信号与系统（MATLAB版 微课视频版 第2版） 课件 4-3 拉普拉斯逆变换_第1页
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4.3.1查表法根据常用信号的拉氏变换公式以及性质可直接求得拉氏逆变换。例4-7已知，试求其逆变换。解：由表4-1-1可得

4.3拉普拉斯逆变换

4.3.2部分分式展开法令求得的根称为零点令求得的根称为极点利用部分分式法求解拉氏逆变换的步骤是，首先找出的极点，然后将展开成部分分式，查表求得其拉氏逆变换。1.仅有单阶实数极点求出既可将展开成部分分式例4-10求的逆变换。

解：求出系数得根据对上式求逆变换，得求系数的通式为2．有r重极点其中例4-11求的逆变换。解：查表4-1-1求逆变换，得3．有共轭复数极点可分解为指数正弦或余弦形式的拉氏变换形式或例4-12

求的逆变换。解：首先利用长除法化为真分式，再作分解4.3.3围线积分法(留数法)为求出此积分，可从积分限到补足一条积分路径以构成一闭合围线。现取积分路径是半径为无限大的圆弧，该积分式等于被积函数所有极点的留数之和，即若pi为一阶极点，则若pi为k阶极点，则例4-13利用留数理论求的原函数。解：4.3.4MATLAB实现例4-14

用部分分式法求

逆变换解：编写的MATLAB程序如下：formatratnum=[12];den=[1430];[r,p]=residue(num,den)程序中formatrat是将结果数据以分式的形式输出，运行该程序，结果为r=-1

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