应用统计学 课件 第3、4章 -统计数据整、统计数据特征测度

《应用统计学》第三章统计数据整理应用统计学CONTENTS目录第一节统计数据整理概述第二节数据预处理第三节统计分组第四节统计图表应用统计学第一节统计数据整理概述应用统计学

一、统计整理的意义:

统计整理是根据研究的目的和任务，对调查阶段所收集到的大量原始资料进行科学的分类、汇总，为统计分析提供能描述现象总体数量的综合特征的工作过程。应用统计学二、统计整理的程序:

审核和订正原始资料

根据研究目的设计整理汇总方案编制各种统计图表应用统计学三、统计数据汇总的形式:

手工汇总计算机汇总应用统计学第二节

数据预处理

应用统计学数据预处理

数据审核数据筛选数据排序检查数据中的错误计算检查和逻辑检查找出符合条件的数据升序和降序寻找数据的基本特征应用统计学第三节

统计分组

应用统计学

一、统计分组的意义和作用：1、统计分组的意义

统计分组是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为有联系的组成部分的一种统计分析方法。

统计分组使组与组之间具有差别性，而同组内的单位保持相对的同质性。应用统计学2、统计分组的作用：从不同角度区分现象的类型，可以表明统计总体的基本性质和特征刻画现象总体的内部结构及其特征分析各类现象之间的依存关系应用统计学

简单分组复合分组品质分组变量分组0102按分组标志的性质不同按分组标志的多少

02质量指标类型分组结构分组分析分组03

二、统计分组的种类:按分组标志的作用不同应用统计学

实例：学生按性别、学历层次的简单分组

男生

学生

女生

研究生学生本科生专科生应用统计学实例：学生按性别、学历层次的复合分组

研究生

男生本科生专科生

学生研究生女生本科生专科生应用统计学三、统计分组的方法

1、按品质标志分组

按品质标志分组，有些分组比较简单，分组标志一经确定，组的名称和组数也随之确定，如人口按性别只能分为男、女两组。

有的品质分组比较复杂，组与组之间的界限难以确定，如人口按职业分组，这类标志分组的详细程度一般要根据分析任务的要求，经过事先研究并规定统一划分标准，编制统一分类目录作为分组的统一依据。应用统计学三、统计分组的方法

2、按数量标志分组

按数量标志分组，应注意以下两个问题：一是分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。二是应根据现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相宜的分组及组限。应用统计学变量数列的种类和编制

单项式变量数列是每一个组只有一个变量值的变量数列（如表3-1）组距式变量数列是将变量的取值范围划分为若干个区间，以一个变动区间为一个组的变量数列。（如表3-2）应用统计学

表3-1某企业3月份工人日产量表

日产量（件）工人人数（人）比重（%）3108.741513.053026.164034.872017.4合计115100.0应用统计学表3-2某班学生《统计学》考试成绩表

成绩（分）频数（人）频率（%）60以下26.760-70413.370-80930.080-901136.790以上413.3合计30100应用统计学数据分组的步骤：排序求全距（极差＝最大值－最小值）组数斯特格斯（Sturges)经验公式:组数K=1＋log10N/log102=1+3.322lgN频数分布表确定各组组限计算频数分组形式确定变量的形式（单项式分组、组距式分组）组距组距=极差/组数=(最大值－最小值)/组数应用统计学实例：

某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。对数据进行分组。117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121应用统计学单项式分组表3-3某车间50名工人日加工零件数分组表零件数(个)频数(人)零件数(个)频数(人)零件数(个)频数(人)107108110112113114115117118121211133119120121122123124125126127121443223128129130131133134135137139211122112应用统计学组距式分组

