宽米的薄木板，问怎样从门框通过?②若薄木板长3米，宽米呢?③若薄木板长3米，宽米呢?为什么?∴横着不能从门框通过；∵米大于2米，∴竖着也不能从门框通过.∴只能试试斜着能否通过，对角线怎样求呢?例2m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为.如果梯子顶端Am,那么梯子底端B也外移0.4m吗?在Rt△DCE中，∵∠DCE=90°∴DC²+CE²=DE²答；梯子底端B不是外移$17.1勾股定理(二)导学案学习活动设计意图◆P29页第10题：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?则芦苇高AD为(X+1)米.∴X+1=12+1=13(米)答：水池的深度为12米，芦苇高为13米.◆P26页第1题，如图，池塘边有两点A、B,点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB=60m,AC=20m,ABC$17.1勾股定理(二)导学案学习活动设计意图五、课堂小测(约5分钟)◆课本P26页第2题六、独立作业我能行1、预习课本P2627页，思考预习提纲2、课本P28习题17.1第2、3、4、5题1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$17.1勾股定理(三)导学案备课时间2014年()月()日星期()学习时间2014年()月()日星期()学习目标2.会用勾股定理解决较综合的问题。理解决实际问题的方法.4.树立数形结合的思想。学习重点◆勾股定理的应用。学习难点◆实际问题向数学问题的转化。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P2627页(1)理解用勾股定理证明“斜边、直角边”定理的点(3)独立思考后我还有以下疑惑：(课前写在小组的小黑板上)二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑$17.1勾股定理(三)导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆用勾股定理证明“斜边、直角边”定理求证：△ABC≌△A’B’C’法?$17.1勾股定理(三)导学案学习活动设计意图利用公报定理作出为利用公报定理作出为四、归纳总结巩固新知(约15分钟)①在数轴上找到点A,使OA=3,②过A点作直线L垂直于OA,在L上截取AB=2,③以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点C,点C即2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)◆课本P2829页第1114题五、课堂小测(约5分钟)1、已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底的直角三角形的斜边.$17.1勾股定理(三)导学案学习活动设计意图4、已知如图所示，等边三角形ABC的边长为6:(1)求高AD的长(2)求这个三角形的面积(答案可保留根号)六、独立作业我能行1、预习课本P3133页2、课本P2829页第7、8、9题七、课后反思：2、掌握重点突破难点情况反思：$17.1勾股定理(三)导学案学习活动设计意图3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$17.2勾股定理的逆定理(一)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。的互逆性，掌握可逆性的数学意识.理的应用价值学习重点◆掌握勾股定理的逆定理及证明。学习难点◆勾股定理的逆定理的证明。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P31～33页，思考下列问题：(2)探究勾股定理的逆定理的证明方法。(3)理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。$17.2勾股定理的逆定理(一)导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起.然后用角尺量出最大角的度数.可以发现这个三角形是直角三角形.◆探究一；动手实践.(一)、画一画.画出边长分别是下列各组数的三角形(单位：厘米).(二)、量一量.用你的量角器分别测量一下小组内同学画三角形的形状：(按角分类)和与最长边的平方之间的大小关系.能发现什么规律?$17.2勾股定理的逆定理(一)导学案学习活动设计意图量一量的结论◆勾股定理的逆命题算一算的结论已知：在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a²+b²=c²求证：△ABC是直角三角形证明：画一个△A’B'C’,使∠C’=90°,B’C’=a,四、归纳总结巩固新知(约15分钟)(1)勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于即：如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个(2)互逆命题：如果两个命题的题设和结论正好相反，称这两个命题为互逆命题。如果其中一个叫原命题，那么另一个叫做它的逆命题.$17.2勾股定理的逆定理(一)导学案学习活动设计意图2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)◆说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行，内错戳角相等。(2)如果两个实数的相等，那么它们的平方相等。(3)如果两个实数的相等，那么它们的绝对值相等。(4)全等三角形的对应角相等用。有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假。例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：◆像15,8,17能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.◆常见的勾股数：3、4、55、12、13◆课本P33页练习◆课本P34页习题17.2第1、2、3题五、课堂小测(约5分钟)$17.2勾股定理的逆定理(一)导学案学习活动设计意图1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()+D.三个内角比为1:2:32三边为6、8、10的三角形，是_三角形能构成直角三角形的有_种取法，4.在△ABC中，a=1j,b=17.c=8.求此三角形的面积，六、独立作业我能行1、预习课本P33页例22、课本P34页习题17.2第4、5题2、掌握重点突破难点情况反思：$17.2勾股定理的逆定理(一)导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$17.2勾股定理的逆定理(二)导学案备课时间2014年()月()日星期()学习时间2014年()月()日星期()学习目标1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。3.应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。4.灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。