北师版数学八年级上册 5.4 应用二元一次方程组-增收节支（ 1）课件

第五章二元一次方程组5.4应用二元一次方程组——增收节支学习目标2．进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识.1．能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题.总收入/万元总支出/万元利润/万元去年今年分析：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有

xy200(1+20%)x(1-10%)y780例题精讲例1

某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？根据上表可列出方程组____________________________-=-=解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，根据题意，得解方程组，得所以去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.

例题精讲例1

某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？化简，得x-y=200，4x-3y=2600.甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540例题精讲例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?分析：设每餐需甲原料x克、乙原料y克，

则有根据上表可列出方程组_______________0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.+=+=例题精讲解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.根据题意，得化简，得y=30.解方程组，得所以每餐需甲原料28克、乙原料30克.0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.5x+7y=350,5x+2y=200.

x=28.例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.

归纳小结图表分析法的步骤：1．根据题意绘制图表，理清题中的未知量.2．根据绘制图表，整理出等量关系式.3．列出方程组，解决实际问题．甲种钱数/元乙种钱数/元总钱数/元进货钱数获得利润当堂检测x10%xy11%y3000031501．某公司用30000元购进甲、乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?设甲种货物进x元的货,乙种货物进y元的货，填写下表并求出x，y的值.1．某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?设甲种货物进x元的货,乙种货物进y元的货，填写下表并求出x，y的值.x+y=30000,10%x+11%y=3150.解：根据题意，得x=15000,y=15000.解方程组，得所以甲种货物进15000元的货,乙种货物进15000元的货.当堂检测2．学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设该校去年有寄宿学生x名，走读学生y名，填写下表并求出x，y的值.当堂检测寄宿学生走读学生学生总数去年今年(1+6％)x(1-2％)y3100

×(1+4.4％)xy3100当堂检测解：根据题意，得x+y=3100,(1+6%)x+(1-2%)y=3100×(1+4.4%).x=2480,y=620.解这个方程组，得所以该校去年有寄宿学生2480名，走读学生620名．2．学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设该校去年有寄宿学生x名，走读学生y名，填写