极差＝最大值－最小值＝139－107＝32K=1+3.322lgN＝1＋3.322×lg50≈7组距=极差/组数＝32/7＝4.6≈5应用统计学组距式分组表3-4某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（%）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064610162820128合计50100应用统计学数据分组与频数分布的注意点03040102连续型变量：习惯上规定上组限不在内离散型变量：两组组限间断的办法“不重不漏”原则空白组与开口组等距与不等距分组组中值开口组通常以相邻组的组距为组距频数密度=频数/组距（单位组距内分布的频数）组中值=（上限+下限）/2缺上限的组中值＝下限＋邻组组距/2，缺下限的组中值＝上限－邻组组距/2应用统计学表3-5离散变量组距数列

商店按职工人数分组（人）商店数（个）1——56——1011——1516——2021——259133195合计67实例：应用统计学

表3-6某车间50名工人日加工零件数分组表

（将最小值改为96，最大值改为160按零件数分组频数（人）频率（%）95~100100~105105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140140~145145~150150~155155~160160~16510258141063000012041016282012600002合计50100实例：应用统计学表3-7某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（%）110以下110~115115~120120~125125~130130~135135以上358141064610162820128合计50100实例：应用统计学累计频率

向上累计是将各组频数和频率，由变量值小的组向变量值大的组逐组累计。每组累计的频数、频率表明各组上限以下总共包含的总体次数和比率有多少。向下累计是将各组频数和频率，由变量值大的组向变量值小的组逐组累计。每组累计的频数、频率表明各组下限以上总共包含的总体次数和比率有多少。应用统计学表3-8某班学生《统计学》考试成绩表成绩（分）频数（人）频率（%）向上累计频数（人）向上累计频率（%）向下累计频数（人）向下累计频率（%）60以下26.726.730100.060-70413.3620.02893.370-80930.01550.02480.080-901136.72686.71550.090以上413.330100.0413.3合计30100------------实例：应用统计学第四节

统计图表应用统计学一、统计表的概念

狭义的统计表是将调查得来的说明总体数量特征的经过汇总整理后的数字资料，按照一定的指标顺序填列在一定的表格内，这个表格就是统计表。

广义的统计表是以纵横线条交叉结合成的表格，用来表现统计资料的一种形式。应用统计学统计表由主词和宾词两部分构成。主词是统计表所研究总体及其各个组成部分。宾词是说明总体的统计指标。统计表包括总标题横行标题纵栏标题数字资料0102从统计表的形式看从统计表的内容看二、统计表的结构：应用统计学实例：应用统计学表3-112022年中国国内生产总值及构成按产业分组国内生产总值总数（亿元）比重（%）第一产业883457.30第二产业48316439.92第三产业63869852.78合计1210207100

三、统计表设计应用统计学1、统计表表式设计注意事项：

（1）设计为长方形表格

（2）线条的绘制

（3）合计栏的设置

（4）栏数的编号三、统计表设计应用统计学2、统计表内容设计注意事项

（1）标题设计

（2）指标数值

（3）计量单位

（4）注明资料来源01

折线图0203

曲线图0405

饼图

条形图

直方图用宽度相同的条形的高度和长度表示次数分布用圆形及圆内扇形的面积来表示次数分布横坐标，按照顺序表示不同的区间（组），用矩形条，表示相应区间数据的频次或频率。把直方图顶部的中点用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉，折线图的两个终点要与横轴相交当变量数列的组数无限增加时，折线近似表现为一条平滑曲线四、统计图的类型应用统计学

实例：从某城市抽出30个商店，某商品的价格数据9.9810.0210.0010.0410.019.9910.0510.0410.0610.0110.039.999.979.9310.0110.0310.0310.0210.059.999.959.969.9810.009.9710.0110.009.999.9810.00可以选用那种统计图来描述数据的特征？应用统计学应用统计学实例：

某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。用统计图描述数据特征。117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121应用统计学135频数(人)1512963105110115120125130140日加工零件数(个)302418126%135140日加工零件数(个)1512963频数(人)105110115120125130应用统计学曲线图的类型（钟型、U型、J型）