6.能归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律。理的应用价值学习重点1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.灵活应用勾股定理及逆定理解综合题目学习难点1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.灵活应用勾股定理及逆定理解解综合题目学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P33～页，思考下列问题：◆灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题2、独立思考后我还有以下疑惑：(课前写在小组的小黑板$17.2勾股定理的逆定理(二)导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是四、归纳总结巩固新知(约15分钟)2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”$17.2勾股定理的逆定理(二)导学案学习活动设计意图◆课本P34页第6、7题五、课堂小测(约5分钟)1.长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()2.在三角形ABC中，AB=12,AC=5,BC=13,则BC边上的高为AD=.三角形是三角形，其中b边是边，b边所对的角是 4.如图，有一块地，已知，AD=4m,BC=12m.求这块地的面积.第4题图$17.2勾股定理的逆定理(二)导学案学习活动设计意图六、独立作业我能行1、预习第十八章勾股定理小结，总结本章知识点2、课本P3839页第7、8、9题1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$18平行四边形的性质(一)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标1、理解平行四边形的概念.2、理解平行平行线间距离的概念.3、掌握平行四边形的边、角性质，并能应用。数学思想.的学习态度.学习重点◆平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.学习难点◆运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(1)什么是平行四边形?平行四边形的相关概念有哪些?如何用几何语言理解平行四边形(2)什么是平行线间的距离?边形的性质?(4)P42页例1,P43页练习题$18平行四边形的性质(一)导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢?(2)什么是四边形?四边形的一组对边有怎样的位置关系?四边形的一组对角有怎样的位置关系?(3)观察质疑：平行四边形何区别于一般的四边形?(4)引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念$18平行四边形的性质(一)导学案学习活动设计意图◆如图，平行四边形ABCD,记作□ABCD,◆根据定义画出平行四边形，得到图形语言(6)探索平行四边形的性质◆由定义可知平行四边形的对边平行◆质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗?鼓励学生大胆猜想(提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索)第一步：猜想边和角之间的数量关系(对边相等，对角相用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.◆小组汇报发现：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等◆推理：(如何证明上述结已知：□ABCD◆分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问$18平行四边形的性质(一)导学案学习活动设计意图◆证明方法(运用投影):略四、归纳总结巩固新知(约15分钟)(1)定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(2)两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离(3)平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等②平行四边形的对角相等③平行四边形的邻角互补2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)为E,F。求证：AE=CF$18平行四边形的性质(一)导学案学习活动设计意图又AB+BC+CD+AD=36◆小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少?师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：∵四边形ABCD是平行四边形，A答：其他三条边分别为：CD=8米，AD=BC=10米练习2:课本P43页练习五、课堂小测(约5分钟)度数吗?说说你的理由.2.如图，四边形ABCD是平行四边形，2)边AB=$18平行四边形的性质(一)导学案学习活动设计意图ABCD的面积.4.如图所示；平行四边形ABCD,若BE平分∠ABC,则5.课本P43页练习第二题六、独立作业我能行1、下节课问题导读P4344页2、课本P49页习题18.1第1、2两题。七、课后反思：2、掌握重点突破难点情况反思：$18平行四边形的性质(一)导学案学习活动设计意图3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$18平行四边形的性质(二)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标1.复习巩固平行四边形的性质1、性质2;2.探究平行四边形的对角线的性质，理解结论；3.应用平行四边形的性质解决问题。学习重点线互相平分的性质.学习难点1.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题及简单的证明题.推理论证能力和逻辑思维能力.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P43～44页，思考下列问题：(1)平行四边形的对角线有什么性质?(2)P44页例2及练习题$18平行四边形的性质(二)导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系是什么?(2)平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质(内角和是360°)②角：平行四边形的对角相等，邻角互补.③边：平行四边形的对边相等二、合作学习探究新知请学生在纸上画两个全等的口ABCD和口EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点0.把这两个平行四边形落在一起，在点0处钉一个图钉，将口ABCD绕点0旋转180°,观察它还和一EFGH重合吗?你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗?$18平行四边形的性质(二)导学案学习活动设计意图(2)平行四边形的对角线互相_.3.平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离),叫做以这条边为底的平行四边形的高.这里所说的“底”是相对高而言的.必须是a边与其对边的距离，即对应的高)5.平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称6.平行四边形的性质3:平行四边形的对角线互相平分∵口ABCD的对角线AC、BD相交于点0$18平行四边形的性质(二)导学案学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知(约15分钟)中心(2)平行四边形的性质3:平行四边形的对角线互相平分2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)(1)课本P44页例2:已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及口ABCD的面积.分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得ACB的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得0A的“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”,“底”确定后，高也就随之确定了.)(2)练习P44页练习第2题已知：如图口ABCD的对角线AC、BD相交于点0,EF过点0与AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE=0F,AE=CF,BE=DF.$18平行四边形的性质(二)导学案学习活动设计意图证明：∵在CABCD中，AB//CD,又0A=0C(平行四边形的对角线互相平分),∴0E=0F,AE=CF(全等三角形对应边相等).∵□ABCD,∴AB=CD(平行四边形对边相等).∴AB—AE=CD—CF.即BE=FD.说明你的理由.五、课堂小测(约5分钟)1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是()A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度2.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可$18平行四边形的性质(二)导学案学习活动设计意图3.如图，在平面直角坐标系中，口OBCD的顶点0、B、D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为()口ABCD中，对角线AC,BD交于点0,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是5.在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,且AC+BD=20,△A0B的周长等于15,则CD=.六、独立作业我能行1、问题导读P4144,复习巩固平行四边形的性质2、练习册P2224页1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：$18平行四边形的性质(二)导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$18.1.2平行四边形的判定(一)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标及对角线来判定平行四边形的方法.正内涵。学习重点◆平行四边形的判定方法及应用.学习难点◆平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)1、阅读课本P45～47页，思考下列问题：(1)判定平行四边形有几种方法?分别是什么?(2)判定和性质有联系吗?(3)你会证明判定定理吗?(4)P4647例3、例4你能独立完成吗?(5)P47练习通过预习你能独立解答吗?$18.1.2平行四边形的判定(一)导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)平行四边形定义是什么?如何表示?(2)平行四边形性质是什么?如何概括?(3)已知：四边形ABCD,AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形◆平行四边形的判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言：(4)已知：四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形◆平行四边形的判定定理2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形符号语言：∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形$18.1.2平行四边形的判定(一)导学案学习活动设计意图(5)已知：四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点0,且求证：四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：四、归纳总结巩固新知(约15分钟)(1)平行四边形判定1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(2)平行四边形判定2:对角线互相平分的四边形是平行(3)平行四边形判3:两组对角分别相等的四边形是平行(4)平行四边形判4:一组对边平行且相等的四边形是平$18.1.2平行四边形的判定(一)导学案学习活动设计意图2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)(1)教材P46例3:已知：如图口ABCD的对角线AC、BD交于点0,E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.◆你还有其它的证明方法吗?比较一下，哪种证明方法简(2)教材P47例4在ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形：五、课堂小测(约5分钟)1.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点0,时，四边形ABCD为平行四边形；(2)若AC=8cm,BD=10cm,那么当A0=cm,DO=cm$18.1.2平行四边形的判定(一)导学案学习活动设计意图时，四边形ABCD为平行四边形.2、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是3如图，AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段?六、独立作业我能行1、下节课问题导读P4749页$18.1.2平行四边形的判定(一)导学案学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$18.1.2平行四边形的判定(二)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.5.