《对数运算法则》

4.2对数与对数函数第四章

指数函数、对数函数与幂函数4.2.2对数运算法则学习目标教材要点学科素养学考高考考法指津高考考向对数的概念逻辑推理水平1水平1【考查内容】对数的运算及换底公式是高考对本节内容的考查重点，常与指数函数、幂函数综合命题。【考查题型】选择题、填空题【分值情况】5分常用对数与自然对数数学抽象水平1水平2对数的运算性质数学运算水平2水平2对数的换底公式数学运算水平1水平2知识点一对数的运算性质(一)教材梳理填空一、自学教材·注重基础

知识点二

对数换底公式(一)教材梳理填空一、自学教材·注重基础

一、自学教材·注重基础(二)基本知能小试知识点二

对数换底公式

解析：由对数的运算性质易知C正确．C

解析：原式＝log39＝2.B一、自学教材·注重基础(二)基本知能小试知识点二

对数换底公式3．2log510＋log50.25＝(

)A．0B．1C．2D．4解析：原式＝log5102＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2.C4．已知ln2＝a，ln3＝b，那么log32用含a，b的代数式表示为________．

题型一对数运算性质的应用解析二、提升新知·注重综合

题型一对数运算性质的应用解析二、提升新知·注重综合

方法总结二、提升新知·注重综合题型一对数运算性质的应用1．对于同底的对数的化简，常用方法是：(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．2．对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式，要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，lg2＋lg5＝1在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式．变式训练二、提升新知·注重综合题型一对数运算性质的应用

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变式训练二、提升新知·注重综合题型一对数运算性质的应用

解析：②(lg5)2＋lg2·lg50＝(lg5)2＋(1＋lg5)lg2＝(lg5)2＋lg2＋lg2·lg5＝lg5(lg5＋lg2)＋lg2＝lg5＋lg2＝lg10＝1.变式训练二、提升新知·注重综合题型一对数运算性质的应用

题型二

对数换底公式的应用解析二、提升新知·注重综合

D题型二

对数换底公式的应用解析二、提升新知·注重综合

题型二

对数换底公式的应用二、提升新知·注重综合状元随笔

1.先把指数式化为对数式，再用换底公式，把所求式化为同底对数式，最后用对数的运算性质求值．2．先用换底公式将式子变为同底的形式，再用对数的运算性质计算并约分.二、提升新知·注重综合方法总结题型二

对数换底公式的应用

二、提升新知·注重综合变式训练题型二

对数换底公式的应用

CB题型三

用已知对数表示其他对数二、提升新知·注重综合解析例3、已知log189＝a,18b＝5，用a，b表示log3645.

状元随笔方法一对数式化为指数式，再利用对数运算性质求值．方法二先求出a、b，再利用换底公式化简求值.二、提升新知·注重综合方法总结题型三

用已知对数表示其他对数用已知对数的值表示所求对数的值，要注意以下几点：(1)增强目标意识，合理地把所求向已知条件靠拢，巧妙代换；(2)巧用换底公式，灵活“换底”是解决这种类型问题的关键；(3)