对称曲线右偏曲线左偏曲线U型曲线正J型曲线反J型曲线应用统计学谢谢应用统计学

应用统计学《应用统计学》第四章统计数据特征测度CONTENTS目录第一节总量特征测度第二节相对变化测度第三节集中趋势测度第四节离中趋势测度第五节分布形态测度第一节

总量特征测度

应用统计学

一、总量指标的概念：

总量指标是指在一定时间、地点条件下，说明现象总体的规模和水平的指标。应用统计学

二、总量指标的种类：应用统计学总体单位总量是总体单位数的加总。总体标志总量是总体各单位标志值的加总。随着统计研究目的的改变，单位总量和标志总量可以相互转化。

时期指标是反映社会经济现象在一定时期内发展结果的统计指标。时点指标是反映社会经济现象在一定时点上达到水平和所处状态的统计指标。时期指标时点指标

实物指标是用实物单位计量的总量指标。价值指标是用货币单位计量的总量指标。劳动量指标是用劳动量单位计量的总量指标。

03

实物指标价值指标劳动量指标0101

总体单位总量

总体标志总量02

实例：1、研究某地区工业企业的生产情况

该地区的工业企业总数是总体单位总量；

该地区的工业企业总产值、固定资产投资总额、工人总数是总体标志总量。2、研究某地区工业企业工人的收入状况

该地区的工业企业的工人总数是总体单位总量。应用统计学

应用统计学实例：判断下列指标是时期指标还是时点指标？据某地2023年的经济公报：

该省当年国民生产总值为600亿元（A),当年末银行存款余额为7000亿元(B)，当年新探明石油储量54万吨（C)，当年在校大学生160万(D)，毕业生45万(E)，当年新建住宅8000M2(F)。时期指标：ACEF时点指标：BD

实例:判断下列指标的类型：某企业年末有工人2058人、某汽车厂商年产汽车大约170万辆；某商场某月彩电销售87台，价值35万元；某工人有一个月有210个工时。应用统计学

三、总量指标的度量

直接计算法间接推算法应用统计学

四、总量指标的运用：

正确确定指标的含义和计算范围计算实物总量指标时只有同类的才能相加使用统一计量单位总量指标和相对指标、平均指标要结合运用应用统计学第二节

相对变化测度

应用统计学

一、相对指标的概念：

相对指标又称“相对数”，是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社会经济现象数量特征和数量关系的综合指标。应用统计学

是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数、千分数表示将分子指标与分母指标的计量单位同时使用，主要用于强度相对指标的计算，如人口密度0102复名数无名数二、相对指标的表现形式：应用统计学三、相对指标的种类及计算：1、结构相对指标是在对总体进行分组的基础上，总体的部分数值与总体的全部数值对比，反映总体内部构成及特征。结构相对指标=

应用统计学例如：产品的合格率2、比较相对指标是指同一时期处于不同空间的同类现象的数量对比，用来说明同类事物在不同条件下的差异程度。比较相对指标=例如：北京的人均GDP/重庆的人均GDP应用统计学3、比例相对指标是指总体内部各部分的数量对比，反映总体范围内各个部分之间的比例关系。比例相对指标=例如：男女性别比例应用统计学4、动态相对指标是指同一总体同类指标在不同时期的数值对比，用以说明现象发展变化的方向与速度。动态相对指标=例如：2022年我国GDP的发展速度是103%应用统计学5、强度相对指标是指同一时期两个有联系的、性质不同的总量指标对比形成的相对指标。用来说明现象发展的强度、密度和普遍程度。强度相对指标=例如：人均粮食产量、每千人拥有的商业机构数应用统计学6、计划完成程度相对指标是某现象在某一段时间内的实际完成数与计划任务数相比，以表明所研究现象计划完成程度的相对指标。用来检查、监督计划执行情况。

计划完成程度相对指标=应用统计学实例：

某企业计划本期比上期劳动生产率提高3%，实际提高5%，则计划完成程度相对指标为：计划完成程度相对指标某企业计划本期比上期生产成本降低5%，实际降低了7%，则计划完成程度相对指标为：计划完成程度相对指标应用统计学实例：判断下列指标为何种相对指标？

