气象天气学原理位涡及位涡方程

位涡及准地转位涡方程

智协飞zhi@南京信息工程大学1.位涡与准地转位涡的定义的定义

位涡是综合反映大气动力学、热力学性质的物理量。位涡是“位势涡度(PotentialVorticity)”的简称，通常写为PV。位涡（位涡度，位势涡度）定义：在旋转、绝热的自由大气中，存在一个由涡度场、密度场和位温场组成的、表征旋转性质的守恒量q，称q为位势涡度，简称绝对位涡。表达式为1.位涡与准地转位涡的定义的定义在准地转运动中，位涡的表达式可以写为

2.准地转位涡方程3.准地转位涡方程的物理意义

4.准地转位涡方程的物理意义

5.位涡观点在预报中的应用5.1位涡分析法位涡在等熵坐标中可写成

5.位涡观点在预报中的应用5.1位涡分析法5.位涡观点在预报中的应用5.1位涡分析法位涡的数量级O(q)=10-6m2s-1Kkg-1=1PVU，这里PVU为位涡单位。在实际大气中，一般可以认为在几天之内大气的位涡保持不变。但是当大气中有显著的凝结过程发生时，在加热区下方，大气的位涡增大，而在其上方位涡减小，其变化量可达到每天一个PVU。位涡可以用作动力对流层顶的分析。5.位涡观点在预报中的应用5.1位涡分析法位涡可以用作动力对流层顶的分析。一般把１.５位涡单位（ＰＶＵ）或者２.０位涡单位（ＰＶＵ）面定义为动力对流层顶。在该层以上的平流层，ＰＶ值由于静力稳定度的急剧增加而迅速增加．在该层以下的对流层，ＰＶ值比较均一，变化不大。5.位涡观点在预报中的应用图2位涡（彩色填充）和位温（黑线，等值线间隔为5K）的气候分布。1.5PVU面（所谓的动力对流层顶）用红线标出。该图用ECMWF1986-1995十个冬季的平均纬向气流分析数据绘出（任素玲，2007）.5.位涡观点在预报中的应用图3沿55W经向位涡剖面（对流层顶用黑色2PVU等值线标注，取自H.Wernli,ETHZurich）.5.位涡观点在预报中的应用

根据实际天气分析预报工作需要，通常有三种位涡分析方法。在等位温面上分析等位涡线

在等位温面上分析等位涡线，亦称等熵位涡分析(IPV分析)。在作IPV分析时，一般选取与极锋地区对流层顶相重合的等位温面，在北半球冬季可取θ=315K，夏季取θ=325K。在这两个特殊的θ面上，PV=2(或3)的等值线可以被看作是来自低纬地区对流层低值PV大气与来自高纬地区平流层高值PV大气之间的边界。通常在很高纬度地区能够发现的平流层大气称为平流层大气库(stratosphericreservoir)。5.位涡观点在预报中的应用

在等位温面上分析等位涡线

显然，在绝热、无摩擦条件下，等PV线将在所取的等θ面上作平流运动。等熵位涡分析中经常可以见到，高值位涡区伸向南方的正位涡异常区，低值位涡区指向北方的负位涡异常区，这些位涡异常区随空中气流作平流运动，其形状发生改变，有时甚至从源地被切断。因此，利用位涡异常区的这种物质守恒性质，可以识别和追踪大气扰动的演变过程。

5.位涡观点在预报中的应用2.

在等位涡面上分析等位温线

在等位涡面上分析等位温线，亦称等位涡位温分析(iso-PV分析)。3.分析等位涡面的位势高度分析等位涡面的位势高度亦称动力对流层顶(dynamictropopause)分析。5.位涡观点在预报中的应用在作动力对流层顶分析时，通常选取PV=2这个特殊的等位涡面。这是由于PV=2介于平流层大气PV和对流层大气PV数值之间，在副热带急流以北PV=2的等位涡面，接近于实际大气的对流层顶，一般称之为动力对流层顶。因此，在这个位涡面上作分析的意义是显而易见的。在PV=2的面上，θ数值较低的大气对应于高纬地区大气，而θ数值较高的大气对应于低纬大气。在绝热条件下，等θ线也将作平流运动。5.位涡观点在预报中的应用分析PV面的位势高度具有两个优点：它可以直接反映正的位涡异常对低空大气的影响程度，当对流层顶(局地正的位涡异常)下降时(例如处于一个发展着的气旋后部)，相应地PV=2的等位涡面的高度下降，对地面系统发展的影响加大；

