2021年广东省中考真题数学试卷(原卷 解析版)

2021年广东省中考真题数学试卷（原卷解析版）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.下列选项中，有理数的是（）A.√1B.√2C.πD.1.5解析：有理数是可以表示为两个整数比的数。选项D中的1.5可以表示为3/2，因此是有理数。而A、B、C选项分别为虚数、无理数和圆周率，不属于有理数。故选D。2.下列各数中，最小的数是（）A.2B.|3|C.(3)^2D.3^2解析：|3|等于3，(3)^2和3^2都等于9，而2小于3和9。因此，最小的数是A选项的2。故选A。3.已知a、b为实数，且a+b=4，ab=3，则a^2+b^2的值为（）A.10B.12C.14D.16解析：根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，代入a+b=4，ab=3，得a^2+b^2=1623=10。故选A。4.下列函数中，随着x的增大而减小的是（）A.y=2x+1B.y=3x^2C.y=x^2+1D.y=x+2解析：我们知道，当函数的斜率（一次项系数）为负时，函数随着x的增大而减小。在选项中，B选项的函数y=3x^2是一个开口向下的二次函数，随着x的增大，函数值会减小。而其他选项的函数要么是斜率为正的一次函数，要么是开口向上的二次函数，它们随着x的增大而增大或先减小后增大。故选B。5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.等边三角形D.平行四边形解析：轴对称图形是指可以找到一条直线，使得图形关于这条直线对称。中心对称图形是指可以找到一个点，使得图形关于这个点对称。在选项中，只有B选项的正方形同时满足这两个条件。故选B。6.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加上3后，方差是（）A.6B.9C.12D.15解析：方差是衡量一组数据波动大小的量，它与数据的平均值有关，但与每个数据加上或减去一个常数无关。因此，这组数据每个数都加上3后，方差仍然是9。故选B。（继续完善文档的内容，请根据实际试卷题目和解析进行补充。）7.在平面直角坐标系中，点A(2,1)关于y轴的对称点B的坐标是（）A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(1,2)解析：点关于y轴的对称点，其纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数。因此，点A(2,1)关于y轴的对称点B的横坐标是2，纵坐标保持1不变。所以，点B的坐标是(2,1)。故选A。8.下列关于x的不等式中，有解的是（）A.x^2<0B.(x1)(x+1)>0C.x^2+1≤0D.x^2x+1<0解析：不等式的解集取决于不等式的性质和系数。A选项中，任何实数的平方都是非负的，所以x^2<0没有解。C选项中，x^2+1总是大于0，不可能小于或等于0，因此也没有解。D选项中，x^2x+1是一个开口向上的抛物线，其顶点在y轴上方，所以整个函数图像都在x轴上方，不可能小于0。而B选项中，(x1)(x+1)>0的解集是x<1或x>1，因此有解。故选B。9.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则这个三角形的周长是（）A.16cmB.18cmC.20cmD.26cm解析：等腰三角形的两腰长度相等，所以这个等腰三角形的周长就是底边加上两倍的腰长，即8cm+25cm=18cm。故选B。10.下列关于二次函数y=ax^2+bx+c的性质，正确的是（）A.当a>0时，函数图像开口向上B.当b>0时，函数图像与y轴相交于正半轴C.当c>0时，函数图像与x轴相交D.当a<0时，函数图像的顶点在x轴上方解析：二次函数的性质取决于其系数。A选项正确，因为当a>0时，二次函数的图像确实开口向上。B选项错误，因为函数图像与y轴相交的位置取决于c的值。C选项错误，因为c>0仅说明函数图像与y轴相交于正半轴，