学生出勤率

人均国民收入GDP增长率9.5%

投资和消费的比例应用统计学四、相对指标的运用：两个对比指标要有可比性相对指标要与总量指标结合运用各种相对指标结合运用应用统计学第三节

集中趋势测度

应用统计学一、平均指标的概念

平均指标又称“统计平均数”，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。应用统计学二、平均指标的分类：算术平均数数值平均数位置平均数调和平均数几何平均数中位数众数分位数应用统计学

代表总体各单位的标志值在单项式数列中，为各组变量值在组距式数列中，为组中值fi为第i组的次数加权算术平均数三、平均指标的计算：1、算术平均数=简单算术平均数应用统计学实例：求某保险公司业务员的平均收入年收入（万元）人数（人）组中值（x）xf0-120.511-352103-52541005-73061807-968489以上21020合计70359应用统计学解：平均收入:

（万元/人）

应用统计学2、调和平均数：实例：青石桥市场某日提供3种大闸蟹，大、中、小单价每公斤分别为120元、100元和80元，问各买1公斤，平均每公斤多少钱？如果每种蟹各买100元钱，平均每公斤多少钱？应用统计学解：各买1公斤：

（元/公斤）各买100元钱:

（元/公斤）应用统计学

代表总体各单位的标志值在单项式数列中，为各组变量值在组距式数列中，为组中值Mi为第i组的标志总量加权调和平均数调和平均数调和平均数是各个变量值的倒数的算术平均数的倒数。简单调和平均数应用统计学算术平均数和调和平均数的联系和区别：联系：调和平均数是算术平均数的变形，都是总体标志总量除以总体单位总量。区别:已知各组单位数，用算术平均数；已知各组标志总量，用调和平均数。应用统计学实例：

一个人开车行驶100公里，其中以40公里/小时的速度行驶了20公里，以50公里/小时的速度行驶了38公里，以60公里/小时的速度行驶了42公里，求平均速度。解：用调和平均数应用统计学

为第i个观测值

为第i个观测值fi为出现的次数加权几何平均数3、几何平均数:几何平均数是n个数值的乘积的n次方根，在分析经济现象时，要求变量值间在经济内容上具有连乘积关系。简单几何平均数应用统计学实例:

一位投资者购持有一种股票，最近四年的年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。计算该投资者在这四年内的平均收益率。

几何平均：应用统计学

中位数是将总体单位的某一数量标志的各个数值按其大小顺序排列，处于中间位置的标志值。

众数是指总体中最常见的标志值，亦即在研究和考察某种社会经济现象时，重复次数最多的标志值。4、中位数、众数及分位数：中位数众数分位数

分位数按顺序排列的一组数据被划分为若干相等部分的分割点的数值。分类:四分位数、十分位数、百分位数

应用统计学实例：甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)累计频数

非常不满意不满意一般满意非常满意2410893453024132225270300合计300—

QL

=不满意

QU

=一般解：中位数＝一般

众数=不满意应用统计学众数、中位数与算术平均数的关系：众数不受极端值影响具有不唯一性数据分布偏斜程度较大时应用中位数不受极端值影响数据分布偏斜程度较大时应用平均数易受极端值影响数学性质优良数据对称分布或接近对称分布时应用举例:竞赛中的评分规则应用统计学数据类型和所适用的集中趋势测度值数据类型分类数据顺序数据定距数据定比数据适用的测度值众数中位数算术平均数算术平均数—四分位数众数几何平均数—众数中位数

中位数——四分位数四分位数———众数应用统计学四、平均指标的运用：

必须在同质总体中应用平均指标根据数据特征及说明对象选择合适的平均指标总平均数要和组平均数结合运用应用统计学第四节

离中趋势测度应用统计学

一、变异指标的概念

变异指标是反映总体各单位标志值分布特征的重要综合指标，它反映总体各单位标志值的差异大小或程度，也就是反