PV=2的等位涡面高度与业务工作中常用的对流层顶高度图的关系密切，两者的图形十分相似，而且在PV=2面上的特征更为明显。5.位涡观点在预报中的应用高层正的IPV异常与一个很强的气旋式环流对应5.位涡观点在预报中的应用高层正的IPV距平与一个很强的气旋式环流对应这个环流可一直伸展到地面。当IPV距平移动到一个斜压区上空时，低层环流在温度场中诱发出一个波动，波峰形成一个正的温度距平。也就是说，地面附近的正的温度距平和高层的正的IPV距平相对应。地面的这个温度距平可以建立自己的气旋式环流，这个环流向上伸展可加强高层的环流。从而形成一个上下层异常环流相互促进的过程（正反馈）。5.位涡观点在预报中的应用5.位涡观点在预报中的应用当这个对流层顶动力异常区逼近一个斜压区时，和涡度（黑箭头）相联系的环流引起热力平流，在高空涡度异常略微偏东的地方导致低层异常暖。这个过程可以诱发一个气旋性环流，图5中用白箭头表示。这个气旋性环流又加强了由高空异常诱发的环流形势。所造成的垂直运动进一步加强，进而增强气旋生。如此往复。如果静力稳定度足够低，地面气旋性环流可以伸展到高空位涡异常所在的层面，有以下后果：•原来的环流与诱发的环流相结合，会将位涡异常的一部分向南平流，加强高空异常，并减缓它的向东移动。•由高空正涡度异常激发的环流增强，进一步加强了暖异常（正反馈）。5.位涡观点在预报中的应用动力对流层顶异常和急流相互作用

陡峭的对流层顶动力异常和强急流的相互作用将引起扰动增强，并伴随着强的垂直运动。•

强的对流层顶坡度甚至能在急流核的冷侧出现，导致对流层顶弯折。5.位涡观点在预报中的应用5.位涡观点在预报中的应用5.位涡观点在预报中的应用位涡思想的基本要点及其应用位涡具有两个基本性质：守恒性，即在绝热无摩擦条件下，运动大气的位涡保持不变；反演性，在给定位涡的分布及适当的边界条件，并假定运动是平衡的（地转平衡，梯度风平衡）情况下，可以反演出同一时刻的风、温度、位势高度、垂直运动的分布。利用等熵面上位涡的守恒性和反演性原理可以解释准平衡大气运动的动力学特征，Hoskins等人(1985)称这种方法为“等熵位涡思想(IPVthinking)”。

5.位涡观点在预报中的应用其基本要点是：

(1)在涡度观点中，将大气结构看成是由高空移动性的槽、脊叠加在地面气旋、反气旋之上所组成。而在位涡观点中，将大气结构看成是由基本气流及高空正、负位涡异常叠加在地面正、负位温异常之上所组成。

(2)围绕高空正位涡异常（即位涡比周围地区高的地区）中心及周围地区，出现气旋性风场；围绕高空负位涡异常（即位涡比周围地区低的地区）中心及周围地区，出现反气旋性风场。对于近地面层而言，当有正温度异常出现时，对应一个气旋性风场，而负温度异常对应一个反气旋性风场。5.位涡观点在预报中的应用在中纬度地区，对于典型的（水平尺度为1000km）IPV异常，其诱生风场的垂直尺度至少可以达到对流层的平均厚度。(3)假设大气运动是绝热无摩擦的，位涡在等熵面上作平流运动，由此引起位涡的局地变化。(4)各异常区所诱生的风场将改变IPV的分布。(5)由此造成的新的IPV分布又与新的诱生风场相联系。上述(4)和(5)的连续相互作用就是等熵位涡思想的核心所在。

地面和高空系统系统和的形成和移动

智协飞zhi@南京信息工程大学1.地面气压系统的形成和移动

中纬度气旋与反气旋在气压场和流场上都各有其一定的特征：气旋是一个低压区，在北半球也是一个逆时针旋转的涡旋；反气旋是一个高压区，在北半球是一个按顺时针旋转的涡旋。对于温带气旋的形成和移动主要是从下面几个角度研究：1）从气压变化的原理入手，直接计算地面上空空气质量的净辐散辐合；2）从斜压不稳定波发展的角度，即将大气运动看成是一种波动，从理论上讨论不稳定波的发展；3）从流场的变化入手，目前从流场变化来研究系统的发展和移动最为广泛。1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成首先，从涡度方程知道，涡度主要由气柱的伸缩所产生。因此，只要知道了垂直速度场，再利用辐合辐散同垂直运动之间的关系就可以的确来讨论气旋的发展问题。