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力.学习重点1.掌握和运用三角形中位线的性质.件能正确地选择判定方法.学习难点1.三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法)理的综合应用.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)$18.1.2平行四边形的判定(二)导学案学习活动设计意图(1)什么是三角形的中位线?(2)三角形的中位线定理是什么?(3)你会证明三角形的中位线定理吗?(4)P49页练习你能独立解答吗?二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)平行四边形的性质?平行四边形的判定方法?(2)已知在四边形ABCD中，AD//BC,要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为()(3)能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A、一组对角相等B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直(4)四边形ABCD中，若∠A=∠C,∠B=∠D,则下列$18.1.2平行四边形的判定(二)导学案学习活动设计意图结论中错误的是()A、AB=CDB、AD//BCC、∠A=∠BD、对角线互相平分(5)例5如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求DE//BC且线来构造平行四边形.【方法1】:如图(1),延长DE到F,使EF=DE,连接CF,由△ADE≌△CFE,可得AD//FC,且AD=FC,因此有BD//FC,BD=FC,所以四边形BCFD是平行四边形.所以DF//BC,DF=BC,因为所以DE//BC且(也可以过点C作CF//AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同)【方法2】:如图(2),延长DE到F,使EF=DE,连接CF、CD和AF,又AE=EC,所以四边形ADCF是平行四边形.$18.1.2平行四边形的判定(二)导学案学习活动设计意图所以AD//FC,且AD=FC.因为AD=BD,所以BD//FC,且BD=FC.所以四边形ADCF是平行四边形，所以DF//BC,且DF=BC,因为所以DE/BC且四、归纳总结巩固新知(约15分钟)(1)定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中且等于第三边的一半.2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)(1)课本P49页练习第1、2题(2)课本P50页习题18.1第6、7题五、课堂小测(约5分钟)1、下列四边形哪些是平行四边形?为什么?$18.1.2平行四边形的判定(二)导学案学习活动设计意图2、课本P49页练习第3题六、独立作业我能行1、预习课本P5051页习题你能独立完成几题2、课本P50页习题18.1第4、5题1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思；$18.1.2平行四边形的判定(二)导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$18.2.1矩形(一)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标的区别与联系.2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.学习重点◆矩形的性质及推论学习难点◆矩形的性质及推论的灵活应用.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(1)什么是矩形?矩形是平行四边形吗?(2)矩形有哪些性质?(3)矩形有哪些特殊的性质和推论?(4)你会证明矩形的特殊性质吗?(5)直角三角形斜边的中线和斜边有什么关系?为什么?(6)课本P53页例1你能独立解答吗?(7)课本P53页练习你能独立完成吗?2、独立思考后我还有以下疑惑：(写在小组的小黑板上)$18.2.1矩形(一)导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)平行四边形有哪此性质?(动态课件演示)边：平行四边形的对边相等.角：平行四边形的对角相等，邻角互补对角线：平行四边形对角线互相平分对称性：中心对称图形(2)演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形?(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义.矩形B常也叫长方形).◆矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科$18.2.1矩形(一)导学案学习活动设计意图封面等都有矩形形象.(4)矩形是特殊的平行四边形(有一个角是直角的平行四边形)所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。(5)通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明◆角：矩形的四个角都是直角◆对角线；矩形的对角线相等(并与平行四边形的性质比较)◆如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗?有多少个等腰三角形吗?你能发现线段A0、CO、B0、DO之间的大小关系吗?这四条线段与AC、BD又是什么关系呢?如果只看直角三角形ABC,B0是什么边上的什么线?你能说说这个结论吗?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。四、归纳总结巩固新知(约15分钟)(1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)矩形的性质，$18.2.1矩形(一)导学案学习活动设计意图①角：矩形的四个角都是直角②对角线；矩形的对角线相等(并与平行四边形的性质比较)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)◆例1(教材P53例1)已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,∠A0B=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分.又∠AOB=60°,∴△OAB是等边三角形.∴矩形的对角线长AC=BD=20A=2×4=8(cm).◆课本P53页练习题五、课堂小测(约5分钟)1.矩形具有而平行四边行不具有的的性质是()$18.2.1矩形(一)导学案学习活动设计意图(A)对角相等(B对角线相等(C)对角线互相平分(D)对边平行且相等2.已知：四边形ABCD是矩形(1)若已知AB=8cm,AD=6cm,3.已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线(2)若∠C=30°,AB=5cm,则AC=_六、独立作业我能行1、预习课本P5355页2、课本P53页练习第1、2题。