《复数的几何意义》同步课件

复数的几何意义目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读第一部分情境导入—情境导入—情境导入同学们知道,实数与数轴上的点是一一对应的,实数可以用数轴上的点来表示,那么,复数能否像实数一样也用点来表示呢?类比实数的几何意义,复数的几何意义是什么呢?第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—

复平面实轴虚轴纯虚数

—自学导引—

—预习测评—

—预习测评—

答案—预习测评—

答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—探究点1复平面及其结构

—知识详解—探究点1复平面及其结构

—典型例题—

解析:根据复数所在的位置,确定复数实部与虚部需要满足的条件,建立方程或不等式(组)求解.探究点1复平面及其结构—典型例题—

探究点1复平面及其结构

—典型例题—按照复数和复平面内所有点所成的集合之间的一一对应关系,每一个复数都对应着一个有序实数对,只要在复平面内找出这个有序实数对所表示的点,就可根据点的位置判断复数实部、虚部的取值.方法技巧探究点1复平面及其结构—变式训练—

探究点1复平面及其结构—知识详解—探究点2复数的几何意义

—知识详解—

探究点2复数的几何意义—知识详解—

探究点2复数的几何意义—知识详解—特别提示1.理解复数与复平面内的点一一对应的注意点.

探究点2复数的几何意义—知识详解—特别提示

探究点2复数的几何意义—典型例题—

解析:根据复数与平面向量的对应关系,可知当平面向量的起点为原点时,向量的终点对应的复数即向量对应的复数.反之,复数对应的点确定后,从原点引出的指向该点的有向线段即复数对应的向量.探究点2复数的几何意义—典型例题—

探究点2复数的几何意义—典型例题—

探究点2复数的几何意义—典型例题—解决复数与平面向量一一对应的题目时,一般根据复数与复平面内的点一一对应,实现复数、复平面内的点、向量之间的转化.方法技巧探究点2复数的几何意义—变式训练—

探究点2复数的几何意义—知识详解—探究点3复数的模

—知识详解—特别提示1.计算复数的模时,应先找出复数的实部和虚部,再利用复数模的公式进行计算.2.两个虚数不能比较大小,但它们的模可以比较大小.探究点3复数的模—典型例题—

探究点3复数的模—典型例题—利用模的定义将复数模的条件转化为其实部、虚部满足的条件,是一种复数问题实数化的思想.方法技巧探究点3复数的模—变式训练—

探究点3复数的模—变式训练—

探究点3复数的模—知识详解—探究点4共轭复数

—知识详解—探究点4共轭复数2.几何意义.互为共轭复数的两个复数在复平面内所对应的点关于实轴对称(如图).特别地,实数和它的共轭复数在复平面内所对应的点重合,且在实轴上.—典型例题—

探究点4共轭复数—变式训练—4.下列说法正确的个数是()①复数和其共轭复数都是成对出现的;②实数不存在共轭复数;③互为共轭复数的两个复数在复平面内对应的点关于虚轴对称;④复数和其共轭复数的模相等.A.1B.2C.3D.0答案:B解析:由共轭复数的相关知识可知,①④正确.探究点4共轭复数第四部分易错易混解读—

易错易混解读—

错解错因分析

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易错易混解读—

复数的模是实数的绝对值概念的扩充,但在求解有关问题时,不能将其当成实数的绝对值加以求解,否则易出现错解、漏解,造成答案不完整或错误.正解纠错心得

第五部分课堂检测—课堂检测—