从准地转位势倾向方程是无法来解释地面气旋和反气旋的形成的，因为地面的高度倾向实际上是准地转位势倾向方程的下边界条件。因此，用准地转涡度方程来讨论地面气旋和反气旋的形成时，只要知道由准地转ω方程决定的是上升还是下沉运动即可。1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成对流层中层为上升运动，引起气柱拉伸，气旋式涡度增加，引起地面气旋发展；对流层中层为下沉运动，引起气柱压缩，气旋式涡度减少，引起地面反气旋发展。1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成对流层中层为上升运动，引起气柱拉伸，气旋式涡度增加，引起地面气旋发展；对流层中层为下沉运动，引起气柱压缩，气旋式涡度减少，引起地面反气旋发展。1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成

1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成①微差涡度平流的作用

1.1地面气压系统的形成①微差涡度平流的作用

涡度平流随高度变化造成的垂直运动，其物理意义可以这样来理解：在地面涡度平流很小，而上空500hPa（或300hPa）上槽前脊后为较大的正涡度平流。气旋性涡度增加，使风压场不平衡，在地转偏向力的作用下，必然产生水平辐散，为保持质量连续，将出现补偿上升运动，并且上升运动在对流层中层达到最大。由于这种垂直上升运动的拉伸作用，使得槽前对流层中下层气旋性涡度增加；相反地，高空脊前槽后则由于负涡度平流产生的下沉运动，使地面反气旋发展。1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成②温度平流的作用温度（厚度）平流其物理意义是暖平流使高层等压面升高，使温压场不平衡，在气压梯度力的作用下产生水平辐散，为保持质量连续，将产生补偿上升运动。同理，在冷平流区应有下沉运动。沿暖锋区经常会发现暖平流带，它们代表温度平流的相对最大值区，其上有上升运动，并将导致前期已有的锋面加强。同样冷锋区后的地面冷平流区将导致气压脊加强。1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成③地面摩擦作用

摩擦层中，气旋中的地转涡度是不随高度变化的，气旋中摩擦力的垂直涡度是反气旋式的且在摩擦层顶为0。因此，当摩擦层有辐合时，摩擦层顶及以上有上升运动（Ekman抽吸）；辐合作用有利于气旋加强，而摩擦的直接作用是消耗能量，削弱气旋。由于在摩擦层顶之上，有辐散运动且无摩擦，因此气旋是减弱的。同样，地面反气旋区摩擦层中有下沉运动，地面有辐散，摩擦层之上有辐合，反气旋减弱。1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成④非绝热加热的作用在非绝热加热最大值区，对地面气旋的形成起作用（因为非绝热加热导致暖空气上升）。在非绝热变化中，对气旋发生发展影响最大的是凝结释放的潜热。凝结潜热由上升运动引起，反过来它又加快了上升速度，这种正反馈作用往往在中层达到最大。因此，凝结潜热的释放对气旋的发展有重要作用，降水越大，这种作用越强。这与长时间的积云对流的潜热释放将会与地球旋转有同等的动力作用，形成地面低压槽（如来自于海洋表面的热量和水汽的上升流及积云对流的潜热释放被认为是热带气旋形成的原因）。1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成④非绝热加热的作用在低空未饱和层的雨滴冷却蒸发有利于地面高压脊的形成。但通常与积云对流相关的非绝热加热或冷却的时间尺度与地球自转相比则太短，因此，低压槽或高压脊的形成主要仍考虑大尺度作用。其他一些非绝热加热和冷却作用也是重要的。如冷的大陆性气团移到相对暖的水面上时，向气团的感热传输有利于低压槽的形成；相对暖的空气移到冰面或雪面时，有利于反气旋的形成。而由太阳辐射引起的强加热，如沙漠地区，则有利于形成热低压。1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成⑤倾斜上升或下沉运动的作用如果地表面是倾斜的，即使无其他准地转强迫项，也会形成气旋与反气旋。如山脉的下沉运动导致背风槽的形成。这是由于下沉空气被压缩加热，其作用如同暖平流或非绝热加热强迫函数。因此，大气的响应是上升运动，伴随有地面辐合，导致地面高度场或气压场下降（这里强迫的下沉运动不是动力原因引起的，大气的响应是上升运动，净的垂直运动是二者之和）。1.地面气压系统的形成和移动