1、学习目标完成情况反思：$18.2.1矩形(一)导学案学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$18.2.1矩形(二)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标1.理解并掌握矩形的判定方法.算题，进一步培养学生的分析能力学习重点◆矩形的判定.学习难点◆矩形的判定及性质的综合应用.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(1)矩形的判定方法有几种?(2)课本P54页例2你能独立完成吗?(3)课本P55页练习你能独立完成吗?2、独立思考后我还有以下疑惑：(课前写在小组的小黑板二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑$18.2.1矩形(二)导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?(2)矩形有哪些性质?◆角：矩形的四个角都是直角◆对角线；矩形的对角线相等◆对称性：中心对称和轴对图形。(3)矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(5)你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗?为什么?矩形判定方法1:有三个角是直角的四边形是矩形.件就够了.因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角.)$18.2.1矩形(二)导学案学习活动设计意图矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角矩形判定方法2:对角钱相等的平行四边形是矩形.◆已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°,(方法指导：有一个角是90°的平行四边形是矩形)◆已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB,求证：平行四边形ABCD是矩形。(方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等)$18.2.1矩形(二)导学案学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知(约15分钟)方法1:有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2:有三个角是直角的四边形是矩形。方法3:对角线相等的平行四边形是矩形。2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)练习1:下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?(1)有一个角是直角的四边形是矩形；(×)(2)有四个角是直角的四边形是矩形；(√)(3)四个角都相等的四边形是矩形；(√)(4)对角线相等的四边形是矩形；(×)(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；(×)(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形；(√)$18.2.1矩形(二)导学案学习活动设计意图(7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形(×)(8)一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；(9)两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形【指出：(1)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；(2)所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论.】练习2:课本P55页练习五、课堂小测(约5分钟)1、下列四边形中不是矩形的是()A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是()A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线相等互相平分$18.2.1矩形(二)导学案学习活动设计意图3、P55页第2题：已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,△A0B是等边三角形，AB=4.(1)平行四边形ABCD是矩形吗?说明你的理由.(2)求这个平行四边形的面积六、独立作业我能行1、预习课本5556页2、课本P60页习题18.2第1、2、3、4题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$18.2.2菱形(一)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标行有关的论证和计算；力、逻辑思维能力；3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.5.经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展思维意识，体会几何说理的基本方6.体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的学习重点◆菱形的性质学习难点◆菱形的性质及菱形知识的综合应用.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(1)什么是菱形?菱形是平行四边形吗?(2)菱形有哪些性质?$18.2.2菱形(一)导学案学习活动设计意图(3)菱形有哪些特殊的性质?(4)你会证明菱形的特殊性质吗?(5)课本P56页例3你能独立解答吗?(6)课本P57页练习你能独立完成吗?2、独立思考后我还有以下疑惑：(课前写在小组的小黑板二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)什么叫做平行四边形?(2)什么叫矩形?矩形有哪些性质?判定方法是什么?(3)平行四边形和矩形之间的关系是什么?实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：(可图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，改变【强调】菱形(1)是平行四边形；(2)一组邻边相等$18.2.2菱形(一)导学案学习活动设计意图菱形◆菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.(5)举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.(6)将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢?◆菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.(7)菱形的性质定理：◆菱形的四条边都相等。◆菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。