范里安-微观经济学现代观点(第7版)-8斯勒茨基方程(含习题解答)

Chapter8:SlutskyIntermediateHalR.(UniversityofCaliforniaat8章：斯勒茨基方程（含习题解答中级微观经济学：现代方法（7版）范里安著（曹乾（good10元/1000元/小时，结果会如何？难1,000,000元/小时，2121的比 effecteffect8.11mp2（pivot这种“转动平移”操作让我们方便地将需求变化分解为两部分。第一步为转动，转动mmp1x1p2x2mp1x1p2x2。

在上式中，令p1p1p1以及mmm 10分钱，因此p10.600.500.10。收入应改变多少mx1p1200.102元在转动后的预算线上，尽管(x1x2中，我们把转动预算线上的最优消费束用Y表示。当我们改变价格并且相应调整收入以便还能恰好买得起原消费束时，YXY的移8.2：替代效应和收入效应。预算线转动给出了替代效应；预算线平移给出了收入效更准确地说，替代效应xs1p，同时收入变为m 1

xsx(p,m)x(p,m) p1m和p1m水2p2,）替代效应有时称为．（compensateddemand）的变动量。理由是，商品价例子:x10 m 1203元.现在假设牛奶的价格降低为2元每品脱。在该新价格下他每周的需求为10120102)16品脱。需求的总变动为2（8.1：mx1p1142314元因此能让购买力不变的收入水平为mmm=102-14=106x(p,m)x(2,106)10

xsx(2106)x(312015.3141.3 二步称为m改变为mp1p2)8.2中，这一变动将使我们从点y1y2移动到(z1z2更准确地说，收入效应xn，是指当收入从从m改变为m1xnxpmxpm

10615.3xnx(2,120)x(2,106)=16- xs0,比，X必然是最受偏好的。（一）这一段当属范里安犯的低级错误。因为按照这一段的表达，这不是收入效应而是替代效应了。正确的XX右侧的某个点。但这意味在新的最优选择YY1X1的数量多。xxs [xpmxpm)] identity）1。注意，这是个恒等式：它对p,p,m,m的所有取值 xxs (xxs

18.3：劣等品。图A1非常劣等，因此为吉芬品；图B1是劣8.3B，收入效应较小，1对于本身的价格变化，有通常的反应。xxsxn 当用变化率表述斯勒茨基恒等式时，比较方便的做法是将xm（negative：xmxpmxpmxn xxsxm

1 1 1 我们知道收入变化m和价格变化p1由上式解出p1

p 1 1 1x1 x1x1p1mx1p1m) x(p,m)x(p, 1 x(p,m)x(p, 1x1

m当价格变动p1时，由收入效应引起的需求变动为 x1pm。因此，由收入效应引起的需求变动可以简化为 5章我们曾提及过对消费者理论下列事实的关注，即该理似乎没什么特别之需求定律．。8.5说明了该情形。预算线绕原消费束转动时，消费11的全部需求1974年，石油输出国组织（OPEC）对美国实施石油禁运。OPEC有能力做到连续Rtx(pp)xpxym

pt)xymˆpxtxym但等式右端即他的收入m和政府对他的退税数额ˆ，都是既定不变的。政府对他的退ˆ不变，因为政府根据消费者对汽油的消费情况测算对每个消费者的退数ˆˆ(pt)xymtx pxym因此，(xy这个消费束在原预算约束下可以买得起，但该消费者选择的是(xy。这1紧跟着此角注的两个预算线表达式都是译者所加，目的是更清楚地说明作者的思想。原书中作者在此处气候温暖的州例如乔治亚州，在高峰需求期，大约30%的用电量是由空调引起。60%。8.8分析这种定价方法对客户预算线的影响。纵轴表示“花费在电力以外的们的基准消费量（baselineconsumption。说真的，这种定价方法很受欢迎，1600多个大客户自愿使用这种方法。substitutioneffect。本节将要介绍的定义称为．（Hickssubstitution8.9：希克斯替代效应。此处我们将预算线绕通过原消费束的那条预算线转动，而不证明方法也是使用显示偏好理论。令(x1x2)表示价格为p1,p2时的需求束，令y1,y2)表示价格为(q1q2)时的需求束。假设消费者的收入水平恰好使得(x1,x2)和p1x1p2x2p1y1p2y2q1y1q2y2p1x1p2x2p1x1p2x2p1y1p2y2q1y1q2y2p1x1p2x2(q1p1)(y1x1)(q2p2)(y2x2)0因此q2p2，上式因此变为(q1p1)(y1x1)0需求的总变动仍然等于替代效应与收入效应之和，但此处显然应该使用希克斯替希克斯需求曲线（即保持效用不变得到的需求曲线，有时称为curve动。为保持实际购买力不变，必须调整货币收入。货币收入调整数额mx1p1。x，结果会如何？消费者的收入使其恰好能买得起原消费束(x1x2)。若价格为p1,p2，则收入进行上述调整后消费者的实际选择取决于p1p2和(x1x21的．．xsp,pxx。假设原需求束(x1x2是在价格p1p2和收入m下的消费束。斯勒茨基需求函数告诉我们消费者面对不同的价格p1p2p1x1p2x2p1p2x1x2条件下的斯勒茨基需求函数就是价格为p1p2且收入为p1x1p2x2时的普通需求函数。即，xs(p,p,x,x)x(p,p,pxpx) 1 2xs(p,p,x,x x(p,p,m x(p,p,m 2 1 .

x(p,p,m xs(p,p,x,x x(p,p,m 1 2 . 符号xhp,p,u ,x(p,p,m xh(p,p,u x(p,p, 1 1 x1 xh(p,p,u xs(p,p,x,x 1 3版（纽约：诺顿，1992。x表示dxxt

xtx dx(ptmtx)mtxpt120，因为我们要求消费量不能为负。12。由下图表示。上图表示，1：1121，11。0，则替代效应使商品需求量的变动方向与价格变动方向相反。由于凹偏好意味着端点束好于平均束，因此凹偏好情形下必有一种商品的消费量为（65题101201需求量的总变动完终消费量x，结