1.1地面气压系统的形成⑥静力稳定度的影响由于ω方程中的强迫函数与静力稳定度参数σ成反比，静力稳定度低则气旋、反气旋会增强。当上层扰动移到较低的静力不稳定区域，如冬季高空冷槽移到相对暖的洋面上时，则会导致气旋生成。1.地面气压系统的形成和移动

1.2地面气压系统的移动

由与典型气旋或反气旋相联系的三维高度场的分布来看，地面气旋与反气旋明显受高空大范围流场的影响，这被称为引导气流。但地面气旋反气旋并不是由高空气流引导的固体，它们的移动实质上是低压和高压中心的传播。具体说：地面高压系统（反气旋），是从气压下降区移向气压升高区，即移向负变压梯度方向。地面低压系统（气旋），是从气压上升区移向气压下降区，即移向正变压梯度方向。1.地面气压系统的形成和移动

1.2地面气压系统的移动

1.地面气压系统的形成和移动

1.2地面气压系统的移动

地面气压系统的移动规则有：①地面气旋是从下沉运动区移向上升运动区②地面反气旋是从上升运动区移向下沉运动区因此从准地转ω方程强迫函数的作用，可以得到下列气旋与反气旋的移动特征。地面气旋移动特征：①由反气旋性的区域移向气旋性的区域；②由冷平流区移向暖平流区；③由非绝热冷却区移向非绝热加热区。1.地面气压系统的形成和移动

1.2地面气压系统的移动

地面反气旋移动特征：①由气旋性的区域移向反气旋性的区域；②由暖平流区移向冷平流区；③由非绝热加热区移向非绝热冷却区。地面气旋与反气旋的实际移动是由上述影响共同决定的，如不考虑非绝热加热作用，下面讨论准地转ω方程中的强迫函数及地形因子的实际作用。2.高空系统的形成和移动

2.1高空系统的形成

在高空系统的形成中，地形和行星尺度的流型起了作用。进一步说，槽脊的形成和消失是由与高振幅的行星尺度波动相联系的涡度造成的。对于高空系统的形成，可由准地转位势倾向方程分析，也可由准地转ω方程分析。2.高空系统的形成和移动

2.高空系统的形成和移动

2.高空系统的形成和移动

②微差温度平流项的作用微差温度平流可以影响高空高度场，导致高空系统形成或加强。典型地，暖平流随高度减少时，位势高度将上升，高空脊形成或建立；冷平流随高度减少时，位势高度将下降，高空槽形成或加深。如果低层冷平流，高层暖平流，则高空槽发展或加强；同样，低层暖平流，高层冷平流，高空脊建立或加强。2.高空系统的形成和移动

③微差非绝热加热项的作用非绝热加热项是随高度减少的，地面强的非绝热加热可以形成或加强高空脊，这经常发生在夏季沙漠地区。地面强的非绝热冷却有利于高空低压槽的形成和加强，这常发生在较少有阳光照射的冰面和雪面上。2.高空系统的形成和移动

2.高空系统的形成和移动

2.高空系统的形成和移动

2.高空系统的形成和移动

2.2高空系统的移动2.2.1长波公式第二章已介绍过天气尺度系统短波（L≤3000km，相对涡度平流起主要作用）和超长波（L≥10000km牵连涡度平流起主要作用）的概念。3000至10000公里波长的波是由相对涡度平流和牵连涡度平流共同影响的，称为长波Rossby长波公式为：

2.高空系统的形成和移动

其中c为相速，k为波数，L为波长。这个表达式最初由Rossby根据绝对涡度守恒原理（涡度的局地变化决定于相对涡度平流和牵连涡度平流）推得，称为Rossby长波公式。

Rossby长波公式可以解释中纬度高空槽脊移动的一些基本特征，这也从另一个方面说明中纬度高空槽脊的移动决定于涡度平流的作用。2.高空系统的形成和移动

由(3.8)式可以定性看出：①西风强时，波动移动较快，反之较慢；②波长短时，波动移动较快，反之较慢；③在波长和西风强度相同的情况下，较高纬度(β值较