◆已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,和结论：AC⊥BD平分∠ABC和∠ADC.并能灵活运用.(8)菱形的面积公式是什么?(提示：四个全等的直角三◆让学生知道：菱形ABCD被对角线AC、BD分成了四个全等的直角三角形，在计算或证明时常用这个结论.$18.2.2菱形(一)导学案学习活动设计意图(其中a、b是菱形的两条对角线分别的长)要指出：当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高.四、归纳总结巩固新知(约15分钟)(1)菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.◆菱形的四条边都相等。(3)菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)例1(课本P56页例3):如图是菱形花坛ABCD,它的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到和²).【分析】这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的练习：课本P57页练习C此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知$18.2.2菱形(一)导学案学习活动设计意图五、课堂小测(约5分钟)2.如下图：菱形ABCD中∠BAD=60度，则∠ABD=.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长六、独立作业我能行1、预习课本P5758页2、课本P60页第5题及补充作业题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$18.2.2菱形(二)导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；用价值及培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力.学习重点◆菱形的两个判定方法.学习难点◆判定方法的证明方法及运用.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(1)菱形的判定方法有几种?(2)课本P57页例4你能独立完成吗?(3)课本P58页练习你能独立完成吗?2、独立思考后我还有以下疑惑：(课前写在小组的小黑板二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑$18.2.2菱形(二)导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)什么是菱形?(一组邻边相等的平行四边形)(2)菱形具备什么性质?性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组(3)菱形的面积公式是什么?(4)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?(5)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?◆菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直.已知：在■$18.2.2菱形(二)导学案学习活动设计意图菱形判定方法2:四条边相等的四边形是菱形求证：四边形ABCD是菱形四、归纳总结巩固新知(约15分钟)◆菱形常用的判定方法归纳为(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(2)四条边相等的四边形是菱形(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)求证：平行四边形ABCD是菱形练习：课本P58页练习题$18.2.2菱形(二)导学案学习活动设计意图五、课堂小测(约5分钟)OABCD的对角线AC与BD相交于点0,(1)若AB=AD,则OABCD是形；(2)若AC=BD,则OABCD是形；(3)若∠ABC是直角，则OABCD是六、独立作业我能行1、预习课本P5829页回答问题导读2、课本P60页第6题及补充作业题1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成()求助后独立完成()未及时完成()未完成()$18.2.3正方形导学案备课时间学习时间2014年()月()日星期()学习目标的论证和计算.渗透了辩证唯物主义教育，提高了逻辑思维能力.学习重点学习难点运用.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)(1)什么是正方形?(2)正方形有哪些性质?(3)如何判定一个四边形是正方形?$18.2.3正方形导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒(约8分钟)同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)什么是四边形?它有什么性质?(2)什么是平行四边形?它有什么性质?如何判定?(3)什么是矩形?它有什么性质?如何判定?(4)什么是菱形?它有什么性质?如何判定?(5)思考：什么是正方形?它有什么性质?如何判定?(6)正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.定义包括了两层意：(判定方法)(1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形)一正方形(2)有一个角是直角的平行四边形(矩形)(7)正方形有什么性质?矩形，又是有一个角是直角的菱形.$18.2.3正方形导学案学习活动设计意图正方形正方形个角是直角正方形正方形个角是直角邻边相等菱形矩形◆所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，(从角、边、对角线上归纳总结。)◆正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角，四条边都◆正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。(8)正方形的判定方法：◆定义：①是平行四边形②有一组邻边相等③有一个角是直角，是正方形.◆①是矩形②是菱形，是正方形.四、归纳总结巩固新知(约15分钟)(1)正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.(2)正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角，四条(3)正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等并且互$18.2.3正方形导学案学习活动设计意图相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。2、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)例1(课本P58的例5)求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点0(如图).ABDC角形.∴AC=BD,AC⊥BD,A0=CO=B0